答案与解析

　　一、单项选择题

　　1.

　　【答案】B

　　【解析】期权是指一种合约，该合约赋予持有人在某一特定的日期或该日期之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。所以B选项不正确。

　　2.

　　【答案】A

　　【解析】期权购买人不一定真的想购买标的资产，因此，期权到期时双方不一定进行标的物的实物交割，而只需按价差补足价款即可，所以D选项正确;一个公司的股票期权在市场上被交易，该期权的源生股票发行公司并不能影响期权市场，该公司并不从期权市场上筹集资金。期权持有人没有选举公司董事、决定公司重大事项的投票权，也不能获得该公司的股利。所以B、C选项正确;期权的标的资产可以是股票等金融工具，也可以是实物资产，比如房地产等，所以A选项不正确。

　　3.

　　【答案】B

　　【解析】按照期权执行时间分为欧式期权和美式期权。如果该期权只能在到期日执行，则称为欧式期权。如果该期权可以在到期日或到期日之前的任何时间执行，则称为美式期权。

　　4.

　　【答案】C

　　【解析】期权按照期权执行时间分为欧式期权和美式期权;按照合约授予期权持有人权利的类别，期权分为看涨期权和看跌期权两大类，其中，看涨期权又称为“择购期权”或“买权”，看跌期权又称为“择售期权”或“卖权”。

　　5.

　　【答案】A

　　【解析】买入看跌期权净损失的最大值是标的资产价格不波动，或波动的结果是标的资产价格大于执行价格，而损失购买期权的成本，因此，期权价格是买入看跌期权净损失的最大值，选项A说法不正确，选项B说法正确;买入看跌期权的净收益=Max(执行价格-股票市价，0)-期权成本，当股票价格降至最低，即0时，买入看跌期权的净收益最大，因此净收益的最大值是执行价格减期权价格，选项C说法正确;买入看跌期权的到期日价值=Max(执行价格-股票市价，0)，当股票价格降至最低，即0时，买入看跌期权的净收入最大，即买入看跌期权的到期日价值=执行价格，所以选项D说法正确。

　　6.

　　【答案】A

　　【解析】由于市价低于执行价格，对于以该股票为标的物的看涨期权来说，该期权会被放弃，该期权处于虚值状态;对于以该股票为标的物的看涨期权的多头和空头来说期权价值均为0。

　　7.

　　【答案】B

　　【解析】多头看跌期权损益的特点是：净损失有限(最大值为期权价格)，净收益有限，股价等于0的时候，净收益最大。

　　8.

　　【答案】A

　　【解析】多头看涨期权损益的特点是：净损失有限(最大值为期权价格)，而净收益却潜力巨大。

　　9.

　　【答案】B

　　【解析】购进股票的收益=69.6-52.8=16.8(元)，出售看涨期权的净损益=-Max(股票市价-执行价格，0)+期权价格=-Max(69.6-66，0)+5=-3.6+5=1.4(元)，则投资组合的净损益=16.8+1.4=18.2(元)。

　　10.

　　【答案】B

　　【解析】抛补性看涨期权即股票加空头看涨期权组合，是指购买1股股票，同时出售该股票1股看涨期权，所以选项B正确。

　　11.

　　【答案】C

　　【解析】看涨期权损益的特点是净损失有限(最大值为期权价格)，而净收益却潜力巨大，所以选项A、B不正确;多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格，所以选项D不正确，选项C正确。

　　12.

　　【答案】C

　　【解析】保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但净损益的预期也因此降低了，选项A错误;抛补性看涨期权可以锁定最高净收入和最高净损益，选项B错误;空头对敲组合策略可以锁定最高净收入和最高净损益，其最高收益是出售期权收取的期权费，选项D错误。

　　13.

　　【答案】A

　　【解析】到期组合净收入=70-(70-60)=60(元)，组合净损益=60-55+4=9(元)。

　　14.

　　【答案】D

　　【解析】空头对敲的最坏结果是到期股价与执行价格不一致，无论股价上涨或下跌投资者都会遭受较大的损失;最好的结果是到期股价与执行价格一致，投资者白白赚取出售看涨期权和看跌期权的收入。空头对敲的股价偏离执行价格的差额必须小于期权出售收入，才能给投资者带来净收益。

　　15.

　　【答案】B

　　【解析】对于看跌期权来说，资产现行市价低于执行价格时，称期权处于“实值状态”(或溢价状态)或称此时的期权为“实值期权”(或溢价期权);资产现行市价高于执行价格时，称期权处于“虚值状态”(或折价状态)或称此时的期权为“虚值期权”(或折价期权)。

　　16.

　　【答案】A

　　【解析】标的资产价格波动率与期权价值(无论美式期权还是欧式期权、看涨期权还是看跌期权)正相关变动。对于购入看涨期权的投资者来说，标的资产价格上升可以获利，标的资产价格下降最大损失以期权费为限，两者不会抵消，因此，标的资产价格波动率越大，期权价值越大;对于购入看跌期权的投资者来说，标的资产价格下降可以获利，标的资产价格上升最大损失以期权费为限，两者不会抵消，因此，标的资产价格波动率越大，期权价值越大。对于美式期权而言，到期期限与期权价值(无论看涨期权还是看跌期权)正相关变动;对于欧式期权而言，到期期限发生变化时，期权价值变化不确定。

　　17.

　　【答案】D

　　【解析】对于欧式期权而言，较长的时间不一定能增加期权价值，所以选项A不正确;股票价格的波动率越大，股价上升或下降的机会越大，股价的波动率增加会使期权价值增加，所以选项B不正确;对于欧式看涨期权而言，如果其他因素不变，当股票价格上升时，期权价格提高，所以选项C不正确。

　　18.

　　【答案】D

　　【解析】对于看涨期权持有者来说，股价上升对其有利可以获利，股价下降对其不利，时最大损失以期权费为限，两者不会抵消抵销。因此，股价的波动率增加会使看涨期权价值增加。对于看跌期权持有者来说，股价下降对其有利可以获利，股价上升对其不利时放弃执行，最大损失以期权费为限，两者不会抵销抵消。因此，股价的波动率增加会使期权价值增加。

　　19.

　　【答案】C

　　【解析】C=S+P-PV(X)=54+3-55/(1+4%/4)=2.54(元)。

　　20.

　　【答案】A

　　【解析】上行股价=55.16×(1+42.21%)=78.44(元)

　　下行股价=55.16×(1-29.68%)=38.79(元)

　　股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=78.44-60.78=17.66(元)

　　股价下行时期权到期日价值Cd=0

　　期望回报率=2%=上行概率×42.21%+下行概率×(-29.68%)

　　2%=上行概率×42.21%+(1-上行概率)×(-29.68%)

　　上行概率=0.4407

　　下行概率=1-0.4407=0.5593

　　期权6个月后的期望价值=0.4407×17.66+0.5593×0=7.78(元)

　　期权价值=7.78/1.02=7.63(元)

　　二、多项选择题

　　1.

　　【答案】AD

　　【解析】期权出售人不一定拥有标的资产，期权是可以“卖空”的。期权购买人也不一定真的想购买标的资产。因此，期权到期时双方不一定进行标的物的实物交割，而只需按价差补足价款即可。

　　2.

　　【答案】CD

　　【解析】一个公司的股票期权在市场上被交易，该期权的源生股票发行公司并不能影响期权市场，该公司并不从期权市场上筹集资金。期权持有人没有选举公司董事、决定公司重大事项的投票权，也不能获得该公司的股利。所以选项C错误;按照期权执行时间分为欧式期权和美式期权。如果该期权只能在到期日执行，则称为欧式期权。如果该期权可以在到期日或到期日之前的任何时间执行，则称为美式期权。所以选项D错误。

　　3.

　　【答案】AC

　　【解析】如果标的股票的价格上涨，对于买入看涨期权和卖出看跌期权的投资者有利会获利，所以选项B表述正确;如果标的股票的价格下降，对于卖出看涨期权和买入看跌期权的投资者有利会获利，所以选项D表述正确。

　　4.

　　【答案】BC

　　【解析】看跌期权的持有人可以在到期日或到期日之前以约定的价格卖出标的资产，如果股票价格降低，低于执行价格，行权将会给他带来正的收入;如果股票价格下跌，低于执行价格，看涨期权的持有人将不会行权，这样看涨期权的售出将能够得到看涨期权的期权费，而不用付出任何代价。所以B选项和C选项正确。

　　5.

　　【答案】BD

　　【解析】买入看涨期权的净损失最大值是标的资产价格不波动，或波动的结果是标的资产价格小于执行价格而放弃行权，损失购买期权的成本，因此，期权价格是买入看涨期权净损失的最大值，选项A不正确，选项B正确;买入看涨期权的净损益=Max(股票市价-执行价格，0)-期权成本，当执行价格为0时，买入看涨期权的净收益最大，因此净收益的最大值是股票市价减期权价格，选项C不正确;买入看涨期权的到期日价值=Max(股票市价-执行价格，0)，当执行价格为0时，买入看涨期权的净收入最大，即买入看涨期权的到期日价值=股票市价，选项D正确。

　　6.

　　【答案】AC

　　【解析】空头看涨期权投资净损益的图形如下所示：

　　所以选项A、C正确。

　　7.

　　【答案】BD

　　【解析】选项A是正确的：保护性看跌期权是买股票加买看跌期权的组合，可以锁定最低净收入和最低净损益，但因为买入看跌期权费的存在，净损益的预期值也降低了;选项B是错误的：多头对敲是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权的投资策略，无法锁定最高净收入和最高净损益，抛补性看涨期权在股价上升时可以锁定组合最高净收入和组合最高净损益，在股价下跌时可以使组合净收入和组合净损益波动的区间变小;选项C是正确的：多头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最坏的结果是股价没有变动，白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本;选项D是错误的：抛补性看涨期权是机构投资者常用的投资策略。

　　8.

　　【答案】AD

　　【解析】保护性看跌期权最小净收入为X，净损益为X-P0-P跌，当股票价格低于执行价格X时，组合的净收入为执行价格X并且保持不变，净损益保持X-P0-P跌不变。所以说保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，所以A选项正确;当股票价格高于执行价格时，组合的净收入和净损益随着股票价格的上升而上升，所以组合的净收入是没有最大值的，所以B选项错误;抛补性看涨期权最大净收入为X，最大净损益为X-P0+C涨，当股票价格高于执行价格X时，抛补性看涨期权的净收入为执行价格X并且保持不变，净损益保持X-P0+C涨不变。所以说抛补性看涨期权可以锁定最高净收入和最高净损益，并且有最大值。当股票价格低于执行价格时，组合净收入和净损益随着股票价格的上升而上升，当股票价格为0时，组合净收入最小，为0，组合净损益最小，为-P0+C涨，此时虽然有最小值，但是不能说锁定了最低净收入和最低净损益。因此D选项正确，C选项错误。

　　9.

　　【答案】CD

　　【解析】对于看涨期权而言，如果标的股票价格低于执行价格标的股票价格下跌，期权会被放弃，双方的价值均为零，所以选项A不正确;多头的净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格，空头的净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格，所以选项B不正确;由于标的股票价格高于执行价格上涨，所以多头的价值为正值，空头的价值为负值，金额的绝对值相同，所以选项C、D正确。

　　10.

　　【答案】BCD

　　【解析】

　　该种组合是股票和空头看涨期权的组合，即该组合为抛补性看涨期权。所以A选项错误，B选项正确。当股票价格大于执行价格时，抛补性看涨期权能够锁定最大净收入为执行价格，所以C选项正确。当股票价格为零时，投资组合的净收入最低，为零;净损益最低为负的当前股票价格加上看涨期权的价格。所以D选项正确。

　　11.

　　【答案】CD

　　【解析】多头对敲策略对于预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道升高还是降低的投资者非常有用。所以选项C错误;空头对敲最好的结果是到期股价与执行价格一致，投资者白白赚取出售看涨期权和看跌期权的收入。因此是空头对敲的最高净收益是当股价等于执行价格的时候。所以选项D错误。

　　12.

　　【答案】CD

　　【解析】利率对于期权价格的影响是比较复杂的：假设股票价格不变，高利率会导致执行价格的现值降低，从而增加看涨期权的价值。或者可以这样理解：投资于股票需要占用投资人一定的资金，投资于同样数量的该股票的看涨期权需要较少的资金。在高利率的情况下，购买股票并持有到期的成本越大，购买期权的吸引力越大。因此，无风险利率越高，看涨期权的价格越高。对于看跌期权来说，情况正好与此相反。所以A选项错误;决定期权价值的因素有5个，当前股票的价格、股价的标准差、利率、执行价格和到期时间。股票到期日价格不是决定期权价值的因素。所以B选项错误;在期权估值过程中，价格股价的波动性是最重要的因素。如果一种股票的价格变动很小，期权也值不了多少钱。所以C、D选项都正确。

　　13.

　　【答案】ABC

　　【解析】股票价格为零，它表明未来没有任何现金流量，也就是将来没有任何价值。股票将来没有价值，期权到期时就不会被执行，即期权到期时，将一文不值，所以期权的现值也为零。所以选项C正确。在执行日之前，期权还存有时间溢价，所以价值不会低于最低价值线。所以D选项错误。看涨期权价值=内在价值+时间溢价，所以看涨期权的价值和内在价值之间差额的部分指的就是时间溢价。所以B选项正确。股价高到一定程度，执行期权几乎是可以肯定的，或者说，股价再下降到执行价格之下的可能性已微乎其微。此时，期权持有人已经知道他的期权将被执行，可以认为他已经持有股票，唯一的差别是尚未支付执行所需的款项。该款项的支付，可以推迟到执行期权之时。在这种情况下，期权执行几乎是肯定的，而且股票价值升高，期权的价值也会等值同步增加。所以A选项正确。

　　14.

　　【答案】ABD

　　【解析】对于美式期权而言，到期期限与期权价值(无论看涨期权还是看跌期权)正相关变动;对于欧式期权而言，期权价值与到期期限的关系不确定。

　　15.

　　【答案】BC

　　【解析】如果现在已经到期，则内在价值与到期日价值相同。内在价值并不一定为0，而时间溢价是为0的，所以选项B错误;时间溢价是时间带来的“波动的价值”，是未来存在不确定性而产生的价值，不确定性越强，期权时间价值越大。而货币的时间价值是时间“延续的价值”，时间延续得越长，货币的时间价值越大。所以选项C错误。

　　16.

　　【答案】AB

　　【解析】上行股价Su=股票现价×上行乘数=90×(1+33.33%)=120(元)

　　下行股价Sd=股票现价×下行乘数=90×(1-25%)=67.5(元)

　　股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=120-93=27(元)

　　股价下行时期权到期日价值Cd=0

　　套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(27-0)/(120-67.5)=0.5143

　　购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0.5143×90=46.29(元)

　　借款=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+r)=(67.5×0.5143-0)/(1+4%×3/12)=34.37(元)。

　　17.

　　【答案】ABD

　　【解析】根据“看涨期权-看跌期权平价定理”，看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格-执行价格现值，所以选项C正确。

　　18.

　　【答案】ABCD

　　【解析】在布莱克-斯科尔斯期权定价模型中，决定期权价值的因素有五个：股价、股价的标准差、利率、执行价格和到期时间。

　　19.

　　【答案】ABC

　　【解析】布莱克-斯科尔斯模型有一条假设是看涨期权只能在到期日执行，这意味着针对的是欧式看涨期权的定价，所以选项D不正确。

　　20.

　　【答案】CD

　　【解析】股票价格为零，它表明未来没有任何现金流量，也就是将来没有任何价值。股票将来没有价值，期权到期时就不会被执行，即期权到期时，将一文不值，所以期权的现值也为零。所以选项C不正确。在执行日之前，期权还存有时间溢价，所以价值不会低于最低价值线。所以选项D不正确。

　　三、计算分析题

　　1.

　　【答案】

　　(1)①到期日价值=76-70=6(元)

　　净损益=6-4=2(元)

　　②到期日价值=0

　　净损益=0-3=-3(元)

　　③到期日价值=0

　　净损益=4(元)

　　④到期日价值=-(70-60)=-10(元)

　　净损益=-10+3=-7(元)

　　(2)

　　①多头看涨期权净损失有限，净收益潜力巨大。净损失最大值为期权价值4元。

　　②多头看跌期权净损失和净收益均有限。净损失最大值为期权价值3元;净收益最大值为执行价格-期权价格=70-3=67(元)。

　　③空头看涨期权净收益有限，净损失无限。最大净收益为4元。

　　④空头看跌期权净收益和净损失均有限。最大净收益为3元;最大净损失为执行价格-期权价格=70-3=67(元)。

　　2.

　　【答案】

　　(1)

　　①方案一：

　　看涨期权价格+看跌期权价格=2.5+6.5=9(元)

　　这个投资组合属于多头对敲策略，对于多头对敲而言，股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，本题中的期权购买成本为9元，执行价格为45元，所以，确保该组合不亏损的股票价格区间是大于或等于54元或小于或等于36元。

　　②方案二：

　　这个投资组合属于空头对敲策略，对于空头对敲而言，股价偏离执行价格的差额不能超过期权的购买成本，才能给投资者带来收益，期权的购买成本为9元，执行价格为45元，所以确保该组合不亏损的股票价格区间是36元~54元。

　　③方案三：

　　这个组合为保护性看跌期权，当股价低于执行价格时，组合可以锁定最低净收益，为X-P0-P跌=45-40-6.5=-1.5<0，当股价高于执行价格时，组合净收益=PT-P0-P跌=PT-40-6.5≥0，可以得出PT≥46.5

　　所以，确保该组合不亏损的股票价格至少为46.5元。

　　④方案四：

　　这个组合为抛补性看涨期权，当股票价格高于执行价格时，组合可以锁定最高净收益，为X-P0+C涨=45-40+2.5=7.5>0，当股价低于执行价格时，组合净收益=PT-P0+C涨=PT-40+2.5≥0，可以得出PT≥37.5

　　所以，确保该组合不亏损的股票价格至少为37.5元。

　　(2)

　　标的股票价格实际上涨20%，则股价为40×(1+20%)=48(元)

　　①方案一：

　　投资组合的净损益=48-45-(2.5+6.5)=-6(元)

　　②方案二：

　　投资组合的净损益=2.5+6.5-(48-45)=6(元)

　　③方案三：

　　投资组合的净损益=48-40-6.5=1.5(元)

　　④方案四：

　　投资组合的净收益=45-40+2.5=7.5(元)。

　　3.

　　【答案】

　　(1)根据风险中性概率公式：

　　期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比

　　=上行概率×股价上升百分比+(1-上行概率)×股价下降百分比

　　股价上升百分比=(35-24)/24=45.83%，股价下降百分比=(16-24)/24=-33.33%

　　假设上行概率为P，则：

　　r=P×45.83%+(1-P)×(-33.33%)

　　即：10%=P×45.83%+(1-P)×(-33.33%)

　　求得：P=54.74%

　　期权一年后的期望价值=54.74%×(35-30)×100+(1-54.74%)×0=273.7(元)

　　期权价值=273.7/(1+10%)=248.82(元)。

　　(2)根据复制原理：

　　套期保值比率H===26.32(股)

　　借款数额B===382.84(元)

　　一份该股票的看涨期权的价值=购买股票支出-借款=H×Sd-B=26.32×24-382.84=248.84(元)。

　　(3)由于目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元，高于期权的价值248.84元，所以，可以创建组合进行套利，以无风险利率借入款项382.84元，购买26.32股股票，同时卖出一份该看涨期权，可以套利306-(26.32×24-382.84)=57.16(元)。

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