三、计算分析题

　　A公司是一个生产和销售通讯器材的股份公司。 假设该公司适用的所得税税率为 25%。对于明年的预算出现三种方案：

　　方案1：维持目前的生产和财务政策。预计销售45000件， 售价为240元/件， 单位变动成本为200元，固定成本为120万元。公司的资本结构为400万元负债(利息率5%)，20万股普通股。

　　方案2：更新设备并用负债筹资。预计更新设备需投资600万元， 生产和销售量不会发生变化，但单位变动成本将降低至 180元/件，固定成本将增加至150 万元。借款筹资600万元， 预计新增借款的利率为6.25%。

　　方案3：更新设备并用股权筹资。更新设备后的情况与第2方案相同，不同的只是用发行新的普通股筹资。预计新股发行价为每股30元，需要发行20万股，以筹集600万元资金。

　　要求：

　　(1)计算3个方案下的每股收益、经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。

　　(2)计算3个方案下，每股收益为零的销售量。

　　(3)计算第2方案和第3方案筹资无差别点的销售量。

　　(4)根据上述结果分析：哪个方案的总风险最大?哪个方案的报酬最高?如果公司销售量下降至3万件，第2和第3方案哪一个更好些?请分别说明理由。

　　『正确答案』(1)第1方案：

　　每股收益=(4.5×240-4.5×200-120-400×5%)×(1-25%)/20=1.5(元)

　　经营杠杆系数=(4.5×240-4.5×200)/(4.5×240-4.5×200-120) =3

　　财务杠杆系数=(4.5×240-4.5×200-120)/(4.5×240-4.5×200-120-400×5%)=1.5

　　联合杠杆系数=3×1.5=4.5

　　第2方案：

　　每股收益=(4.5×240-4.5×180-150-400×5%-600×6.25%)×(1-25%)/20=2.34(元)

　　经营杠杆系数=(4.5×240-4.5×180)/(4.5×240-4.5×　180-150)=2.25

　　财务杠杆系数=(4.5×240-4.5×180-150)/(4.5×240-4.5×180-150-400×5%-600×6.25%) =1.92

　　联合杠杆系数=2.25×1.92=4.32

　　第3方案：

　　每股收益=(4.5×240-4.5×180-150-400×5%)×(1-25%)/40=1.875(元)

　　经营杠杆系数=(4.5×240-4.5×180)/(4.5×240-4.5×　180-150)=2.25

　　财务杠杆系数=(4.5×240-4.5×180-150)/(4.5×240-4.5×180-150-400×5%)=1.2

　　联合杠杆系数=2.25×1.2=2.7

　　(2)假设方案1(维持目前生产和财务政策)的每股收益为零(即税前利润为零)的销量为A，则：

　　A×(240-200)-120-400×5%=0

　　解得：A=3.5(万件)

　　假设方案2(更新设备并用负债融资)的每股收益为零(即税前利润为零)的销量为B， 则：

　　B×(240-180)-150-400×5%-600×6.25% =0

　　解得：B=3.46(万件)

　　假设方案3(更新设备并用股权融资)的每股收益为零(即税前利润为零)的销量为C，则：

　　C×(240-180)-150-400×5%=0

　　解得：C=2.83(万件)

　　(3)假设第2方案和第3方案的无差别点销售量是D，则：

　　(D×240-D×180-150-400×5%-600×6.25%)×(1-25%)/20=(D×240-D×180-150-400×5%)×(1-25%)/40

　　解得：D=4.0833(万件)

　　(4)由于方案 1的联合杠杆系数最大，方案1总风险最大;方案2的每股收益最大，即方案2报酬最高。如果销售量下降到3万件，方案2的每股收益为负数(因为每股收益为零的销售量为3.46万件)，但是方案3的每股收益仍是大于零(因为每股收益为零的销售量为2.83万件)，所以方案3更好。