【计算分析题】甲公司为扩大产能，拟发行债券进行筹资，相关资料如下：

　　(1)平价发行分离型附认股权证债券进行筹资，债券每份面值1000元，期限5年，票面利率5%。每年付息一次。同时附送20份认股权证。认股权证在债券发行3年后到期，到期时每份认股权证可按11元的价格购买1股甲公司普通股股票。

　　(2)甲公司目前有发行在外的普通债券，5年后到期，每份面值1000元，票面利率6%，每年付息一次，每份市价1020元(刚刚支付过最近一期利息)。

　　(3)无风险利率3%，市场风险溢价8%，甲公司股票贝塔系数1.5。

　　(4)甲公司目前处于生产的稳定增长期，可持续增长率5%。普通股每股市价10元。公司企业所得税率25%。

　　要求：

　　(1)计算公司普通债券的税前资本成本。

　　(2)计算普通股的资本成本。

　　(3)计算分离型附认股权证债券的税前资本成本。

　　(4)判断拟定的筹资方案是否可行，如果筹资方案不可行，指出附认股权证债券税前资本资本成本的可行区间，并指出相关的调整措施。

　　『正确答案』(1)假设普通债券税前资本成本为i，则：

　　1000×6%×(P/A，i，5)+1000×(P/F，i，5)=1020

　　i=6%时，1000×6%×(P/A，6%，5)+1000×(P/F，6%，5)=1000

　　i=5%时，1000×6%×(P/A，5%，5)+1000×(P/F，5%，5)=1043.27

　　(i-5%)/(6%-5%)=(1020-1043.27)/(1000-1043.27)

　　i=5.54%

　　(2)普通股资本成本=3%+1.5×8%=15%

　　(3)第3年末行权支出=11×20=220(元)

　　取得股票的市价=10×(1+5%)^3×20=231.525(元)

　　行权现金净流入=231.525-220=11.525(元)

　　假设附认股权证债券税前资本成本为i，则：

　　1000×5%×(P/A，i，5)+1000×(P/F，i，5) +11.525×(P/F，i，3) =1000

　　i=5%时，1000×5%×(P/A，5%，5)+1000×(P/F，5%，5)+11.525×(P/F，5%，3)=1009.93(元)

　　i=6%时，1000×5%×(P/A，6%，5)+1000×(P/F，6%，5)+11.525×(P/F，6%，3)=967.60(元)

　　(i-5%)/(6%-5%)=(1000-1009.93)/(967.60-1009.93)

　　i=5.23%

　　(4)筹资方案不可行。因为附认股权证债券税前资本成本5.23%低于普通债券市场利率5.54%。

　　可行区间：附认股权证债券税前成本应该高于普通债券的市场利率5.54%，应低于税前普通股资本成本20%[=15%/(1-25%)]。

　　调整措施：提高附认股权证债券的票面利率，或降低认股权证的执行价格。

　　【计算分析题】甲公司是一家上市公司，目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低，公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金，并初步拟定了筹资方案。有关资料如下：

　　(1)可转换债券按面值发行，期限5年。每份可转换债券的面值为1000元，票面利率为5%，每年年末付息一次，到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股，转换价格为25元。

　　(2)可转换债券设置有条件赎回条款，当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时，甲公司有权以1050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。

　　(3)甲公司股票的当前价格为22元，预期股利为0.715元/股，股利年增长率预计为8%。

　　(4)当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%。

　　(5)甲公司适用的企业所得税税率为25%。

　　(6)为方便计算，假定转股必须在年末进行，赎回在达到赎回条件后可立即执行。

　　要求：

　　(1)计算第4年年末每份可转换债券的底线价值。

　　(2)计算可转换债券的税前资本成本，判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。

　　(3)如果筹资方案不可行，甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数，计算使筹资方案可行的票面利率区间。

　　『正确答案』

　　(1)第4年年末的纯债券价值：(1000+1000×5%)÷(1+10%)=954.55(元)

　　可转换债券的转换比率=1000÷25=40

　　第4年年末每份可转换债券的转换价值：40×22×(1+8%)^4=1197.24(元)

　　转换价值大于债券价值954.55元，所以第4年年末每份可转换债券的底线价值为1197.24元。

　　(2)第四年末股票价格：22×(1+8%)^4=29.93(元)

　　股价非常接近转换价格的120%(25×1.2=30元)，并且股价按照每年8%的增长率增长，如果在第四年末不转换，则在第五年肯定要按照1050元的价格被赎回，因此，理性投资人会在第四年末就转股，获得转股收入1197.24元。

　　假设可转换债券税前资本成本为i，则：

　　1000×5%×(P/A，i，4)+1197.24×(P/F，i，4)=1000

　　i=10%时，1000×5%×(P/A，10%，4)+1197.24×(P/F，10%，4)=976.21(元)

　　i=9%时，1000×5%×(P/A，9%，4)+1197.24×(P/F，9%，4)=1010.11(元)

　　(i-9%)/(10%-9%)=(1000-1010.11)/(976.21-1010.11)

　　则：i=9.3%

　　因为可转换债券的税前资本成本(9.3%)小于等风险普通债券的市场利率(10%)，对投资人没有吸引力，所以，筹资方案不可行。

　　(3)目前的股权成本=0.715/22+8%=11.25%

　　如果可转换债券的税后成本高于股权成本11.25%，则不如直接增发普通股;如果可转换债券的税前成本低于普通债券的利率10%，则对投资人没有吸引力。

　　如果它的税前成本为10%，此时票面利率为r1则：

　　1000=1000×r1×(P/A，10%，4)+1197.24(P/F，10%，4)

　　则：r1=5.76%

　　因为要求必须为整数，所以票面利率最低为6%。

　　如果可转换债券的税前成本=11.25%/(1-25%)=15%，此时票面利率为r2，则：

　　1000=1000×r2×(P/A，15%，4)+1197.24×(P/F，15%，4)

　　则：r2=11.05%

　　因为要求必须为整数，所以票面利率最高为11%。

　　所以：使筹资方案可行的最低票面利率6%，最高票面利率11%。