一、选择题(1～4题为单项选择题，5～7题为多项选择题)

1.如图1，质量为m的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释L，忽略藤条的质量。在此过程中正确的是(　　)

图1

A.缓慢上拉过程中拉力F做的功WF=FLsin θ

B.缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgLcos θ

C.小猴子再次回到最低点时重力的功率为零

D.由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大

解析　缓慢上拉过程中拉力F是变力，由动能定理，F做的功等于克服重力做的功，即WF=mgL(1-cos θmgL(1-cos θ)，选顼A、B错误;小猴子由静止释放时速度为零，重力的功率为零，再次回到最低点时重力与速度方向垂直，其功率也为零，则小猴子下降过程中重力的功率先增大后减小，选项C正确、D错误。

答案　C

2.(2016·四川理综，1)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了1 900 J，他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中(　　)

A.动能增加了1 900 J

B.动能增加了2 000 J

C.重力势能减小了1 900 J

D.重力势能减小了2 000 J

解析　由题可得，重力做功WG=1 900 J，则重力势能减少1 900 J ，故C正确，D错误;由动能定理得，WG-Wf=ΔEk，克服阻力做功Wf=100 J，则动能增加1 800 J，故A、B错误。

答案　C3.质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4 m/s 的速度与甲相向运动，如图2所示，则(　　)

图2

A.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒

B.当两物块相距最近时，甲物块的速率为零

C.当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0

D.甲物块的速率可能达到6 m/s

解析　甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力是系统内力，系统合外力为零，所以动量守恒，选项A错误;当两物块相距最近时，它们的速度相同，设为v，取水平向右为正方向，由动量守mv乙-mv甲=2mv，代入数据，可得v=0.5 m/s，选项B错误;当甲物块的速率为1 m/s时，其方向可能向左，也可能向右，当水平向左时，根据动量守恒定律可得，乙物块的速率为2 m/s;当水平向右时，同理可得，乙物块的速率为0，所以选项C正确;因为整个过程中，系统的机械能不可能增加，选项D错误。

答案　C

.(2016·益阳模拟)一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段时间内的速度随时间变化情况如图所示。则拉力的功率随时间变化的图象可能是(g取10 m/s2)(　　)

图

解析　由图知在0～t0时间内，物体做初速度为零的匀加速运动，v=at;由牛顿第二定律得F-Ff=ma，则拉力的功率P=Fv=(Ff+ma)v=(Ff+ma)at;在t0时刻以后，物体做匀速运动，v不变，则F=Ff，P=Fv=Ffv，P不变，故选项D正确。

答案　D

5.(2016·浙江理综，18)如图4所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始sin37°=0.6，cos 37°=0.8)。则(　　)

图4

A.动摩擦因数μ=

B.载人滑草车最大速度为

C.载人滑草车克服摩擦力做功为mgh

D.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g

解析　对滑草车从坡顶由静止滑下，到底端静止的全过程，得mg·2h-μmgcos 45°·-μmgcos 37°·=0，解得μ=，选项A正确;对经过上段滑道过程，根据动能定理得，mgh-μmgcos 45°·=mv2，解得v=，选项B正确;载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh，选项C错误;载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为a==-g，选项D错误。

答案　AB

6.(2016·华中师大附中模拟)水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道ab向右运动，如图5所示，小球进c。则(　　)

图5

A.R越大，v0越大

B.R越大，小球经过b点后的瞬间对轨道的压力越大

C.m越大，v0越大

D.m与R同时增大，初动能Ek0增大

解析　小球刚好能通过最高点c，表明小球在c点的速度为vc=，根据机械能守恒定律有mv=mg·2R+mv=mgR，则v0=，R越大，v0越大，v0与m无关，选项A正确，C错误;m与R同时增大，初动能Ek0增大，选项D正确;从b到c机械能守恒，mg·2R+mv=mv得vb=，在b点，N-mg=得N=6mg，选项B错误。

答案　AD

7.如图6所示，固定于水平面上的光滑斜面足够长，一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P相连，另一端与盒子A相连，A内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁接触，现用力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子A到其获得最大速度的过程中，下列说法正确的是(　　)

图6

A.弹簧的弹性势能一直减少到零

B.A对B做的功等于B机械能的增加量

C.弹簧弹性势A的机械能的增加量

D.A所受弹簧弹力和重力做的功的代数和大于A的动能的增加量

解析　盒子A运动过程中，弹簧弹性势能一直减少，当弹簧弹力与A、B的重力沿斜面向下的分力大小相等时，盒子的速度最大，此时弹簧的弹性势能不为零，A错误;由功能关系知，A对B做的功等于B机械能的增加量，B正确;将A、B和弹簧看作一个系统，则该系统机械能守恒，所以弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量，C错误;对盒子A，弹簧弹力做正功，盒子重力做负功，小B对A沿斜面向下的弹力做负功，由动能定理知A所受弹簧弹力和重力做的功的代数和大于A的动能的增加量，D正确。

答案　BD