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2016年大学生村官考试行测指导:容斥问题

来源 :中华考试网 2016-09-17

  斥实际上就是一种计数原理,我们一般在计算总数时要先把所有的情况都相加,再把重复的情况排除掉(即把多次的变为一次)。常见的是两者容斥和三者容斥的问题。但是无论是解答两者容斥还是三者容斥问题,基本的方法有两招,一招就是文氏图,这也是我们常用的方法,另一招就是用公式。我们只有在解决极大值、极小值或者说最大值、最小值的问题上我们才会用公式,其他的题目一般就是画文氏图!下面我们来看看怎么用这两招解决容斥问题。

  第一招:文氏图

  我们从简单的两者容斥问题开始看看文氏图解题方法。

  例1.某班对50名学生进行体检,有20人近视,12人超重,4人既近视又超重。该班有多少人既不近视又不超重?

  A.22人 B.24人 C.26人 D.28人

  解析:总数50=20+12+既不近视又不超重的人-4,得出既不近视又不超重的人=22人。那么由此可知近视和超重的人一共是20+12-4=28人。

  根据题目画出文氏图,如下图所示,总人数是50人,那么既不近视又不超重的人有50-28=22人。故答案选A。

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