【单选题】在其他条件不变的情况下，下列关于股票的欧式看涨期权内在价值的说法中，正确的是(　　)。

　　A.股票市价越高，期权的内在价值越大

　　B.期权到期期限越长，期权的内在价值越大

　　C.股价波动率越大，期权的内在价值越大

　　D.期权执行价格越高，期权的内在价值越大

　　【答案】A

　　【解析】内在价值是期权立即行权产生的经济价值，所以不受时间溢价的影响，所以选项B、C不正确;看涨期权内在价值=股价-执行价格，所以选项A正确，选项D不正确。

　　【单选题】对股票期权价值影响最主要的因素是(　　)。

　　A.股票价格

　　B.执行价格

　　C.股票价格的波动性

　　D.无风险利率

　　【答案】C

　　【解析】在期权估值过程中，价格的变动性是最重要的因素，而股票价格的波动率代表了价格的变动性，如果一种股票的价格变动性很小，其期权也值不了多少钱。

　　【多选题】下列表述正确的有(　　)。

　　A.看涨期权的期权价值不会超过执行价格

　　B.看跌期权的期权价值不会超过执行价格

　　C.看涨期权的期权价值不会超过股票价格

　　D.看跌期权的期权价值不会超过股票价格

　　【答案】BC

　　【解析】对于看涨期权来说，期权的价值上不会超过股价;对于看跌期权来说，期权的价值不会超过执行价格。

　　【多选题】假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格是62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。无风险利率为每年4%，按照复制原理下列表述正确的有(　　)。

　　A.购买股票的股数为0.5143

　　B.借款数额为22.69

　　C.期权价格为8.24

　　D.期权价格为8.17

　　【答案】ABD

　　【解析】

　　上行股价Su=股票现价S0×上行乘数u=60×1.3333=80(元)

　　下行股价Sd=股票现价S0×下行乘数d=60×0.75=45(元)

　　股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格

　　=80-62=18(元)

　　股价下行时期权到期日价值Cd=0

　　套期保值比率H=期权价值变化/股价变化

　　=(18-0)/(80-45)=0.5143

　　借款=(H×Sd-Cd)/(1+r)

　　=(45×0.5143-0)/1.02=22.69(元)

　　期权价格=H×S0-借款

　　=0.5143×60-22.69=8.17(元)

　　【多选题】假设ABC公司的股票现在的市价为56.26元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为是62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升42.21%，或者降低29.68%。无风险利率为每年4%，则利用风险中性原理所确定的相关指标正确的有(　　)。(计算中股价取整数)

　　A.期权价值为7.78元

　　B.期权价值为5.93元

　　C.上行概率为0.4407

　　D.上行概率为0.5593

　　【答案】AC

　　【解析】上行股价Su=56.26×1.4221=80(元)

　　下行股价Sd=56.26×(1-29.68%)=40(元)

　　股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格

　　=80-62=18(元)

　　股价下行时期权到期日价值Cd=0

　　期望报酬率=2%=上行概率×42.21%+下行概率×(-29.68%)

　　2%=上行概率×42.21%+(1-上行概率)×(-29.68%)

　　上行概率=0.4407

　　下行概率=1-0.4407=0.5593

　　期权6月后的期望价值

　　=0.4407×18+0.5593×0=7.9326(元)

　　期权的价值=7.9326/1.02=7.78(元)。

　　【单选题】利用多期二叉树确定期权价格时，到期日为t年时，要调整价格变化的升降幅度，以保证年收益率的标准差不变，把年收益率标准差和升降百分比联系起来的公式是(　　)。

　　A.股价上升百分比

　　B.股价上升百分比

　　C.股价上升百分比与下降百分比互为倒数

　　D.股价下降百分比

　　【答案】A

　　【解析】期数增加以后带来的主要问题是股价上升与下降的百分比如何确定问题。期数增加以后，要调整价格变化的升降幅度，以保证年收益率的标准差不变。把年收益率标准差和升降百分比联系起来的公式是：

　　其中：e=自然常数，约等于2.7183

　　σ=

　　t=以年表示的时段长度。

　　【多选题】利用布莱克-斯科尔斯期权定价模型估算期权价值时，下列表述正确的有(　　)。

　　A.在标的股票派发股利的情况下对期权估值时，要从估值中扣除期权到期日前所派发的全部股利的现值

　　B.在标的股票派发股利的情况下对期权估值时，要从估值中加上期权到期日前所派发的全部股利的现值

　　C.模型中的无风险利率应采用政府债券按连续复利计算的到期报酬率

　　D.股票报酬率的标准差可以使用连续复利的历史报酬率来确定

　　【答案】ACD

　　【解析】股利的现值是股票价值的一部分，但是只有股东可以享有该收益，期权持有人不能享有。因此，在期权估价时要从股价中扣除期权到期日前所派发的全部股利的现值。

　　【单选题】欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为19元，12个月后到期，若无风险年利率为6%，股票的现行价格为18元，看跌期权的价格为0.5元，则看涨期权的价格为(　　)。

　　A.0.5元

　　B.0.58元

　　C.1元

　　D.1.5元

　　【答案】B

　　【解析】利用欧式看涨期权和欧式看跌期权之间的平价公式，18+0.5=C涨+19/(1+6%)，则C涨=0.58(元)。

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