选择题(本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)

14.核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设规模。核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素，它可破坏细胞基因，提高罹患癌症的风险。已知钚的一种同位素Pu的半衰期为24 100年，其衰变方程为Pu→X+He+γ，下列说法中正确的是(　　)

A.X原子核中含有92个中子

B.100个Pu经过24 100年后一定还剩余50个

C.由于衰变时释放巨大能量，根据E=mc2，衰变过程总质量增加

D.衰变发出的γ射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力

解析　根据核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒可得，X原子核中含有92个质子，235个核子，则中子数为235-92=143(个)，选项A错误;半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，100个Pu经过24 100年后不一定还剩余50个，选项B错误;由于衰变时释放巨大能量，衰变过程总质量减少，选项C错误;衰变发出的γ射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力，D正确。

答案　D

15.如图1甲所示，小物块从足够长的光滑斜面顶端由静止自由滑下，下滑位移x时的速度为v，其x-v2图象如图乙所示，取g=10 m/s2，则斜面倾角为(　　)

图1

A.30° B.45° C.60° D.75°

解析　由x=得，x-v2图象的斜率k==，解得物块的加速度大小a=5 m/s2，由a=gsin θ得斜面倾角θ=30°，选项A正确。

答案　A

16.如图2所示，Q为α粒子放射源，放射源释放出的α粒子初速度近似为零，经电压为U的加速电场加速后垂直磁场边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经磁场偏转后粒子从P点射出磁场，设OP=x，能正确反映x与U之间函数关系的x-U图象是(　　)

图2

解析　设α粒子经电场加速后的速度为v，根据动能qU=mv2，由牛顿第二定律得qvB=，解得x=，选项B正确，A、C、D错误。

答案　B

17.某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图3所示，下列说法正确的是(　　)

图3

A.t=0时刻发电机的转动线圈位于中性面位置

B.在1 s内发电机的线圈绕轴转动50圈

C.将此交流电接到匝数比是1∶10的升压变压器上，副线圈的电压为2 200 V

D.将此交流电与耐压值是220 V的电容器相连，电容器不会击穿

解析　由题图知t=0时刻，感应电动势最大，线圈位于与中性面垂直的位置，选项A错误;交流电的周期是0.02 s，一个周期内线圈转动1圈，1 s内有50个周期，所以50圈，选项B正确;原线圈电压的有效值U1==220 V，由=可得，副线圈电压的有效值为2 200 V，选项C错误;此交流电电压的最大值为220 V，大于220 V，所以耐压值为220 V的电容器会被击穿，选项D错误。

答案　B

18.北5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。关于这些卫星，下列说法正确的是(　　)

A.5颗同步卫星的轨道半径都相同

B.5颗同步卫星的运行轨道必定在同一平面内

C.导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度

D.导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的卫星，周期越小

解析　所有同步卫星的轨道都位于赤道平面内，轨道半径和运行周期都相同，选项A、B正确;卫星绕地球做匀速圆周运动，有G=m，v=，故随着卫星运行轨道半径的增大，运行速度减小，在地球表面附近运行的卫星的速度最大，等于第一宇宙速度，导航系统所有卫星运行的速度都小于第一宇宙速度，选项C错误;由G=mr得T2=，则轨道半径越大，周期越D错误。

答案　AB

19.如图4所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，相邻等势面间距离为5 cm。一个电子仅受电场力作用，垂直经过电势为零的等势面D时动能为15 eV(电子伏特)，到达等势面A时速度恰好为零。下列说法正确的是(　　)

图4

A.场强方向为从A指向D

B.匀强电场的场强为100 V/m

C.电子经过等势面C时，电势能大小为5 eV

D.电子在上述等势面间运动的时间之比为1∶2∶3

解析　对电子由D等势面到A等势面的过程由动能定理有-eUDA=0-15 eV，解得UDA=15 V，则φD>φA，场强方向为从D指向A，选项A错误;匀强电场的场强为E== V/m=100 V/m，选项BE=可知UDC=5 V，由D到C，电场力做负功，电子的电势能增加ΔEp=eUDC=5 eV，则电子经过等势面C时，电势能大小为5 eV，选项C正确;通过电子的逆运动可知，电子在上述等势面间运动的时间之比为tDC∶tCB∶tBA=(-)∶(-1)∶1，选项D错误。

答案　BC

20.如图5所示，AB、AC两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，杆AB与水平地面的夹角为30°，两细杆上分别套有带孔的小球a、b，在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平。某时刻剪断细线，在两球下滑到细杆底端的过程中，下列说法正确的是(　　)

图5

A.小球a、b下滑到细杆底端时速度相同

B.小球a、b的重力做功相同

C.小球a下滑的时间大于小球b下滑的时间

D.小球a受到的弹力大b受到的弹力

解析　两球到达细杆底部时速度的大小相同，但是方向不同，选项A错误;根据共点力平衡条件，mag=，同理可得mbg=，故ma∶mb=3∶1，所以小球a、b滑到杆底部时重力做功mgh不同，选项B错误;a球的加速度小，位移大，下滑时间大于b球下滑时间，选项C正确;设a的质量为3m，b的质量为m，小球a受到的弹FN=magcos 30°=mg，小球b受到的弹力为FN′=mbgcos 60°=，故球a受到的弹力大于球b受到的弹力，选项D正确。

答案　CD

21.如图6所示，两根足够长的光滑金属导轨倾斜放置，导轨与水平面之间的夹角为θ，两导L，底端接有一阻值为R的电阻。一质量为m、长为L、阻值为r的金属棒垂直导轨放置，其中点处与一个上端固定、劲度系数为k的轻质弹簧相连，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直。现将金属棒从弹簧原长处由静止释放，若金属棒在运动过程中始终与导轨接触良好且垂直，则(　　)

图6

A.释放瞬间，金属棒的加速度大小为gsin θ

B.金属棒向下运动的过程中，流过电阻R的电流方向为M→N

C.金属棒的速度为v时，其受到的安培力大小为

D.电阻R上产生的总热量为

解析　在金属棒释放瞬间，金属棒的速度为零，故此时金属棒不受安培力的作用，此时弹簧处于原长，所以由牛顿运动定律可得mgsin θ=ma，即a=gsin θ，选项A正确;当金属棒向下运动时，由右手定则可知，流经电阻R的电流方向应为M→N，选项B正确;当金属棒的速度为v时，由法拉第电磁感应定律可知E=BLv，I=，安培力F=BIL=，选项C正确;当金属棒最终静止时，设弹簧的伸长量为x，则有mgsin θ=kx，由能量守恒可知，金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和电阻R、r上产生的热量Q，金属棒减少的重力势能为Ep=mgxsin θ，x=，所以Ep=，选项D错误。

答案　ABC