二、计算题

　　1 A 公司正面临设备的选择决策。它可以购买 8 台甲型设备，每台价格 8000 元。甲型设备将于第 4 年末更换，预计无残值收入。另一个选择是购买 10 台乙型设备来完成同样的工作，每台价格 5000 元。乙型设备需于 3 年后更换，在第 3 年末预计有 500 元 / 台的残值变现收入。

　　该公司此项投资的机会成本为 10% ;所得税率为 30% (假设该公司将一直盈利)，税法规定的该类设备折旧年限为 3 年，残值率为 10% ;预计选定设备型号后，公司将长期使用该种设备，更新时不会随意改变设备型号，以便与其他作业环节协调。

　　要求：分别计算采用甲、乙设备的平均年成本，并据此判断应购买哪一种设备。

　　【正确答案】： 甲设备：

　　购置成本= 8000 (元)

　　每年折旧抵税(前 3 年)= [8000× ( 1 - 0.1 ) /3]×30% = 720 (元)

　　折旧抵税现值= 720× ( P/A,10%,3 )= 720×2.4869 = 1790.57 (元)

　　残值损失减税现值= 800×30%× ( P/F,10%,4 )= 240×0.683 = 163.92 (元)

　　每台平均年成本=( 8000 - 1790.57 - 163.92 ) / ( P/A,10%,4 )= 6045.51/3.1699 = 1907.161 (元)

　　8 台设备的年成本= 1907.161×8 = 15257.29 (元)

　　乙设备：

　　购置成本= 5000 (元)

　　每年折旧抵税= [5000× ( 1 - 0.1 ) /3]×30% = 450 (元)

　　每年折旧抵税现值= 450× ( P/A,10%,3 )= 450×2.4869 = 1119.105 (元)

　　残值流入现值= 500× ( P/F,10%,3 )= 500×0.7513 = 375.65 (元)

　　每台平均年成本

　　=( 5000 - 1119.105 - 375.65 ) /2.4869

　　= 1409.484 (元)

　　10 台设备的平均年成本

　　= 1409.484×10 = 14094.84 (元)

　　乙设备的平均年成本较低，应当购置乙设备。

　　3 、甲公司为一投资项目拟定了甲、乙两个方案，请您帮助做出合理的投资决策，相关资料如下：

　　( 1 )甲方案原始投资额在建设期起点一次性投入，项目寿命期为 6 年，净现值为 19.8 万元;

　　( 2 )乙方案原始投资额为 100 万元，在建设期起点一次性投入，项目寿命期为 4 年，初始期为 1 年，运营期每年的净现金流量均为 50 万元。

　　( 3 )该项目的折现率为 10% 。

　　要求：

　　( 1 )计算乙方案的净现值;

　　( 2 )用年等额年金法做出投资决策;

　　( 3 )用共同年限法做出投资决策。

　　【正确答案】： ( 1 )乙方案的净现值= 50× ( P/A ， 10% ， 3 ) × ( P/F ， 10% ， 1 )- 100 = 13.04 (万元)

　　( 2 )甲方案的年等额年金

　　= 19.8/ ( P/A ， 10% ， 6 )= 4.55 (万元)

　　乙方案的年等额年金

　　= 13.04/ ( P/A ， 10% ， 4 )= 4.11 (万元)

　　结论：应该选择甲方案。

　　( 3 ) 4 和 6 的最小公倍数为 12

　　甲方案需要重置 1 次，乙方案需要重置 2 次

　　用共同年限法计算的甲方案的净现值

　　= 19.8 + 19.8× ( P/F ， 10% ， 6 )= 30.98 (万元)

　　用共同年限法计算的乙方案的净现值

　　= 13.04 + 13.04× ( P/F ， 10% ， 4 )+ 13.04× ( P/F ， 10% ， 8 )

　　= 28.03 (万元)

　　结论：应该选择甲方案。

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