三、计算分析题(本题型共5小题。其中第1小题可以选用中文或英文解答，如果使用中文解答，最高得分为8分;如果使用英文解答，须全部使用英文，该小题最高得分为13分。第2小题至第5小题须使用中文解答，每小题8分。本题最高得分为45分。要求列出计算步骤。除非有特殊要求，每步骤运算得数精确到小数点后两位，百分数、概率和现值系数精确到万分之一。)

　　36C公司正在研究一项生产能力扩张计划的可行性，需要对资本成本进行估计。估计资本成本的有关资料如下：

　　(1)公司现有长期负债全部为不可赎回债券：每张面值1000元，票面利率8%，每半年付息一次，债券期限为10年，还有5年到期，当前市价1075元，当初的发行价格为1150元，每张发行费用为10元。

　　(2)公司现有优先股为面值100元、年股息率8%、每季付息的永久性优先股。其当前市价125元。如果新发行优先股，需要承担每股1.5元的发行成本。

　　(3)公司普通股当前市价75元，最近一次支付的股利为5.23元/股，预期股利的永续增长率为5%，该股票的β系数为1.2。公司不准备发行新的普通股。

　　(4)资本市场上国债收益率为6%;市场平均风险溢价估计为5%。

　　(5)公司所得税税率为25%。

　　要求：

　　(1)计算债券的税后资本成本;(提示：半年的税前资本成本介于3%和4%之间)

　　(2)计算优先股资本成本;

　　(3)计算普通股资本成本(用资本资产定价模型和股利增长模型两种方法估计，以两者的平均值作为普通股资本成本);

　　(4)假设目标资本结构是40%的长期债券、10%的优先股、50%的普通股，根据以上计算得出的长期债券资本成本、优先股资本成本和普通股资本成本估计公司的加权平均资本成本。

　　参考解析:

　　(1)设半年税前债务资本成本为K，则有 1000×4%×(P/A，K，10)+1000×(P/F， K.10)=1075

　　即：40×(P/A，K，10)+1000×(P/F，K，10)=1075当K=3%时，40×(p/A，3%，10)+1000×(P/F，3%，10)=40×8.5302+1000×0.7441=1085

　　当K=4%时，40×(P/A，4%，10)+1000×(P/F，4%，10)=40×8.1109+1000×0.6756=1000因此有：(4%一K)/(4%一3%)=(1000—1075)/(1000—1085)

　　解得：K=3.12%即半年的税前债务成本是3.12%，则年度税前资本成本=(1+3.12%)2—1=6.34%年度税后债务资本成本=6.34%×(1—25%) =4.76%

　　(2)年股利=100×8%=8(元)，每季度股利=8/4=2(元)季度优先股成本=2/(125—1.5)×100% =1.62%年优先股成本=(1+1.62%)4—1=6.64%

　　(3)股利增长模型：普通股资本成本=5.23×(1+5%)/75+5% =12.32%

　　资本资产定价模型：普通股资本成本=6%+1.2×5%=12%平均普通股资本成本=(12.32%+12%)÷2 =12.16%

　　(4)加权平均资本成本=4.76%×40%+6.64%×10%+12.16%×50%=8.65%

　　37某公司拟发行债券，面值1000元，票面利率8%，期限10年，每半年支付一次利息。

　　要求：

　　(1)如果市场利率为8%，发行价格为多少?

　　(2)如果市场利率为10%,发行价格为多少?

　　(3)如果市场利率为6%，发行价格为多少?

　　(4)请根据计算结果(保留整数)，指出债券发行价格种类及各种价格下票面利率和市场利率的关系。

　　参考解析:

　　(1)债券发行价格

　　=1000×(P/F,4%,20)+1000×4%×(P/A,4%,20)

　　=1000×0.4564+1000×4%×13.5903=1000(元)

　　(2)债券发行价格

　　=1000×(P/F,5%,20)+1000×4%×(P/A,5%,‘20)

　　=1000×0.3769+1000×4%×12.4622=875(元)

　　(3)债券发行价格

　　=1000×(P/F,3%,20)+1000×4%×(P/A,3%,20)

　　=1000×0.5537+1000×4%×14.8775=1149(元)

　　(4)债券发行价格种类分别为平价、折价和溢价：

　　当市场利率等于票面利率时，平价发行;

　　当市场利率高于票面利率时，折价发行;

　　当市场利率低于票面利率时，溢价发行。

　　38ABC公司股票的当前市价25元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权的执行价格为23元，期权合约为6个月。已知该股票收益率的方差为0.25，连续复利的无风险利率为6%。

　　要求：根据以上资料，应用布莱克-斯科尔斯模型计算该看涨期权的价格。

　　参考解析:

　　(1)计算d1和d2：

　　d1=[ln(25/23)+(0.06+0.25/2)×0.5]/(0.25×0.5)1/2=0.50

　　d2=0.50-(0.25×0.5)1/2=0.15

　　(2)查表确定N(d1)和N(d2)

　　N(d1)=0.6915

　　N(d2)=0.5596

　　(3)计算看涨期权的价格：

　　C0=25×0.6915—23×e—0.06×0.5×0.5596=4.80(元)

　　39某投资者拥有A公司8%的普通股，在A公司宣布一股拆分为两股之前，A公司股票的每股市价为98元，A公司现有发行在外的普通股股票30000股。

　　要求回答下列问题：

　　(1)与现在的情况相比，拆股后该投资者持股的市价总额会有什么变动(假定股票价格同比例下降)?

　　(2)A公司财务部经理认为股票价格只会下降45%，如果这一判断是正确的，那么本次拆股给该投资者带来的收益额是多少?

　　参考解析:

　　(1)拆股前该投资者持股的市价总额=98×30000×8%=235200(元)

　　因为股票价格同比例下降，所以拆股后的每股市价为98/2=49(元)，由于拆股后的股数为30000×2=60000(股)，所以拆股后该投资者持股的市价总额=49×60000×8%=235200(元)。可见，该投资者持股的市价总额没有变化。

　　(2)拆股前该投资者持股的市价总额=98×30000×8%=235200(元)

　　拆股后股票的每股市价=98×(1-45%)=53.9(元)

　　拆股后该投资者持股的市价总额=60000×8%×53.9=258720(元)

　　该投资者获得的收益额=258720-235200=23520(元)

　　40假设你是F公司的财务顾问。该公司是目前国内最大的家电生产企业，已经在上海证券交易所上市多年。该公司正在考虑在北京建立一个工厂，生产某一新型产品，公司管理层要求你为其进行项目评价。

　　F公司在2年前曾在北京以500万元购买了一块土地，原打算建立北方区配送中心，后来由于收购了一个物流企业，解决了北方地区产品配送问题，便取消了配送中心的建设项目。公司现计划在这块土地上兴建新的工厂，目前该土地的评估价值为800万元(不入账，但是增值额需要缴纳所得税)。

　　预计建设工厂的固定资产投资成本为1000万元。该工程将承包给其他公司，工程款在完工投产时一次付清，即可以将建设期视为零。另外，工厂投产时需要营运资本750万元。该工厂投入运营后，每年生产和销售30万台产品，售价为200元/台，单位产品变动成本为

　　160元;预计每年发生固定成本(含制造费用、经营费用和管理费用)400万元。公司平均所得税税率为24%。新工厂固定资产折旧年限平均为8年(净残值为零)。土地不提取折旧。

　　该工厂(包括土地)在运营5年后将整体出售，预计出售价格为600万元。假设投入的营运资本在工厂出售时可全部收回。管理当局要求的项目报酬率为12%。

　　要求：

　　(1)计算项目的初始投资(零时点现金流出);

　　(2)计算项目的年营业现金流量;

　　(3)计算该工厂在5年后处置时的税后现金净流量;

　　(4)计算项目的净现值。

　　参考解析:

　　(1)初始投资=土地变现流量+固定资产投资+营运资本投入=[800-(800-500)×24%]+1000+750=2478(万元)

　　(2)年折旧额= 1000/8=125(万元)

　　年营业现金流量

　　=[30×(200-160)-400]×(1—24%)+125

　　=733(万元)

　　(3)5年后处置时的税后现金净流量

　　=600+750—(600-500-3×125)×2i%

　　=1416(万元)

　　(4)项目的净现值

　　=733×(P/A,12%,5)+1416×(P/F,12%,5)-2478

　　=733×3.6048+1416×0.5674—2478=967.76(万元)