多项选择题：

　　【多选题】某公司向银行借入一笔款项，年利率为10%，分6次还清，从第5年至第10年每年末偿还本息5000元。下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有(　)。

　　A.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，3)

　　B.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，4)

　　C.5000×[(P/A，10%，9)-(P/A，10%，3)]

　　D.5000×[(P/A，10%，10)-(P/A，10%，4)]

　　『正确答案』BD

　　『答案解析』本题是求递延年金现值，用的公式是：P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)，P=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]，题中年金是从第5年年末到第10年年末发生，年金A是5000，i是10%。年金期数是6期，递延期是4期，所以n=6，m=4。将数据带入公式可得选项BD是正确答案。

　　【多选题】下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有(　)。

　　A.普通年金现值系数×投资回收系数=1

　　B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1

　　C.普通年金现值系数×(1+折现率)=预付年金现值系数

　　D.普通年金终值系数×(1+折现率)=预付年金终值系数

　　『正确答案』ABCD

　　『答案解析』普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数，普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数，所以，选项A、B的说法正确;普通年金每次收付发生在期末，而预付年金每次收付发生在期初，由此可知，在其他条件相同的情况下，计算普通年金现值要比计算预付年金现值多折现一期(普通年金现值小于预付年金现值)，普通年金现值×(1+折现率)=预付年金现值，所以，选项C的说法正确;在其他条件相同的情况下，计算普通年金终值要比计算预付年金终值少复利一期(普通年金终值小于预付年金终值)，普通年金终值×(1+折现率)=预付年金终值，所以，选项D的说法正确。

　　【多选题】关于方差、标准差与变异系数，下列表述正确的有(　)。

　　A.标准差用于反映概率分布中各种可能结果偏离期望值的程度

　　B.如果方案的期望值相同，标准差越大，风险越大

　　C.变异系数越大，方案的风险越大

　　D.在各方案期望值不同的情况下，应借助于方差衡量方案的风险程度

　　『正确答案』ABC

　　『答案解析』在各方案期望值不同的情况下，应借助于变异系数衡量方案的风险程度。

　　【多选题】某企业拟进行一项存在一定风险的投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案收益的期望值为1000万元，标准差为300万元;乙方案收益的期望值为1200万元，标准差为330万元。下列结论中不正确的有(　)。

　　A.甲方案优于乙方案

　　B.甲方案的风险大于乙方案

　　C.甲方案的风险小于乙方案

　　D.无法评价甲、乙方案的风险大小

　　『正确答案』ACD

　　『答案解析』当两个方案收益的期望值不同时，比较风险只能借助于变异系数这一相对数值。变异系数=标准差/期望值，变异系数越大，风险越大;反之，变异系数越小，风险越小。甲方案的变异系数=300/1000=0.3，乙方案的变异系数=330/1200=0.275，因此甲方案的风险大于乙方案。

　　【多选题】市场上有两种有风险证券x和y，下列情况下，两种证券组成的投资组合风险低于二者加权平均风险的有(　)。

　　A.x和y期望报酬率的相关系数是0

　　B.x和y期望报酬率的相关系数是-1

　　C.x和y期望报酬率的相关系数是1

　　D.x和y期望报酬率的相关系数是0.5

　　『正确答案』ABD

　　『答案解析』如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，组合风险就会低于各资产加权平均风险。

　　【多选题】A证券的期望报酬率为12%，标准差为15%;B证券的期望报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有(　)。

　　A.两种证券的投资组合不存在无效集

　　B.两种证券的投资组合不存在风险分散效应

　　C.最小方差组合是全部投资于A证券

　　D.最高期望报酬率组合是全部投资于B证券

　　『正确答案』ACD

　　『答案解析』两种证券组合的机会集是一条曲线(而不是直线)，表明存在风险分散效应，选项B错误;有效边界与机会集重合，表明不存在无效集，选项A正确;在不存在无效集的情况下，最小方差组合就是全部投资于组合内风险较低的证券(A证券)，选项C正确;由于投资组合的预期收益率是组合内各资产预期收益率的加权平均值，因此投资组合的最高预期收益率就是将全部资金投资于收益最高的证券(B证券)，选项D正确。

　　【多选题】假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的期望报酬率为6%(标准差为10%)，乙证券的期望报酬率为8%(标准差为15%)，则由甲、乙证券构成的投资组合(　)。

　　A.最低的期望报酬率为6%

　　B.最高的期望报酬率为8%

　　C.最高的标准差为15%

　　D.最低的标准差为10%

　　『正确答案』ABC

　　『答案解析』投资组合的期望报酬率等于各项资产期望报酬率的加权平均数，所以投资组合的期望报酬率的影响因素只受投资比重和个别收益率影响，当把资金100%投资于甲时，组合期望报酬率最低为6%，当把资金100%投资于乙时，组合期望报酬率最高为8%，选项A、B的说法正确;组合标准差的影响因素包括投资比重、个别资产标准差以及相关系数，当相关系数为1时，组合不分散风险，且当100%投资于乙证券时，组合风险最大，组合标准差为15%，选项C正确。如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，当相关系数足够小时投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差会低于单项资产的最低标准差(10%)，所以，选项D不是答案。