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2020年注册会计师《财务成本管理》章节预习题:资本成本计算

来源 :中华考试网 2019-12-09

  【计算分析题】甲公司为扩大产能,拟发行债券进行筹资,相关资料如下:

  (1)平价发行分离型附认股权证债券进行筹资,债券每份面值1000元,期限5年,票面利率5%。每年付息一次。同时附送20份认股权证。认股权证在债券发行3年后到期,到期时每份认股权证可按11元的价格购买1股甲公司普通股股票。

  (2)甲公司目前有发行在外的普通债券,5年后到期,每份面值1000元,票面利率6%,每年付息一次,每份市价1020元(刚刚支付过最近一期利息)。

  (3)无风险利率3%,市场风险溢价8%,甲公司股票贝塔系数1.5。

  (4)甲公司目前处于生产的稳定增长期,可持续增长率5%。普通股每股市价10元。公司企业所得税率25%。

  要求:

  (1)计算公司普通债券的税前资本成本。

  (2)计算普通股的资本成本。

  (3)计算分离型附认股权证债券的税前资本成本。

  (4)判断拟定的筹资方案是否可行,如果筹资方案不可行,指出附认股权证债券税前资本资本成本的可行区间,并指出相关的调整措施。

  『正确答案』(1)假设普通债券税前资本成本为i,则:

  1000×6%×(P/A,i,5)+1000×(P/F,i,5)=1020

  i=6%时,1000×6%×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=1000

  i=5%时,1000×6%×(P/A,5%,5)+1000×(P/F,5%,5)=1043.27

  (i-5%)/(6%-5%)=(1020-1043.27)/(1000-1043.27)

  i=5.54%

  (2)普通股资本成本=3%+1.5×8%=15%

  (3)第3年末行权支出=11×20=220(元)

  取得股票的市价=10×(1+5%)^3×20=231.525(元)

  行权现金净流入=231.525-220=11.525(元)

  假设附认股权证债券税前资本成本为i,则:

  1000×5%×(P/A,i,5)+1000×(P/F,i,5) +11.525×(P/F,i,3) =1000

  i=5%时,1000×5%×(P/A,5%,5)+1000×(P/F,5%,5)+11.525×(P/F,5%,3)=1009.93(元)

  i=6%时,1000×5%×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)+11.525×(P/F,6%,3)=967.60(元)

  (i-5%)/(6%-5%)=(1000-1009.93)/(967.60-1009.93)

  i=5.23%

  (4)筹资方案不可行。因为附认股权证债券税前资本成本5.23%低于普通债券市场利率5.54%。

  可行区间:附认股权证债券税前成本应该高于普通债券的市场利率5.54%,应低于税前普通股资本成本20%[=15%/(1-25%)]。

  调整措施:提高附认股权证债券的票面利率,或降低认股权证的执行价格。

  【计算分析题】甲公司是一家上市公司,目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低,公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金,并初步拟定了筹资方案。有关资料如下:

  (1)可转换债券按面值发行,期限5年。每份可转换债券的面值为1000元,票面利率为5%,每年年末付息一次,到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股,转换价格为25元。

  (2)可转换债券设置有条件赎回条款,当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时,甲公司有权以1050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。

  (3)甲公司股票的当前价格为22元,预期股利为0.715元/股,股利年增长率预计为8%。

  (4)当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%。

  (5)甲公司适用的企业所得税税率为25%。

  (6)为方便计算,假定转股必须在年末进行,赎回在达到赎回条件后可立即执行。

  要求:

  (1)计算第4年年末每份可转换债券的底线价值。

  (2)计算可转换债券的税前资本成本,判断拟定的筹资方案是否可行并说明原因。

  (3)如果筹资方案不可行,甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数,计算使筹资方案可行的票面利率区间。

  『正确答案』

  (1)第4年年末的纯债券价值:(1000+1000×5%)÷(1+10%)=954.55(元)

  可转换债券的转换比率=1000÷25=40

  第4年年末每份可转换债券的转换价值:40×22×(1+8%)^4=1197.24(元)

  转换价值大于债券价值954.55元,所以第4年年末每份可转换债券的底线价值为1197.24元。

  (2)第四年末股票价格:22×(1+8%)^4=29.93(元)

  股价非常接近转换价格的120%(25×1.2=30元),并且股价按照每年8%的增长率增长,如果在第四年末不转换,则在第五年肯定要按照1050元的价格被赎回,因此,理性投资人会在第四年末就转股,获得转股收入1197.24元。

  假设可转换债券税前资本成本为i,则:

  1000×5%×(P/A,i,4)+1197.24×(P/F,i,4)=1000

  i=10%时,1000×5%×(P/A,10%,4)+1197.24×(P/F,10%,4)=976.21(元)

  i=9%时,1000×5%×(P/A,9%,4)+1197.24×(P/F,9%,4)=1010.11(元)

  (i-9%)/(10%-9%)=(1000-1010.11)/(976.21-1010.11)

  则:i=9.3%

  因为可转换债券的税前资本成本(9.3%)小于等风险普通债券的市场利率(10%),对投资人没有吸引力,所以,筹资方案不可行。

  (3)目前的股权成本=0.715/22+8%=11.25%

  如果可转换债券的税后成本高于股权成本11.25%,则不如直接增发普通股;如果可转换债券的税前成本低于普通债券的利率10%,则对投资人没有吸引力。

  如果它的税前成本为10%,此时票面利率为r1则:

  1000=1000×r1×(P/A,10%,4)+1197.24(P/F,10%,4)

  则:r1=5.76%

  因为要求必须为整数,所以票面利率最低为6%。

  如果可转换债券的税前成本=11.25%/(1-25%)=15%,此时票面利率为r2,则:

  1000=1000×r2×(P/A,15%,4)+1197.24×(P/F,15%,4)

  则:r2=11.05%

  因为要求必须为整数,所以票面利率最高为11%。

  所以:使筹资方案可行的最低票面利率6%,最高票面利率11%。

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