计算分析题

　　1.(计算分析题)甲公司是一家化工生产企业，生产需要X材料，该材料价格为2300元/吨，年需求量3600吨(一年按360天计算)。一次订货成本为600元，单位储存成本300元/年，缺货成本每吨1000元，运费每吨200元。材料集中，延迟2天到货概率为10%，假设交货期的材料总需求量根据每天平均需求量计算。如果设置到货，正常到货概率为80%，延迟1天到货概率为10%保险储备，则以每天平均需求量为最小单位。

　　要求:

　　(1)计算X材料的经济订货量、年订货次数与批量相关的年存货总成本。

　　(2)计算X材料不同保险储备量的年相关总成本，并确定最 佳保险储备量。

　　参考答案：

　　(1)X的经济订货量=(2×3600×600/300)^0.5=120(吨)、与批量相关的年存货总成本=(2×3600×600×300)^0.5= 36000年订货次数=3600/120= 30(次)(元)

　　(2)每天需求量=3600/360=10吨

　　保险储备为0时，平均缺货量=10×10%+20×10%=3(吨)

　　相关总成本=3×1000×30 = 90000(元)

　　保险储备为10吨时，平均缺货量=10%×10%=1(吨)

　　相关总成本=1×1000×30+10×300= 33000(元

　　保险储备为20吨时，不会发生缺货，此时相关总成本=20x300=6000(元)

　　可见，保险储备为20吨时相关总成本最小，所以最 佳保险储备最为20吨。