三、计算分析题

　　1、D公司是一家上市公司，其股票于20×1年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到46元或者下降到30元。3个月到期的国库券利率为4%(年报价利率)。

　　要求：

　　<1> 、利用风险中性原理，计算D公司股价的上行概率和下行概率，以及看涨期权的价值。

　　<2> 、如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。

　　2、ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。

　　<1> 、若到期日ABC公司的股票市价是每股15元，计算买入期权的净损益;

　　<2> 、若到期日ABC公司的股票市价是每股15元，计算卖出期权的净损益;

　　<3> 、若3个月后ABC公司的股票市价是每股9元，计算3个月后期权的内在价值;

　　<4> 、假设年无风险利率为4%，计算1股以该股票为标的资产、执行价格为10元、到期时间为6个月的欧式看跌期权的价格;

　　<5> 、接上问，某投资者采用保护性看跌期权投资策略，计算到期时股票价格为多少时投资者能获得2元的净收益;

　　<6> 、某投资者采用抛补性看涨期权投资策略，计算投资者能获得的最大净收益。

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