一 单项选择题

　　1、某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是(　)年。

　　A.4年

　　B.3年

　　C.2年

　　D.5年

　　【正确答案】： B

　　【答案解析】： 前 4 年没有流入 , 后 5 年指的是从第 5 年开始的 , 第 5 年年初相当于第 4 年年末 , 这项年金相当于是从第 4 年末开始流入的 , 所以 , 递延期为 3 年。

　　2、企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是20000元，假设存款年利率为2%，则企业为偿还借款建立的偿债基金为(　)元。(F/A,2%,5)=5.2040

　　A.18114.30

　　B.3767.12

　　C.3225.23

　　D.3843.20

　　【正确答案】： D

　　【答案解析】： 建立的偿债基金= 20000/ ( F/A,2%,5 )= 3843.20 (元)。

　　3、在10%利率下，一至五年期的复利现值系数分别为0.9091、0.8264、0.7513、0.6830、0.6209，则五年期的普通年金现值系数为(　)。

　　A.2.5998

　　B.3.7907

　　C.5.2298

　　D.4.1694

　　【正确答案】： B

　　【答案解析】： 普通年金现值=一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和，故五年期的普通年金现值系数= 0.9091 + 0.8264 + 0.7513 + 0.6830 + 0.6209 = 3.7907 。

　　3、已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为5%和2%，无风险报酬率为1%，某投资者除自有资金外，还借入占有资金20%的资金，并将所有的资金投资于市场组合，则总期望报酬率和总标准差分别是(　)。

　　A.5.8%和2.4%

　　B.3.6%和6%

　　C.5.8%和6%

　　D.3.6%和2.4%

　　【正确答案】： A

　　【答案解析】： Q = 1 + 20% = 120% ，总期望报酬率= 120%×5% +( 1 - 120% ) ×1% = 5.8% ，总标准差= 120%×2% = 2.4% 。

　　4、某只股票要求的收益率为15%，收益率的标准差为25%，与市场投资组合收益率的相关系数是0.2，市场投资组合要求的收益率是14%，市场组合的标准差是4%，假设处于市场均衡状态，则市场风险溢价和该股票的贝塔系数分别为(　)。

　　A.4%;1.25

　　B.5%;1.75

　　C.4.25%;1.45

　　D.5.25%;1.55

　　【正确答案】： A

　　【答案解析】： 本题的主要考核点是市场风险溢价和贝塔系数的计算。

　　β = 0.2×25%/4% = 1.25

　　由： Rf + 1.25× ( 14% - Rf )= 15%

　　得： Rf = 10%

　　市场风险溢价= 14% - 10% = 4% 。

　　二 计算题

　　1、已知(F/P，5%，10)=1.6289，据此计算(结果保留两位小数)：

　　(1)10年、5%的预付年金终值系数;

　　(2)(P/A，5%，10)。

　　【正确答案】： ( 1 )由于预付年金终值系数=普通年金终值系数 × ( 1 +折现率)，所以， "10 年、 5%" 的预付年金终值系数=( F/A ， 5% ， 10 ) × ( 1 + 5% )

　　由于普通年金终值系数=(复利终值系数- 1 ) /i

　　所以，( F/A ， 5% ， 10 )= [ ( F/P ， 5% ， 10 )- 1]/5% = 12.578

　　"10 年、 5%" 的预付年金终值系数= 12.578× ( 1 + 5% )= 13.21

　　( 2 )( P/A ， 5% ， 10 )=( F/A ， 5% ， 10 ) × ( P/F ， 5% ， 10 )

　　=( F/A ， 5% ， 10 ) / ( F/P ， 5% ， 10 )

　　= 12.578/1.6289

　　= 7.72

　　2、 已知A股票过去5年的报酬率分别为4%、-2%、5%、6%和-3%，B股票未来可能的报酬率及概率为：10%的概率为0.3，20%概率为0.3，-8%的概率为0.4。A、B股票预期报酬率的相关系数为0.8。

　　要求：

　　(1)计算A、B股票收益率的期望值和标准差;

　　(2)计算A、B股票的协方差;

　　(3)如果A、B的投资比例为0.3和0.7，计算AB投资组合的方差和标准差;

　　(4)如果上述投资组合与市场组合的相关系数为0.5，市场组合的标准差为15%，A股票的贝塔系数为0.4，计算B股票的贝塔系数。

　　(计算结果保留小数点后两位，方差和标准差用百分数表示，小数保留到万分位)

　　【正确答案】： ( 1 ) A 股票收益率的期望值=( 4% - 2% + 5% + 6% - 3% ) /5 = 2%

　　A 股票收益率的标准差

　　={ [ ( 4% - 2% ) × ( 4% - 2% )+(- 2% - 2% ) × (- 2% - 2% )+( 5% - 2% ) × ( 5% - 2% )+( 6% - 2% ) × ( 6% - 2% )+(- 3% - 2% ) × (- 3% - 2% ) ]/ ( 5 - 1 )｝开方

　　= 4.18%

　　B 股票收益率的期望值= 10%×0.3 + 20%×0.3 - 8%×0.4 = 5.8%

　　B 股票收益率的标准差

　　= [ ( 10% - 5.8% ) × ( 10% - 5.8% ) ×0.3 +( 20% - 5.8% ) × ( 20% - 5.8% ) ×0.3 +(- 8% - 5.8% ) × (- 8% - 5.8% ) ×0.4] 开方

　　= 11.91%

　　( 2 ) A 、 B 股票的协方差

　　= A 、 B 股票的相关系数 ×A 股票收益率的标准差 ×B 股票收益率的标准差

　　= 0.8×4.18%×11.91%

　　= 0.40%

　　( 3 )投资组合的方差

　　= 0.3×0.3×4.18%×4.18% + 2×0.3×0.7×0.40% + 0.7×0.7×11.91%×11.91%

　　= 0.88%

　　投资组合的标准差=( 0.88% )开方= 9.38%

　　( 4 )投资组合的贝塔系数= 0.5×9.38%/15% = 0.31

　　假设 B 股票的贝塔系数为 b ，则：

　　0.3×0.4 + 0.7×b = 0.31

　　解得： b = 0.27