统计基础知识

　　数据作为信息的主要载体广泛存在。从纷乱复杂的数据中发现规律、认识问题要借助统计学这一工具来完成。统计学是研究数据及其存在规律的一门科学。

　　补充知识：统计的原理、方法

　　统计的基本原理是研究如何从样本的统计性质去推测相应总体的统计性质，即如何根据样本去探求有关总体的规律性。

　　统计的方法是通过大量的观测数据的整理、分析和计算，来说明研究对象的数量规律性。特点：由局部到整体，由特殊上升到一般。

　　安全生产统计主要包括：生产安全事故统计、职业卫生统计和安全生产行政执法统计。

　　一、统计工作的基本步骤(4个步骤)

　　1.设计。制定计划，对整个过程进行安排。

　　2.收集资料(现场调查)。

　　根据计划取得可靠、完整的资料，同时要注重资料的真实性。收集资料方法有3种。统计报表、日常性工作、专题调查。

　　3.整理资料。

　　原始资料的整理、清理、核实、查对，使其条理化、系统化，便于计算和分析。可借助于计算机软件进行核对整理。

　　4.统计分析。

　　运用统计学的基本原理和方法，分析计算有关指标和数据，揭示事物内部的规律。

　　二、统计学基本知识

　　(一)统计资料的类型

　　统计资料(或称统计数据)有3种类型：计量资料、计数资料和等级资料。(这3种资料联系区别记忆)

　　1.计量资料

　　定义：通过度量衡的方法，测量每一个观察单位的某项研究指标的量的大小，得到的一系列数据资料，例如质量与长度。

　　特点：有度量衡单位、可通过测量得到、多为连续性资料。

　　2.计数资料

　　定义：将全体观测单位按照某种性质或特征分组，然后再分别清点各组观察单位的个数。

　　特点：没有度量衡单位、通过枚举或记数得来、多为间断性资料。

　　3.等级资料

　　定义：介于计量资料和计数资料之间的一种资料，通过半定量方法测量得到。

　　特点：每一个观察单位没有确切值，各组之间有性质上的差别或程度上的不同。

　　(二)统计学中的重要概念(6个)

　　变量、变异、总体与样本、随机抽样、概率、误差(系统误差和随机误差)

　　4.随机抽样：是指按随机的原则从总体中获取样本的方法，以避免研究者有意或无意地选择样本而带来偏性。随机抽样是统计工作中最常用的抽样方法。

　　5.概率:是描述随机事件发生的可能性大小的数值，常用P来表示。0~1范围，接近1，发生的可能性大;接近0，发生的可能性小。统计学中的许多结论是带有概率性质的，通常一个事件的发生小于5%，就是小概率事件。

　　6.误差：统计学上所说的误差泛指测量值与真值之差，样本指标与总体指标之差。主要有两种：

　　(1)系统误差，指数据搜集和测量过程中由于仪器不准确、标准不规范等原因，造成观察结果呈倾向性的偏大或偏小，这种误差称为系统误差。特点：具有累加性。

　　(2)随机误差，由于一些人为的偶然因素使得结果或大或小，是不确定、不可预知的。特点：随测量次数的增加而减少。随机误差包括随机测量误差和抽样误差。

　　三、统计图表的编制

　　统计表与统计图是统计描述的重要工具。在日常工作报告、科研论文中，常将统计分析的结果通过图表的形式列出。

　　(一)统计表

　　1.概念

　　统计表是将要统计分析的事物或指标以表格的形式列出来，以代替烦琐文字描述的一种表现形式。

　　2.统计表的组成

　　标题：即表的名称。

　　标目：横标目说明每一行要表达的内容，相当于句子的主语;纵标目说明每一列要表达的内容，相当于句子的谓语。

　　3.统计表的种类(2种)

　　1)简单表：表格只有一个中心意思，即二维以下的表格。

　　2)复合表：表格有多个中心意思，即三维以上的表格。

　　4.制表原则和基本要求

　　制表原则：重点突出，简单明了，主谓分明，层次清楚。

　　基本要求是：(5个)

　　(1)标题：位置在表格的最上方，应包括时间、地点和要表达的主要内容。

　　(2)标目：标目所表达的性质相当于“变量名称”，要有单位。

　　(3)线条：不宜过多，一般三根横线条，不用竖线条。

　　(4)数字：小数点要上下对齐，缺失时用“—”代替。

　　(5)备注：表中用“*”标出，再在表的下方注出。

　　(二)统计图

　　统计图是一种形象的统计描述工具，它是用直线的升降、直条的长短、面积的大小、颜色的深浅等各种图形来表示统计资料的分析结果。

　　1.概念：

　　统计图用点、线、面的位置、升降或大小来表达统计资料数量关系的一种陈列形式。

　　2.制图的原则和基本要求

　　(1)按资料的性质和分析目的选用适合图形(P222见表8-1)

　　表8-1 统计图一般选用原则(6种情况)(需要记忆)

资料的性质和分析目的	宜选用的统计图
1.比较分类资料各类别数值大小	条图
2.分析事物内部各组成部分所占比重（构成比）	圆图或百分条图
3.描述事物随时间变化趋势或描述两现象相互变化趋势	线图、半对数线图
4.描述双变量资料的相互关系的密切程度或相互关系的方向	散点图
5.描述连续性变量的频数分布	直方图
6.描述某现象的数量在地域上的分布	统计地图

　　(2)标题。标题要概括图形所要表达的主要内容，标题一般写在图形的下端中央。

　　(3)统计图一般有横轴和纵轴。用横轴标目和纵轴标目说明横轴和纵轴的指标和度量单位。一般将两轴的起始点即原点处定为0，但也可以不定为0。横轴尽度从左向右，纵轴尽度从下到上。纵横轴的比例一般以5:7。

　　(4)统计图要用不同线条和颜色表达不同事物或对象的统计指标时，需要在图的右上角空隙处或图的下方与图标题中间位置附图例加以说明。

　　3.统计图的类型

　　(1)条图。又称直条图，表示独立指标在不同阶段的情况，有两维或多维，图例位于右上方。

　　条图(bar graph) 条图用等宽长条的高度表示按性质分类资料各类别的数值大小，用于表示他们之间的对比关系，一般有单式与复式之分。

　　图1 2001年某省不同地区、性别的卫生系统反应性评分比较

　　(2)圆图或百分条图。描述百分比(构成比)的大小，用颜色或各种图形将不同比例表达出来。

　　圆图(pie graph)圆形图适用于百分构成比资料，表示事物各组成部分所占的比重或构成。以圆形的总面积代表100%，把面积按比例分成若干部分，以角度大小来表示各部分所占的比重。

　　图2 2001年某医科大学公共卫生学院专业技术人员构成

　　(3)线图。用线条的升降表示事物的发展变化趋势，主要用于计量资料，描述两个变量间关系。

　　(4)半对数线图。纵轴用对数尺度，描述一组连续性资料的变化速度及趋势。

　　(5)散点图。描述两种现象的相关关系。

　　散点图(scatter diagram) 散点图以直角坐标系中各点的密集程度和趋势来表示两现象间的关系。根据点的散布情况，推测2种事物或现象有无相关，故常在对资料进行相关分析之前使用。

　　(6)直方图。描述计量资料的频数分布。

　　直方图(histogram) 直方图用于表达连续性资料的频数分布。以不同直方形面积代表数量，各直方形面积与各组的数量成正比关系。

　　(7)统计地图。描述某种现象的地域分布。

　　四、统计描述和统计推断

　　统计的主要工作是对统计数据进行统计描述和统计推断。

　　1.统计描述：是统计分析的最基本内容。指应用统计指标、统计表和统计图等方法，对资料的数量特征及其分布规律进行测定和描述。

　　2.统计推断：通过抽样等方式进行样本估计总体特征的过程，包括参数估计和假设检验两项内容。

　　统计描述和统计推断的基本内容参见下表：

　　表8-2 　　统计描述和统计推断的基本内容

	计量资料	计数资料
统计描述	频数分布 集中趋势 离散趋势 统计图表 抽样误差 标准误差	相对数及其标准化统计图表
统计推断	t、u检验 秩和检验 方差分析	二项分布Poisson分布 u、x2检验 秩和检验

　　本节例题讲解：

　　1.统计工作的误差一般是指测量值与真值、样本指标与总体指标之差。由偶然因素造成的误差是(　)，它是不确定的，不可预知的。(08年真题)

　　A.系统误差

　　B.人为误差

　　C.主观误差

　　D.随机误差

　　『正确答案』D

　　『答案解析』参见教材P220。

　　2.统计的重要工作之一就是对资料进行统计描述。对偏态分布的统计资料进行集中趋势统计描述的常用指标是(　)。(08年真题)

　　A.算术平均数

　　B.几何平均数

　　C.中位数

　　D.加权平均数

　　『正确答案』C

　　『答案解析』参见教材P223。

　　3.根据事故统计分析的目的，选择合适的统计图。下列统计图适用于直观描述伤亡事故随时间变化趋势的是(　)。(07年真题)

　　A.散点图

　　B.圆图

　　C.线图

　　D.条图

　　『正确答案』C

　　『答案解析』参见教材P222，表8-1。

　　4.在抽样调查我国化工企业近年来职业中毒的发病情况时，减少抽样误差最为有效的方法是(　)。(07年真题)

　　A.严格校验检查仪器

　　B.修改职业中毒诊断标准

　　C.对所选企业反复多次调查

　　D.增加所调查企业的样本量，提高样本的代表性

　　『正确答案』D

　　『答案解析』参见教材P221。

　　5.根据有关规定，统计资料有三种类型，它们是计量资料、计数资料和(　)。(07年真题)

　　A.等级资料

　　B.基础资判

　　C.分类资料

　　D.定性资料

　　『正确答案』A

　　『答案解析』参见教材P219。