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2022成人高考高起点《文科数学》预习试题及答案七

来源 :中华考试网 2021-11-26

  [单选题]盒中有20节电池,其中有2节是废品,现从中取3节,其中至少有一节废品的概率是()。

  A 27/95

  B 3/20

  C 1/2

  D 2/3

  参考答案:A

  [单选题]若向量a=(1,1),b=(1,-1),则()。

  A(1,2)

  B(-1,2)

  C(1,-2)

  D(-1,-2)

  参考答案:B

  [单选题]不等式的解集是实数集,则m的取值范围是()。

  Am<16/9

  Bm>0

  C0

  D0≤m≤16/9

  参考答案:C

  [问答题]

______。

  参考答案:

  充分不必要条件

  [问答题](填空题)经实验表明,某种药物的固定剂量会使心率增加,现有8个病人服用同一剂量的这种药,心率增加的次数分别为13,15,14,10,8,12,13,11,则该样本的样本方差为__________.

  参考答案:

  [问答题]已知关于x,y的方程 x2 + y2 + 4xsinθ – 4ycosθ=0

  (1)证明:无论θ为何值,方程均表示半径为定长的圆;

  (2)当时,判断该圆与直线y=x的位置关系.

  参考答案:

  证明:

  化简原方程得: X2 + 4xsinθ + 4sin2θ + y2 - 4ycosθ + 4cos2θ - 4sin2θ - 4cos2θ = 0,(x+2sinθ)2 +(y-2cosθ)2 = 4,所以,无论 θ为何值,方程均表示半径为2的圆.

  [问答题]弹簧的身长与下面所挂砝码的重量成正比,知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度

  参考答案:

  [问答题](1)已知tanα=1/2,求cot2α的值;

  (2)已知tan2α=1,求tanα的值。

  参考答案:

  (1)

  (2)由已知,得

  解关于tanα的一元二次方程,得tanα=

  [问答题]在△ABC中,A=30°,AB=,BC=1。

  (Ⅰ)求C;

  (Ⅱ)求△ABC的面积。

  参考答案:

  (Ⅰ)由正弦定理得

  故C=60°或120°

  (Ⅱ)由余弦定理得

  解得AC=1或AC=2。

  [问答题]设全集U=R,集合A={x|-5

  参考答案:

  解:全集U=R,A={x|-5

  所以CuA∩B={x|x≤-5或x≥5}N{x|0≤x≤7}={x|5≤x≤7},如图1—10所示。

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