第四节退商与补商

　　退商与补商是试商差误的矫正方法。

　　一、退商

　　在多位数除法运算过程中，估商过大导致被除数不够减去商与除数的乘积时，只能将商改小。如果开始置商就发现不够减乘积，就直接将商改小，直到够减为止。如果置商后已减过乘积后才发现商过大，只能退商，商数退几，就在置商右边相应的档位上，补加该数与除数的乘积。

　　二、补商

　　在运算中，估商过小导致被除数减去商与除数的乘积后，余数中含有除数的一倍甚至几倍，这时，有几倍就在商中再补加几，同时在被除数里减去几倍除数。

　　在被除数一定的情况下，由于对商影响较大的首先是除数的首位数，然后是除数的第二位数，因此，估商时可以运用估商法则。估商法则对大部分算题都能解决，解决不了的，仍需要退商与补商。