三、计算分析题

　　1.

　　甲公司是一家新型建筑材料生产企业,为做好2017年财务计划,拟进行财务报表分析和预测。相关资料如下

　　(1)甲公司2016年主要财务数据(单位：万元)

资产负债表项目	2016年末
货币资金	600
应收账款	1600
存货	1500
固定资产	8300
资产总计	12000
应付账款	1000
其他流动负债	2000
长期借款	3000
股东权益	6000
负债及股东权益总计	12000
利润表项目	2016年度
减：营业成本	10000
税金及附加	560
销售费用	1000
管理费用	2000
财务费用	240
利润总额	2200
减：所得税费用	550
净利润	1650

　　(2)公司没有优先股且没有外部股权融资计划,股东权益变动均来自留存收益。公司采用固定股利支付率政策,股利支付率60%。

　　(3)销售部门预测2017年公司营业收入增长率10%

　　(4)甲公司的企业所得税税率25%。

　　要求：

　　(1)假设2017年甲公司除长期借款外所有资产和负债与营业收入保持2016年的百分比关系,所有成本费用与营业收入的占比关系维持2016年水平,用销售百分比法初步测算公司2017年融资总需求和外部融资需求。

　　(2)假设2017年甲公司除货币资金、长期借款外所有资产和负债与营业收入保持2016年的百分比关系,除财务费用和所得税费用外所有成本费用与营业收入的占比关系维持2016年水平,2017年新增财务费用按新增长期借款期初借入计算,所得税费用按当年利润总额计算。为满足资金需求,甲公司根据要求(1)的初步测算结果,以百万元为单位向银行申请货款,货款利率8%,贷款金额超出融资需求的部分计入货币资金。预测公司2017年末资产负债表和2017年度利润表(结果填入下方表格中,不用列出计算过程)(单位：万元)

资产负债表项目	2017年末
货币资金
应收账款
存货
固定资产
资产总计
应付账款
其他流动负债
长期借款
股东权益
负债及股东权益总计
利润表项目	2017年度
营业收入
减：营业成本
税金及附加
销售费用
管理费用
财务费用
利润总额
减：所得税费用
净利润

　　【答案】

　　(1)

　　2017年融资总需求=(12000-1000-2000)×10%=900(万元)

　　2017年外部融资需求=900-16000×(1+10%)×(1650/16000)×(1-60%)=174(万元)

　　(2)

　　预测公司2017年末资产负债表和2017年度利润表(单位：万元)

资产负债表项目	2017年末
货币资金	600×（1+10%）+26=686
应收账款	1600×（1+10%）=1760
存货	1500×（1+10%）=1650
固定资产	8300×（1+10%）=9130
资产总计	13226
应付账款	100×（1+10%）0=1100
其他流动负债	2000×（1+10%）=2200
长期借款	3200
股东权益	6000+16000×（1+10%）×（1650/16000）×（1-60%）=6726
负债及股东权益总计	13226
利润表项目	2017年度
营业收入	16000×（1+10%=17600
减:营业成本	10000×（1+10%=11000
税金及附加	560×（1+10%=616
销售费用	1000×（1+10%=1100
管理费用	2000×（1+10%=2200
财务费用	200×8%+240=256
利润总额	2428
减:所得税费用	607
净利润	1821

　　2.

　　甲企业使用同种原料生产联产品A和B，采用平行结转分步法计算产品成本。产品生产分为两个步骤，第一步骤对原料进行预处理后，直接转移到第二步骤迸行深加工，生产出A、B两种产品，原料只在第一步骤生产开工时一次性投放，两个步骤的直接人工和制造费用随加工进度陆续发生。第一步骤和第二步骤均采用约当产量法在产成品和在产品之间分配成本，月末留存在本步骤的实物在产品的完工程度分别为60%和50%。联产品成本按照可变现净直法进行分配，其中：A产品可直接出售，售价为8.58元/千克;B产品需继续加工，加工成本为0.336元/千克，售价为7.2元/千克。A、B两种产品的产量比例为6:5。

　　2017年9月相关成本核算资料如下

　　(1)本月产量资料(单位：千克)

	月初留存在本步 骤的实物在产品	本月 投产	合 计	本月本步骤 完成的产品	月末留存在本步骤的实物在产品
第一步骤	8000	92000	100000	90000	10000
第二步骤	7000	90000	97000	88000	9000

　　(2)月初在产品成本(单位：元)

	直接材料	直接人工	制造费用	合计
第一步骤	50000	8250	5000	63250
第二步骤		3350	3600	6950

　　(3)本月发生成本(单位：元)

	直接材料	直接人工	制造费用	合计
第一步骤	313800	69000	41350	424150
第二步骤		79900	88900	168800

　　要求：

　　(1)编制各步骤产品成本计算单以及产品成本汇总计算单(结果填入下方表格中,不用列出计算过程)

　　第一步骤成本计算单 2017年9月 (单位：元)

	直接材料	直接人工	制造费用	合计
月初在产品成本
本月生产成本
合计
分配率
产成品成本中本步骤份额
月末在产品

　　第二步骤成本计算单 2017年9月 (单位：元)

	直接材料	直接人工	制造费用	合计
月初在产品成本
本月生产成本
合计
分配率
产成品成本中本步骤份额
月末在产品

　　产品成本汇总计算单 2017年9月 (单位：元)

	直接材料	直接人工	制造费用	合计
第一步骤
第二步骤
合计

　　(2)计算A、B产品的单位成本。

　　【答案】

　　(1)

　　第一步骤成本计算单 (2017年9月) (单位：元)

	直接材料	直接人工	制造费用	合计
月初在产品成本	50000	8250	5000	63250
本月生产成本	313800	69000	41350	424150
合计	363800	77250	46350	487400
分配率	3.4	0.75	0.45	4.6
产成品成本中本步骤份额	299200	66000	39600	404800
月末在产品	64600	11250	6750	82600

　　第二步骤成本计算单 (2017年9月) (单位：元)

	直接材料	直接人工	制造费用	合计
月初在产品成本		3350	3600	6950
本月生产成本		79900	88900	168800
合计		83250	92500	175750
分配率		0.9	1	1.9
产成品成本中本步骤份额		79200	88000	167200
月末在产品		4050	4500	8550

　　产品成本汇总计算单 (2017年9月) (单位：元)

	直接材料	直接人工	制造费用	合计
第一步骤	299200	66000	39600	404800
第二步骤		79200	88000	167200
合计	299200	145200	127600	572000

　　(2)

　　A、B两种产品的产量比例为6:5，

　　A产品产量=88000×6/(6+5)=48000(千克)

　　B产品产量=88000×5/(6+5)=40000(千克)

　　A产品可变现净值=48000×8.58=411840(元)

　　B产品可变现净值=40000×(7.2-0.336)=274560(元)

　　A产品应分配的成本=572000×411840/(411840+274560)=343200(元)

　　A产品单位成本=343200/48000=7.15(元/千克)

　　B产品应分配的成本=572000×274560/(411840+274560)=228800(元)

　　B产品单位成本=228800/40000=572(元/千克)

　　3.

　　甲公司是一家制造企业，产品市场需求处于上升阶段，为增加产能，公司拟于2018年初添置一台设备。有两种方案可供选择：

　　方案一：自行购置。预计设备购置成本1600万元，按稅法规定，该设备按直线法计提折旧，折旧年限5年，净残值率5%，预计该设备使用4年，每年年末支付维护费用16万元，4年后变现价值400万元。

　　方案二：租赁。甲公司租用设备进行生产，租赁期4年，设备的维护费用由提供租赁服务的公司承担，租赁期内不得撤租，租赁期满时设备所有权不转让，租赁费总计1480万元，分4年偿付，每年年初支付370万元。

　　甲公司的企业所得税税率为25%，税前有担保的借款利率为8%。

　　要求：

　　(1)计算方案一的初始投资额、每年折旧抵税额、每年维护费用税后净额、4年后设备变现税后净额,并计算考虑货币时间价值的平均年成本;

　　(2)判断租赁性质，计算方案二的考虑货币时间价值的平均年成本;

　　(3)比较方案一和方案二的平均年成本，判断甲公司应选择方案一还是方案二。

　　【答案】

　　(1)

　　①初始投资额=1600(万元)

　　②每年折旧=1600×(1-5%)/5=304(万元)

　　每年折旧抵税额=304×25%=76(万元)

　　③每年维护费用税后净额=16×(1-25%)=12(万元)

　　④4年后账面价值=1600-304×4=384(万元)

　　4年后设备变现税后净额=400-(400-384)×25%=369(万元)

　　⑤税后有担保的借款利率=8×(1-25%)=6%

　　现金流出总现值=1600+(-76+12)×(P/A,6%,4)-396×(P/F,6%,4)=1064.56(万元)

　　平均年成本=1064.56/(P/A,6%,4)=307.22(万元)

　　(2)

　　租赁期占租赁资产可使用年限=4/5=80%，大于75%，所以属于融资租赁。

　　每年折旧=1480×(1-5%)/5=281.2(万元)

　　每年折旧抵税额=281.2×25%=70.3(万元)

　　4年后账面价值=1480-281.2×4=355.2(万元)

　　4年后设备变现税后净额=355.2×25%=88.8(万元)

　　现金流出总现值=370×(P/A,6%,4)×(1+6%)-70.3×(P/A,6%,4)-88.8×(P/F,6%,4)=1045.08(万元)

　　平均年成本=1045.08/(P/A,6%,4)=301.60(万元)

　　(3)

　　方案一的平均年成本大于方案二的平均年成本,所以甲公司应选择方案二。

　　4.

　　甲公司是一家上市公司，主营保健品生产和销售。2017年7月1日，为对公司业绩进行评价，需估算其资本成本。相关资料如下：

　　(1)甲公司目前长期资本中有长期债券1万份，普通股600万股，没有其他长期债务和优先股。长期债券发行于2016年7月1日，期限5年，票面价值1000元，票面利率8%，每年6月30日和12月31日付息。公司目前长期债券每份市价935.33元，普通股每股市价10元。

　　(2)目前无风险利率6%，股票市场平均收益率11%，甲公司普通股贝塔系数1.4。

　　(3)甲公司的企业所得税税率25%。

　　要求：

　　(1)计算甲公司长期债券税前资本成本。

　　(2)用资本资产定价模型计算甲公司普通股资本成本。

　　(3)以公司目前的实际市场价值为权重，计算甲公司加权平均资本成本。

　　(4)在计算公司加权平均资本成本时，有哪几种权重计算方法?简要说明各种权重计算方法并比较优缺点。

　　【答案】

　　(1)

假设计息期债务资本成本为 ： 1000×8%/2×(P/A, ,8)+1000×(P/F, ,8)=935.33 当 =5%时，1000×8%/2×(P/A,5%,8)+1000×(P/F,5%,8)=40×6.4632+1000×0.6768=935.33 所以： =5%

　　长期债券税前资本成本=(1+5%)2-1=10.25%

　　(2)

　　普通股资本成本=6%+1.4×(11%-6%)=13%

　　(3)

　　加权平均资本成本=10.25%×(1-25%)×1×935.33/(1×935.33+600×10)+13%×600×10/(1×935.33+600×10)=12.28%

　　(4)

　　计算公司的加权平均资本，有三种权重依据可供选择，即账面价值权重、实际市场价值权重和目标资本结构权重。

　　①账面价值权重：是指根据企业资产负债表上显示的会计价值来衡量每种资本的比例。资产负债表提供了负债和权益的金额，计算时很方便。但是，账面结构反映的是历史的结构，不一定符合未来的状态;账面价值会歪曲资本成本，因为账面价值与市场价值有极大的差异。

　　②实际市场价值权重：是根据当前负债和权益的市场价值比例衡量毎种资本的比例。由于市场价值不断变动，负债和权益的比例也随之变动，计算出的加权平均资本成本数额也是经常变化的。

　　③目标资本结构权重：是根据按市场价值计量的目标资本结构衡量毎种资本要素的比例。公司的目标资本结构，代表未来将如何筹资的最佳估计。如果公司向目标资本结构发展，目标资本结构权重更为合适。这种权重可以选用平均市场价格，回避证券市场价格变动频繁的不便;可以适用于公司评价未来的资本结构,而账面价值权重和实际市场价值权重仅反映过去和现在的资本结构。

　　5.

　　甲公司是一家上市公司，目前的长期投资资金来源包括：长期借款7500万元，年利率5%，每年付息一次，5年后还本;优先股30万股，每股面值100元，票面股息利率8%;普通股500万股，每股面值1元。为扩大生产规模，公司现需筹资4000万元，有两种筹资方案可供选择：方案一是平价发行长期债券，债券面值1000元，期限10年，票面利率6%,，每年付息一次;方案二是按当前每股市价16元增发普通股，假设不考虑发行费用。目前公司年销售收入1亿元，变动成本率为60%，除财务费用外的固定成本2000万元。预计扩大规模后，每年新增销售收入3000万元，变动成本率不变，除财务费用外的固定成本新增500万元。公司的所得税税率25%。

　　要求：

　　(1)计算追加筹资前的经营杠杆系数,财务杠杆系数,联合杠杆系数。

　　(2)计算方案—和方案二的每股收益无差别点的销售收入,并据此对方案一和方案二作出选择。

　　(3)基于要求(2)的结果，计算加筹资后的经营杠杆系数，财务杠杆系数，联合杠杆系数。

　　【答案】

　　(1)

　　筹资前的边际贡献=10000×(1-60%)=4000(万元)

　　息税前利润=4000-2000=2000(万元)

　　年利息=7500×5%=375(万元)

　　年税前优先股股利=30×100×8%/(1-25%)=320(万元)

　　筹资前的经营杠杆系数=4000/2000=2

　　筹资前的财务杠杆系数=2000/(2000-375-320)=1.53

　　筹资前的联合杠杆系数=2×1.53=3.06

　　(2)

　　假设每股收益无差别点的销售收入为S，则：

　　[S×(1-60%)-2500-375-320-4000×6%]×(1-25%)/500=[S×(1-60%)-2500-375-320]×(1-25%)/(500+4000/16)

　　S=9787.5(万元)

　　扩大规模后，公司销售收入为13000万元，大于每股收益无差别点的销售收入(9787.5万元)，应该选择方案一。

　　(3)

　　筹资后的边际贡献=13000×(1-60%)=5200(万元)

　　息税前利润=5200-2500=2700(万元)

　　增发债券年利息=4000×6%=240(万元)

　　筹资后的经营杠杆系数=5200/2700=1.93

　　筹资后的财务杠杆系数=2700/(2700-375-240-320)=1.53

　　筹资后的联合杠杆系数=1.93×1.53=2.95

　　四、综合题

　　甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产A、B、C三种型号机器人，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。相关资料如下：

　　(1)预计2018年A型机器人销量1500台，单位售价24万元，单位变动成本14万元;B型机器人销量1000台，单位售价18万元，单位变动成本10万元;C型机器人销量2500台，单位售价16万元，单位变动成本10万元;固定成本总额10200万元。

　　(2)A、B、C三种型号机器人都需要通过同一台关键设备加工，该设备是公司的关键限制资源，该设备总的加工能力为5000小时，A、B、C三种型号机器人利用该设设备进行加工的时间分别为1小时、2小时和1小时。

　　要求：

　　(1)为有效利用关键设备,该公司2018年A、B、C三种型号机器人各应生产多少台?营业利润总计多少?

　　(2)基于要求(1)的结果，计算公司2018年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及A型机器人的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。

　　(3)假设公司根据市场需求变化，调整产品结构，计划2019年只生产A型机器人，预计2019年A型机器人销量达到5000台，单位变动成本保持不变，固定成本增加到11200万元，若想达到要求(1)的营业利润，2019年公司A型机器人可接受的最低销售单价是多少?

　　(4)基于要求(3)的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量，分别计算在这些参数增长10%时营业利润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序，并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。

　　【答案】

　　(1)

　　A的单位边际贡献=24-14=10(万元)

　　B的单位边际贡献=18-10=8(万元)

　　C的单位边际贡献=16-10=6(万元)

　　使用关键设备后A的单位工时边际贡献=10/1=10(万元)

　　使用关键设备后B的单位工时边际贡献=8/2=4(万元)

　　使用关键设备后C的单位工时边际贡献=6/1=6(万元)

　　优先生产A、其次C、再次B。

　　生产A机器人1500台，耗用关键设备工时=1500×1=1500(小时)

　　生产C机器人2500台，耗用关键设备工时=2500×1=2500(小时)

　　生产B机器人500台，耗用关键设备工时=500×2=1000(小时)

　　营业利润总计=10×1500+8×500+6×2500-10200=23800(万元)

　　(2)

　　加权平均边际贡献率=(10×1500+8×500+6×2500)/(24×1500+18×500+16×2500)=40%

　　加权盈亏平衡点销售额=10200/40%=25500(万元)

　　A产品盈亏平衡点销售额=25500×24×1500/(24×1500+18×500+16×2500)=10800(万元)

　　A产品盈亏平衡点销售量=10800/24=450(台)

　　A产品盈亏平衡点作业率=450/1500=30%

　　(3)

　　假设可接受的最低销售单价为P，

　　(P-14)×5000-11200=23800

　　P=21(万元)

　　(4)

　　①单价提高10%，提高后的单价=21×(1+10%)=23.1(万元)

　　营业利润=(23.1-14)×5000-11200=34300(万元)

　　敏感系数=(34300-23800)/23800/10%=4.41

　　②单位变动成本提高10%，提高后的单位变动成本=14×(1+10%)=15.4(万元)

　　营业利润=(21-15.4)×5000-11200=16800(万元)

　　敏感系数=(16800-23800)/23800/10%=-2.94

　　③销量提高10%，提高后的销量=5000×(1+10%)=5500(台)

　　营业利润=(21-14)×5500-11200=27300(万元)

　　敏感系数=(27300-23800)/23800/10%=1.47

　　④固定成本提高10%，提高后的固定成本=11200×(1+10%)=12320(万元)

　　营业利润=(21-14)×5000-12320=22680(万元)

　　敏感系数=(22680-23800)/23800/10%=-0.47

　　按敏感性强到弱分别为单价、单位变动成本、销量、固定成本，最关键因素是单价和单位变动成本。