三、计算分析题

　　1. 甲公司上年度财务报表主要数据如下：单位：万元

　　要求：(1)计算上年的可持续增长率。

　　(2)假设本年符合可持续增长的全部条件，计算本年的营业收入增长率以及营业收入。

　　(3)假设本年营业收入增长率计划达到30%，不增发新股和回购股票，其他财务比率指标不变，计算资产周转率应该提高到多少。

　　(4)假设本年营业收入增长率计划达到30%，不增发新股和回购股票，其他财务比率指标不变，计算利润留存率应该提高到多少。

　　『正确答案』

　　(1)可持续增长率=160/(800-160)×100%=25%

　　(2)由于符合可持续增长的全部条件，因此，本年的营业收入增长率=上年的可持续增长率=25%

　　本年的营业收入=2000×(1+25%)=2500(万元)

　　(3)本年营业收入=2000×(1+30%)=2600(万元)

　　本年的收益留存=2600×10%×0.8=208(万元)

　　本年末的股东权益=800+208=1008(万元)

　　本年末的资产=1008×2.5=2520(万元)

　　本年的资产周转率=2600/2520=1.03(次)

　　即资产周转率由1次提高到1.03次。

　　(4)方法1：

　　根据资产周转率不变、资产负债率不变，可知，股东权益增长率=营业收入增长率=30%，由于今年不增发新股，所以今年的利润留存=800×30%=240(万元)

　　根据营业净利率不变可知，净利润增长率=营业收入增长率=30%，今年的净利润=200×(1+30%)=260(万元)

　　所以，利润留存率=240/260×100%=92.31%

　　方法2：假设利润留存率为S

　　由于本年不打算增发新股或回购股票，并且资产负债率和资产周转率保持不变，所以，本年的营业收入增长率=本年的可持续增长率，即本年的可持续增长率=30%，代入可持续增长率的计算公式可得：30%=[(200/2000)×(2000/2000)×(2000/800)×S]/[1-(200/2000)×(2000/2000)×(2000/800)×S]，解得：S=92.31%。

　　2.东方公司2010年的所得税税率为25%，营业收入为6000万元，税前利润为580万元，税前经营利润为600万元，利息支出为20万元(含8万元的资本化利息支出)，现金流量表中的净现金流量为60万元，经营活动现金流量为280万元。2010年年末的负债总额为4800万元(其中60%是长期负债，70%是金融负债)，股东权益为2400万元，金融资产占资产总额的20%。

　　当前的无风险报酬率为5%，东方公司打算估算其税后债务成本，但是没有上市的长期债券，也找不到合适的可比公司，并且没有信用评级资料。只是搜集了以下一些资料：

　　【资料1】根据同行业的财务比率的平均值编制的信用级别与关键财务比率对照表(部分)如下：

　　【资料2】上市公司的3种AA级公司债券有关数据表

　　上市公司的3种BB级公司债券有关数据表

　　要求：(1)计算东方公司2010年的利息保障倍数、现金流量利息保障倍数、净经营资产净利率、税后经营净利率、长期负债/总资产、资产负债率。

　　(2)估算东方公司的税后债务成本。

　　『正确答案』(1)息税前利润=580+(20-8)=592(万元)

　　利息保障倍数=592/20=29.6

　　现金流量利息保障倍数

　　=经营活动现金流量/利息总额=280/20=14

　　净经营资产=净负债+股东权益=金融负债-金融资产+股东权益

　　=4800×70%-(4800+2400)×20%+2400

　　=4320(万元)

　　税后经营净利润=税前经营利润×(1-所得税税率)

　　=600×(1-25%)=450(万元)

　　净经营资产净利率=税后经营净利润/净经营资产×100%

　　=450/4320×100%=10.42%

　　税后经营净利率=税后经营净利润/营业收入×100%

　　=450/6000×100%=7.5%

　　长期负债/总资产=4800×60%/(4800+2400)×100%=40%

　　资产负债率=4800/(4800+2400)×100%=66.67%

　　(2)根据关键财务比率判断，东方公司的信用级别为AA级。

　　风险补偿率平均值

　　=(4.80%+5.66%+8.20%-3.80%-3.45%-5.90%)/3

　　=1.84%

　　税前债务成本=无风险报酬率+风险补偿率平均值

　　=5%+1.84%=6.84%

　　税后债务成本=6.84%×(1-25%)=5.13%

　　3.甲公司是一家制造业上市公司。当前每股市价40元。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：欧式看涨期权和欧式看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票;看涨期权每份5元，看跌期权每份3元。两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月。目前，有四种投资组合方案可供选择：保护性看跌期权、抛补性看涨期权，多头对敲、空头对敲。

　　要求：(1)如果投资者希望锁定最低净损益。应选择哪种投资组合?该投资组合应如何构建?假设6个月后该股票价格上涨20%，该投资组合的净损益是多少?(注：计算组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值。)

　　(2)如果投资者预期未来股价相对比较稳定，应选择哪种投资组合?该投资组合应如何构建?假设6个月后股票价格下跌50%，该投资组合的净收益是多少?(注：计算组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值。)

　　『正确答案』(1)应该采取的是抛补性看涨期权。

　　抛补性看涨期权，是指购买一股股票，同时出售该股票的一股看涨期权。

　　股票净收入=40×(1+20%)=48(元)

　　看跌期权净收入=0

　　组合净收入=48(元)

　　组合净损益=48-40-3=5(元)

　　(2)应选择的投资组合是空头对敲。

　　空头对敲是同时出售一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。

　　股价下跌50%，则：

　　看涨期权净收入=0

　　看跌期权净收入=-[45-40×(1-50%)]=-25(元)

　　组合净收入=-25(元)

　　看涨期权净损益=5(元)

　　看跌期权净损益=-25+3=-22(元)

　　组合净损益=-22+5=-17(元)

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