2022成人高考高起点《文科数学》预习试题及答案七
来源 :中华考试网 2021-11-26
中[单选题]盒中有20节电池,其中有2节是废品,现从中取3节,其中至少有一节废品的概率是()。
A 27/95
B 3/20
C 1/2
D 2/3
参考答案:A
[单选题]若向量a=(1,1),b=(1,-1),则()。
A(1,2)
B(-1,2)
C(1,-2)
D(-1,-2)
参考答案:B
[单选题]不等式的解集是实数集,则m的取值范围是()。
Am<16/9
Bm>0
C0
D0≤m≤16/9
参考答案:C
[问答题]
参考答案:
充分不必要条件
[问答题](填空题)经实验表明,某种药物的固定剂量会使心率增加,现有8个病人服用同一剂量的这种药,心率增加的次数分别为13,15,14,10,8,12,13,11,则该样本的样本方差为__________.
参考答案:
[问答题]已知关于x,y的方程 x2 + y2 + 4xsinθ – 4ycosθ=0
(1)证明:无论θ为何值,方程均表示半径为定长的圆;
(2)当时,判断该圆与直线y=x的位置关系.
参考答案:
证明:
化简原方程得: X2 + 4xsinθ + 4sin2θ + y2 - 4ycosθ + 4cos2θ - 4sin2θ - 4cos2θ = 0,(x+2sinθ)2 +(y-2cosθ)2 = 4,所以,无论 θ为何值,方程均表示半径为2的圆.
[问答题]弹簧的身长与下面所挂砝码的重量成正比,知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度
参考答案:
[问答题](1)已知tanα=1/2,求cot2α的值;
(2)已知tan2α=1,求tanα的值。
参考答案:
(1)
(2)由已知,得
解关于tanα的一元二次方程,得tanα=
[问答题]在△ABC中,A=30°,AB=,BC=1。
(Ⅰ)求C;
(Ⅱ)求△ABC的面积。
参考答案:
(Ⅰ)由正弦定理得
故C=60°或120°
(Ⅱ)由余弦定理得
解得AC=1或AC=2。
[问答题]设全集U=R,集合A={x|-5
参考答案:
解:全集U=R,A={x|-5
所以CuA∩B={x|x≤-5或x≥5}N{x|0≤x≤7}={x|5≤x≤7},如图1—10所示。
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