二、计算题

　　【计算题】某公司目前的资本来源包括每股面值1元的普通股800万股和平均利率为10%的3000万元债务。该公司现在拟投产一个新产品，该项目需要投资4000万元，预计新增销售收入1000万元，固定成本200万元，该项目备选的筹资方案有三个：

　　(1)按11%的利率平价发行债券;

　　(2)按面值发行股利率为12%的优先股;

　　(3)按20元/股的价格增发普通股。

　　该公司目前的销售收入4000万元，变动成本率为40%，固定生产经营成本800万元;公司适用的所得税税率为25%;证券发行费可忽略不计。

　　【要求】

　　(1)计算增发普通股和债券筹资的每股(指普通股，下同)收益无差别点(分别用息税前利润和销售收入表示，下同)以及增发普通股和优先股筹资的每股收益无差别点。

　　(2)计算筹资前的财务杠杆和按三个方案筹资后的财务杠杆。

　　(3)根据以上计算结果分析，该公司应当选择哪一种筹资方式?理由是什么?

　　(4)若新增的销售收入为3000万元，该公司应当选择哪一种筹资方式?理由是什么?

　　【答案】

　　(1)债券筹资与普通股筹资的每股收益无差别点：

　　[(EBIT-300-4000×11%)×0.75]/800=[(EBIT-300)×0.75]/1000

　　无差别点EBIT=2500(万元)

　　2500=销售收入×(1-40%)-800

　　无差别点销售收入=5500(万元)

　　优先股筹资与普通股筹资的每股收益无差别点：

　　[(EBIT-300)×0.75-4000×12%]/800=[(EBIT-300)×0.75]/1000

　　无差别点EBIT=3500(万元)

　　无差别点销售收入=(3500+800)/60%=7166.67(万元)

　　(2)财务杠杆的计算

　　目前息税前利润=4000×60%-800=1600(万元)

　　新增息税前利润=1000×60%-200=400(万元)

　　筹资前的财务杠杆=1600/(1600-300)=1.23

　　发行债券筹资的财务杠杆=2000/(2000-300-4000×11%)=1.59

　　优先股筹资的财务杠杆=2000/(2000-300-4000×12%/0.75)=1.89

　　普通股筹资的财务杠杆=2000/(2000-300)=1.18

　　(3)该公司应当采用增发普通股筹资

　　因为预计的EBIT为2000万，小于无差别点2500万，应采用普通股筹资，每股收益较高。

　　(4)因为新增收入为3000万元，公司预计总的销售收入=4000+3000=7000万元，高于每股收益无差别点的5500万元，因此应选择增加借款。

　　【计算题】ABC公司正在考虑改变它的资本结构，有关资料如下：

　　(1)公司目前债务的账面价值1000万元，利息率为5%，债务的市场价值与账面价值相同;普通股4000万股，每股价格1元，所有者权益账面金额4000万元(与市价相同);每年的息税前利润为500万元。该公司的所得税率为15%。

　　(2)公司将保持现有的资产规模和资产息税前利润率，每年将全部税后净利润分派给股东，因此预计未来增长率为零。

　　(3)为了提高企业价值，该公司拟改变资本结构，举借新的债务，替换旧的债务并回购部分普通股。可供选择的资本结构调整方案有两个：①举借新债务的总额为2000万元，预计利息率为6%;②举借新债务的总额为3000万元，预计利息率7%。

　　(4)假设当前资本市场上无风险利率为4%，市场风险溢价为5%。

　　【要求】

　　(1)计算该公司目前的权益成本和贝塔系数(计算结果均保留小数点后4位)。

　　(2)计算该公司无负债的贝塔系数和无负债的权益成本(提示：根据账面价值的权重调整贝塔系数，下同)。

　　(3)计算两种资本结构调整方案的权益贝塔系数、权益成本、市净率和实体价值(实体价值计算结果保留整数，以万元为单位)。

　　(4)判断企业应否调整资本结构并说明依据，如果需要调整应选择哪一个方案?

　　【答案】

　　(1)由于净利润全部发放股利：

　　股利=净利润=(息税前利润-利息)×(1-所得税率)=(500-1000×5%)×(1-15%)=382.5(万元)

　　根据股利折现模型：

　　权益资本成本=股利/市价=382.5/4000×100%=9.56%

　　由于：权益资本成本=无风险利率+β×市场风险溢价

　　所以：β=(权益资本成本-无风险利率)÷市场风险溢价

　　β=(9.56%-4%)÷5%=1.1120

　　(2)贝塔资产=贝塔权益÷[1+产权比率×(1-所得税率)]=1.1120÷(1+1/4×0.85)=0.9171

　　权益成本=4%+5%×0.9171=8.59%

　　(3)

　　①负债水平为2000万元的贝塔系数、权益成本和实体价值

　　贝塔系数=贝塔资产×[1+负债/权益×(1-所得税税率)]=0.9171×(1+2/3×0.85)=1.4368

　　权益资本=4%+5%×1.4368=11.18%

　　权益市场价值=股利/权益资本成本=(500-2000×6%)×(1-15%)/11.18%=323/11.18%=2889(万元)

　　债务市场价值=2000万元

　　市净率=2889/(5000-2000)=0.96

　　公司实体价值=2889+2000=4889(万元)

　　②负债为3000万元的贝塔系数、权益成本和实体价值

　　贝塔系数=0.9171×(1+3/2×0.85)=2.0864

　　权益资本成本=4%+5%×2.0864=14.43%

　　权益市场价值=(500-3000×7%)×(1-15%)/14.43%

　　=246.5/14.43%=1708(万元)

　　债务市场价值=3000(万元)

　　市净率=1708/(5000-3000)=0.85

　　实体价值=1708+3000=4708(万元)

　　(4)企业不应调整资本结构。企业目前的价值大，市净率最高，加权平均成本最低。

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