21.(加试题)(4分)在“用插针法测玻璃砖折射率”的实验中，玻璃砖的ab边与a′b′边相互平行，aa′边与bb′边不平行.某同学在白纸上仔细画出了玻璃砖的两条边线aa′和bb′，如图18所示.

图18

(1)实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P1和P2，以确定入射光线AO.接着，眼睛应在玻璃砖的________(选填“同一侧”“另一侧”)观察所插的两枚大头针P1和P2，同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线.

(2)实验中是否要求四枚大头针的针帽在同一视线上?________(填“是”或“否”)

(3)下列操作可以减小实验误差的是________(填字母代号).

A.适当增大大头针P1、P2的间距

B.选择玻璃砖相互平行的ab、a′b′边来测量

C.选用尽可能细的笔画线

D.使AO的入射角接近于90°

答案　(1)另一侧　(2)否　(3)AC

22.(加试题)(10分)如图19为某种质谱仪结构的截面示意图.该种质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器及收集器组成.静电分析器中存在着径向的电场，其中圆弧A上每个点的电势都相等.磁分析器中存在一个边长为d的正方形匀强磁场区域.离子源不断地发出电荷量为q、质量为m、初速度不计的离子，离子经电压为U的电场加速后，从狭缝S1沿垂直于MS1的方向进入静电分析器，沿圆弧A运动并从狭缝S2射出静电分析器，而后垂直于MS2的方向进入磁场中，最后进入收集器.已知圆弧A的半径为，磁场的磁感应强度B=，忽略离子的重力、离子之间的相互作用力、离子对场的影响和场的边缘效应.求：

图19

(1)离子到达狭缝S1的速度大小;

(2)静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小;

(3)离子离开磁场的位置.

答案　见解析

解析　(1)由动能定理可知：qU=mv2，得v= .

(2)根据牛顿第二定律：Eq=m

得：E==

(3)由qvB=，得r′=d

轨迹如图所示，根据勾股定理得：

(r′)2=2+x2，解得x=，

所以离子从MN边距M点的位置离开.

23.(加试题)(10分)运用电磁感应可以测量运动物体的速度.当固定着线圈的小车进入磁场时，根据线圈切割磁感线产生的感应电流大小，可以间接测量出小车的速度.如图20所示，水平地面上方存在有边界的水平匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度大小B.电阻为R的矩形单匝线圈MNPQ固定在小车A上，其中MN边水平，NP边竖直，高度为L，小车A和线圈的总质量为m.小车载着线圈在光滑水平面上一起以初速度v0(未知)做匀速运动，与另一辆停在磁场边界处且质量也为m的小车C发生碰撞，碰后立刻粘在一起，随后进入匀强磁场，刚进入磁场时线圈中感应电流为I，小车A完全进入磁场时的速度为v1.已知小车由绝缘材料做成，小车长度与线圈MN边长度相同.求：

图20

(1)线圈中感应电流的方向和小车A的初速度v0的大小;

(2)小车A进入磁场的过程中线圈产生的焦耳热Q;

(3)小车A进入磁场过程中通过线圈横截面的电荷量q.

答案　见解析

解析　(1)由楞次定律知线圈中感应电流方向为M→Q→P→N→M，

设小车的初速为v0，小车A与C碰撞时，根据动量守恒定律得：mv0=2mv

线圈切割磁感线产生感应电动势E=BLv

由闭合电路欧姆定律得线圈中电流I=，得v0=

(2)线圈进入磁场的过程中，系统减少的动能转化成线圈的焦耳热

Q=×2mv2-×2mv12，即Q=m

(3)设线圈从开始进入磁场到完全进入磁场的过程中，线圈的平均电流为，

根据动量守恒定律BLt=2mv-2mv1

通过的电荷量q=t

解得q=.