第六节 投资组合和剩余技术●

　　在收益法中，报酬率和资本化率都可从房地产的物理构成(土地与建筑物)或资金构成(抵押贷款与自有资金)中求出各构成部分的报酬率和资本化率，或将其报酬率和资本化率运用到各构成部分上以测算其价值。

　　一、投资组合技术●

　　投资组合技术主要有土地与建筑物的组合和抵押贷款与自有资金的组合两种。

　　㈠土地与建筑物的组合

　　运用直接资本化法估价，由于估价对象不同，采用的资本化率应有所不同，相应的三种资本化率分别是综合资本化率、土地资本化率、建筑物资本化率。A、综合资本化率是求取房地价值时应采用的资本化率。B、土地资本化率是求取土地价值时应采用的资本化率。C、建筑物资本化率是求取建筑物价值时应采用的资本化率。

　　综合资本化率、土地资本化率、建筑物资本化率三者虽然有严格区分，但又是相互联系的。如果能从可比实例房地产中求出其中两种资本化率，便可利用下列公式求出另外一种资本化率：

　　式中 Ro：综合资本化率;RL：土地资本化率;RB：建筑物资本化率;VL：土地价值;VB：建筑物价值。

　　若知道土地价值或建筑物价值占房地价值的比率，也可以找出综合资本化率、土地资本化率和建筑物资本化率三者的关系。其公式如下： Ro=L×RL+B×RB

　　式中 L：土地价值占房地价值的比率; B：建筑物价值占房地价值的比率，L+B=100%。

　　㈡抵押贷款与自有资金的组合

　　购买房地产的资金通常由两部分构成：①抵押贷款;②自有资金(权益资金)。房地产的报酬率须同时满足这两部分资金对投资报酬的要求：贷款者(如贷款银行)要求得到与其贷款所冒风险相当的贷款利率报酬，自有资金投资者要求得到与其投资所冒风险相当的投资报酬。由于抵押贷款通常是分期偿还的，所以抵押贷款与自有资金的组合通常不是利用抵押贷款利率和自有资金报酬率来求取房地产的报酬率，而是利用抵押贷款常数和自有资金资本化率来求取综合资本化率，具体是综合资本化率为抵押贷款常数与自有资金资本化率的加权平均数，即： Ro=M×RM+(1-M)×RE

　　式中 Ro——综合资本化率; RM——抵押贷款常数; RE——自有资金资本化率。

　　M——贷款价值比率(贷款成数)，即贷款金额占房地产价值的比率，一般介于60%～90%之间;

　　□抵押贷款常数一般采用年抵押贷款常数，它是每年的偿还额(还本付息额)与抵押贷款金额(抵押贷款本金)的比率。若抵押贷款按月偿还，年抵押贷款常数是：①将每月的偿还额乘以12再除以抵押贷款金额;②或将月抵押贷款常数(每月的偿还额与抵押贷款金额的比率)乘以12。在分期等额本息偿还贷款的情况下，抵押贷款额为：

　　则抵押贷款常数的计算公式为：

　　式中 RM——抵押贷款常数;AM ——等额还款额;VM ——抵押贷款金额;

　　YM——抵押贷款报酬率，即抵押贷款利率(i);n——抵押贷款期限。

　　□自有资金资本化率是从税前现金流量(净收益中扣除抵押贷款还本付息额后的余额)与自有资金额的比率，通常为未来第一年的税前现金流量与自有资金额的比率，可通过市场提取法由可比实例房地产的税前现金流量除以自有资金额而得到。

　　□综合资本化率须同时满足贷款者对抵押贷款常数的要求和自有资金投资者对税前现金流量的要求，下列几点有助于理解抵押贷款与自有资金组合的公式：

　　(1)把购买房地产视做投资行为，房地产价格为投资额，房地产净收益为投资收益。

　　(2)购买房地产的资金来源可分为抵押贷款和自有资金两部分，因此有

　　抵押贷款金额+自有资金额=房地产价格

　　(3)房地产的收益相应地由这两部分资本来分享，即房地产净收益=抵押贷款收益+自有资金收益

　　(4)于是又有 　房地产价格×综合资本化率=抵押贷款金额×抵押贷款常数+自有资金额×自有资金资本化率

　　抵押贷款金额 自有资金额

　　(5)于是有　　综合资本化率=——————×抵押贷款常数+——————×自有资金资本化率

　　房地产价格 房地产价格

　　=贷款价值比率×抵押贷款常数+(1-贷款价值比率)×自有资金资本化率=M×RM+(1-M)×RE

　　【例8-25】购买类房地产通常抵押贷款占七成，抵押贷款年利率为6%，贷款期限为20年，按月等额还本付息。通过可比实例房地产计算出自有资金资本化率为12%。请计算综合化率。

　　【解】已知：根据题意可知，抵押贷款比率为M=70%，YM=6%，n=20年，自有资金资本化率为RE=12%，计算Ro。

(1)计算抵押贷款常数

　　(2)计算综合资本化率 Ro=M×RM+(1-M)×RE=70%×8.60%+(1-70%)×12%=9.62%

　　【例】购买某类房地产，抵押贷款占总房款的八成，抵押贷款年利率为6%，贷款期限为30年，按月等额本息偿还，通过测算自有资金资本化率为12%。则其综合资本化率为( C )。

　　A.8.24% B.10.05% C.8.15% D.9.42%

【解】(1)

　　(2)计算综合资本化率 Ro=M×RM+(1-M)×RE=80%×7.19%+(1-80%)×12%=8.152%

　　【例8-26】某宗房地产的年净收益为2万元，购买者的自有资金为5万元，自有资金资本化率为12%，抵押贷款常数为0.08。求房地产的价格。

　　【解】已知Ao=2万元，RE=12%，RM=0.08，V E=5万元。求房地产价格

　　(1)自有资金要求的税前净收益(税前现金流量) AE=5万元×12%=0.6 (万元)

　　(2)偿还抵押贷款的能力(抵押贷款要求的税前净收益) AM=2-0.6万元=1.4 (万元)

　　(3)抵押贷款金额VM=抵押贷款要求的税前净收益/ RM=1.4/0.08=17.5 (万元)

　　(4)该房地产价格V=自有资金额V E+抵押贷款金额VM=5+17.5=22.5 (万元)

　　注意：本题没有给出抵押贷款比率，故不能直接求出Ro。不能用综合资本化率，直接求房地产价格。

　　二、剩余技术●

　　□含义：当已知整体房地产的净收益、其中某一构成部分的价值和各构成部分的资本化率或报酬率时，从整体房地产的净收益中扣除归属于已知构成部分的净收益，求出归属于另外构成部分的净收益，再将它除以相应的资本化率或选用相应的报酬率折现，得出房地产中未知构成部分的价值的方法。此外，把求得的未知构成部分的价值加上已知构成部分的价值还可得到整个房地产的价值。剩余技术主要有土地剩余技术、建筑物剩余技术、自有资金剩余技术、抵押贷款剩余技术。

　　㈠土地剩余技术

　　□含义：土地与地上建筑物共同产生收益，但若采用收益法外的方法能求得其中的建筑物价值时，则可利用收益法公式求得归属于建筑物的净收益，然后从土地与地上建筑物共同产生的净收益中扣除归属于建筑物的净收益，得到归属于土地的净收益，再除以土地资本化率或选用土地报酬率予以资本化，即可求得土地的价值。

　　□直接资本化法的土地剩余技术公式：

　　VB为建筑物价值(采用收益法外的方法，多数情况下是采用成本法求取)

　　□在净收益每年不变、收益期限为有限年情况下的土地剩余技术公式为：

←

　　式中 YB——建筑物报酬率 YL——土地报酬率

　　□房地产价值=土地价值+建筑物价值

　　【例8—27】某宗房地产每年净收益为50万元，建筑物价值为200万元，建筑物资本化率为12%，土地资本化率为10%。试计算该宗房地产的价值。

　　【解】该宗房地产的价值计算如下：

　　土地价值=(50-200×12%)/10%=260(万元)

　　该宗房地产价值=土地价值+建筑物价值=260+200=460(万元)

　　□土地剩余技术在土地难以采用其他估价方法估价时，是有效的方法。如，城市商业区内的土地，有时没有可参照的土地交易实例，难以采用市场法估价，成本法往往也不适用，但存在着大量的房屋出租、商业经营行为，此时可采用土地剩余技术估价。在需要对附有旧建筑物的土地进行估价时，虽然采用市场法可求得设想该旧建筑物不存在时的空地价值，但对于因附有旧建筑物而导致的土地价值降低应减价多少，市场法通常难以解决，这时如运用土地剩余技术便可以求得。

　　㈡建筑物剩余技术

　　含义：土地与地上建筑物共同产生收益，但若采用收益法外的方法能求得土地的价值时，则可利用收益法公式求得归属于土地的净收益，然后从土地与地上建筑物共同产生的净收益中扣除归属于土地的净收益，得到归属于建筑物的净收益，再除以建筑物资本化率或选用建筑物报酬率予以资本化，即可求得建筑物的价值。

　　□直接资本化法建筑物剩余技术公式：

　　□净收益每年不变、收益期限为有限年情况下的建筑物剩余技术公式为：

←

　　□房地产价值=建筑物价值+土地价值

　　建筑物剩余技术对于检验建筑物相对于土地是否规模过大或过小很有用处。还可用来测算建筑物的折旧。建筑物的折旧=建筑物重新购建价格-建筑物价值(建筑物剩余技术求取的)

　　㈢自有资金剩余技术

　　□含义：是已知抵押贷款金额情况下，求取自有资金权益价值的剩余技术。它是先根据从市场上得到的抵押贷款条件(包括贷款金额、贷款利率、贷款期限等)计算出年还本付息额，再把它从净收益中扣除，得到税前现金流量，然后除以自有资金资本化率就可以得到自有资金权益价值。

　　□自有资金剩余技术的计算公式为：

　

　　式中　VE：自有资金权益价值;Ao：房地产净收益;VM：抵押贷款金额;RM：抵押贷款常数;

　　RE：自有资金资本化率。

　　□自有资金剩余技术对测算抵押房地产自有资金权益价值特别有用。房地产价值=抵押贷款金额+自有资金权益价值。

　　㈣抵押贷款剩余技术

　　□含义：是已知自有资金数量情况下，求取抵押贷款金额或价值的剩余技术。它是从净收益中减去在自有资金资本化率下能满足自有资金的收益，得到属于抵押贷款部分的收益，然后除以抵押贷款常数得到抵押贷款金额或价值。

　　□抵押贷款剩余技术的计算公式为：

　　□该技术假设房地产自有资金数量、自有资金资本化率已确定，而贷款金额则取决于可作为抵押贷款偿还额的剩余现金流量和抵押贷款常数。

　　注意：抵押贷款剩余技术不适用于对已设立其他特定抵押的房地产进行估价，因为这时剩余的现金流量不完全归自有资金投资者所有，它还必须先偿还原有抵押贷款的债务。

　　□期末转售收益是减去抵押贷款余额前、后的收益。在估价中，未减去抵押贷款余额的期末转售收益与净收益匹配使用;如需要利用税前现金流量来评估房地产自有资金权益价值，则应从净收益中减去抵押贷款还本付息额，并从期末转售收益中减去抵押贷款余额。