8.如图8所示，一根通电的导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态。现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是(　　)

图8

A.一直增大 B.先减小后增大

C.先增大后减小 D.始终为零

解析　若F安mgsin α，摩擦力方向向下，随F安增大而一直增大，A项对。

答案　AB

9.如图9所示，带电物体P、Q可视为点电荷，电荷量相同。倾角为θ、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体Q放在与P等高(PQ连线水平)且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是(　　)

图9

A.P、Q所带电荷量为

B.P对斜面的压力为0

C.斜面体受到地面的摩擦力为0

D.斜面体对地面的压力为(M+m)g

解析　设P、Q所带电荷量为q，对物体P受力分析如图所示，受到水平向左的库仑F=k、竖直向下的重力mg、支持力FN，由平衡条件可得tan θ=，解得q=，选项A正确;斜面对P的支持力FN=mgcos θ+Fsin θ，由牛顿第三定律可知，P对斜面的压力为FN′=mgcos θ+Fsin θ，选项B错误;对P和斜面体整体受力分析，可知水平方向受到Q对P向左的库仑力F=k和地面对斜面体水平向右的摩擦力，由平衡条件可知，斜面体受到水平向右的摩擦力大小为f=k，选项C错误;对P和斜面体整体受力分析，竖直方向受到竖直向下的重力(M+m)g和水平面的支持力，由平衡条件可得，水平面支持力等于(M+m)g，根据牛顿第三定律，斜面体对地面的压力大小为(M+m)g，选项D正确。

答案　AD

10.如图10所示，用两根完全相同的橡皮筋M、N将两个质量均为m=1 kg的可视为质点的小球A、B拴接在一起，并悬挂在水平天花板上，在小球A上施加一水平向左的恒力F，当系统处于静止状态时，橡皮筋M与竖直方向的夹角为60°。假设两橡皮筋的劲度系数均为k=5 N/cm，且始终处在弹性限度以内，重力加速度取g=10 m/s2。则(　　)

图10

A.橡皮筋M的伸长量为4 cm

B.橡皮筋N的伸长量为2 cm

C.水平10 N

D.如果将水平恒力撤去，则小球B的瞬时加速度为零

解析　先对小球B进行受力分析，小球B受重力mg和橡皮筋N的拉力F1，根据平衡条件，有F1=mg=10 N，又F1=kxN，解得橡皮筋N的伸长量xN==2 cm，选项B正确;再将小球A、B看成一个整体，整体受重力2mg、水平恒力F和橡M的拉力F2，如图所示，根据平衡条件，有F=2mgtan 60°=2mg=20 N，选项C错误;橡皮筋M的弹力F2==4mg=40 N，根据胡克定律有F2=kxM，解得橡皮筋M的伸长量xM==8 cm，选项A错误;小球B受重力和橡皮筋N的拉力，撤去水平恒力的瞬间，小球B的重力和橡皮筋N的拉力都不变，故小球仍处于D正确。

答案　BD

二、非选择题

11.如图11所示，一质量为M=2 kg的铁块套在倾斜放置的杆上，杆与水平方向的夹角θ=60°，一轻绳一端连在铁块上，一端连在一质量为m=1 kg的小球上，一水平力F作用在小球上，连接铁块与球的轻绳与杆垂直，铁块和球都处于静止状态。(g取10 m/s2)求：

图11

(1)拉力F的大小;

(2)杆对铁块的摩擦力的大小。

解析　(1)对B球受力分析如图所示。

根据力的平衡F=mgtan θ

解得F=10 N

(2)由于绳对铁块的拉力垂直于杆，且铁块处于静止状态，因此铁块受到的摩擦力等于铁块的重力沿斜面向下的分力，即Ff=Mgsin θ

Ff=10 N

答案　(1)10 N　(2)10 N

12.如图12所示，两平行金属导轨间的距离d=1.0 m，导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ=53°，在导轨所在的空间内分布着磁感应强度大小为B=1.5 T，方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，导轨的一端接有电动势E=6.0 V，内阻r=1.0 Ω的直流电源。现将一质量m=0.5 kg，电阻R=3.0 Ω，长度为1.0 m的导体棒ab垂直导轨放置，开关S接通后导体棒刚好能保持静止。已知电路中定值电阻R0=6.0 Ω，重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，导体棒受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

图12

(1)导体棒中通过的电流大小;

(2)导体棒与导轨间的动摩擦因数。

解析　(1)由电路知识可知，导体棒与定值电阻R0并联后接在电源两端，设电路中的总电阻为RR总=+r，代入数据可得R总=3 Ω，由闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流I==2 A，导体棒ab两端的电压为Uab=E-Ir，代入数据可得Uab=4 V，所以流经导体棒的电流IR== A。

(2)对导体棒进行受力分析如图所示。

设导轨对导体棒的支持力大小为FN，摩擦力大小为Ff，导体棒受到的安培力大小为F。由题意可知，导体棒中的电流方向为b→a，由左手定则可知，导体棒受到的安培力沿导轨所在的平面向上，其大小 F=BIRd，代入数据有F=2 N，又因为重力沿导轨所在的平面向下的分量为mgsin 53°=4 N，所以可判断出此时的摩擦力方向一定沿导轨所在的平面向上，且大小为Ff=mgsin 53°-F，即Ff=2 N，又Ff=μmgcos 53°，代入数据解得μ=。

答案　(1) A　(2)