第五节　工程项目进度计划制定

　　一、制定进度计划的依据

　　制定进度计划的依据主要包括项目网络图、时间估算、资源储备说明、项目日历和资源日历、强制日期、关键事件或主要里程碑、假定前提以及提前和滞后等。

　　二、制定进度计划的方法

　　制定进度计划的方法很多，最常用的方法有：关键线路法(CPM)，计划评审技术(PERT)，图示评审技术(GERT)等。

　　关键线路法是计划中工作与工作之间的逻辑关系肯定，且每项工作只估算一个肯定的持续时间的网络计划技术，不考虑资源限制。

　　计划评审技术是计划中工作与工作之间的逻辑关系肯定，但每项工作的持续时间不肯定，一般采用加权平均时间估算，并对按期完成项目的可能性做出评价的网络计划方法。PERT与CPM的根本区别在于它使用了加权平均时间估算，做出来的进度安排计划要比CPM使用最大可能估算做出的现实。

　　图示评审技术是工作和工作之间的逻辑关系和工作的持续时间都具有不肯定性(即某些工作可能根本不进行，而另一些工作则可能进行多次)而按概率处理的网络计划技术。

　　【例题】(2017年真题)下列关于制定工程项目进度计划方法的说法，错误的有(　)。

　　A.关键线路法假定项目进度计划中工作之间的逻辑关系是确定的，且每项工作只估算一个肯定的持续时间

　　B.关键线路法在考虑资源限制的前提下，计算所有工作理论上的最早开始与完成时间、最迟开始与完成时间

　　C.关键线路法中计算得到的最早开始与完成时间、最迟开始与完成时间不一定是项目工作最终的计划时间

　　D.使用关键线路法按最大可能时间估算制定的项目进度计划比使用计划评审技术制定的进度计划更符合实际情况

　　E.图示评审技术假定工作之间的逻辑关系及工作的持续时间都是不确定的

　　『正确答案』BD

　　『答案解析』本题考查的是制定进度计划的方法。选项B，计算出所有计划工作理论上的最早开始与完成时间、最迟开始与完成时间，不考虑资源限制。选项D，计划评审技术与关键线路法的根本区别在于它使用了加权平均时间估算，做出来的进度安排计划要比关键线路法使用最大可能估算做出的现实。

　　1.工作持续时间和工期

　　(1)工作持续时间Dij——是指一项工作从开始到完成的时间。

　　(2)工期泛指完成一项任务所需要的时间。在网络计划中，工期一般有以下三种：

　　1)计算工期Tc——是指根据网络计划时间参数计算而得到的工期。

　　2)要求工期Tr——是指任务委托人所指出的指令性工期。

　　3)计划工期Tp——是指根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期。

　　①当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：

　　Tp≤Tr

　　②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：

　　Tp=Tc

　　2.网络图中的六个时间参数

　　网络图中的时间参数主要有六个：最早开始时间;最早完成时间;最迟开始时间;最迟完成时间;总时差和自由时差。

　　(1)工作最早开始时间ESi-j：指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。

　　工作最早完成时间EFi-j：指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作的最早完成时间等于工作最早开始时间与其持续时间之和。

　　工作最迟完成时间LFi-j：指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。

　　工作最迟开始时间LSi-j：指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。工作的最迟开始时间等于工作最迟完成时间与其持续时间之差。

　　总时差指TFi-j：在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。

　　自由时差FFi-j：指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。

　　3.双代号网络图中时间参数的计算

　　(1)计算步骤和计算公式

　　工作的最早开始时间应从网络计划的起始节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。起始节点的最早开始时间，若无规定，其值应等于0。

　　ESi-j=max{ESh-i+Dh-i}　　(10-6)

　　EFi-j=ESi-j+Di-j　　　　 (10-7)

　　Tc=max{EFi-n}　　　　　　(10-8)

　　工作最迟完成时间应从网络计划的终止节点开始，逆着箭线的方向依次逐项计算。

　　LFi-j=min{LFj-k-Dj-k}　　(10-9)

　　LSi-j=LFi-j-Di-j　　　　 (10-10)

　　TFi-j=LSi-j-ESi-j　　　　(10-11)

　　或TFi-j=LFi-j-EFi-j　　　(10-12)

　　FFi-j=min{ESj-k}-EFi-j　 (10-13)

　　FFi-j=Tp-EFi-n　　　　　 (10-14)

　　补充老版教材：工作最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值，工作最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。

　　在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。

　　(2)关键工作和关键路线的确定

　　1)关键工作。网络计划中总时差最小的工作是关键工作。

　　2)关键线路。自始至终全部由关键工作组成的线路为关键线路，或线路上总的持续时间最长的线路为关键线路。网络图上的关键线路一般用粗箭线或双箭线表示。

　　(3)网络图的计算方式

　　1)图上计算法。直接在网络图上进行时间参数计算的方法叫图上计算法。

　　【例10-5】网络图上计算时间

　　【例题】(2013真题)在双代号或单代号网络计划中，工作的最早开始时间应为其所有紧前工作(　)。

　　A.最早完成时间的最大值

　　B.最早完成时间的最小值

　　C.最迟完成时间的最大值

　　D.最迟完成时间的最小值

　　『正确答案』A

　　『答案解析』本题考查的是制定进度计划的方法。在双代号或单代号网络计划中，工作的最早开始时间应为其所有紧前工作最早完成时间的最大值。

　　【例题】(2017真题)某工程项目实施过程的部分时间参数如下表所示：

　　活动最迟开始时间(天)最早开始时间(天)

　　B1510

　　D3931

　　E2020

　　G40

　　其中，总时差最大的活动是(　)。

　　A.B　　　B.D

　　C.E　　　D.G

　　『正确答案』B

　　『答案解析』本题考查的是制定进度计划的方法。根据总时差的计算公式：TFi-j=LSi-j-ESi-j，各个活动的总时差为：B为15-10=5;D为39-31=8;E为20-20=0;G为4-0=4。故D活动的总时差最大。

　　4.单代号网络图中时间参数的计算

　　(7)关键工作和关键线路的确定

　　1)关键工作：总时差最小的工作为关键工作。

　　2)关键线路：从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有工作的间隔时间为零的线路为关键线路。

　　【例10-6　单代号网络图计算实例】

　　5.单代号搭接网络计划的计算

　　计算步骤了解即可。

　　(7)关键工作和关键线路的确定

　　1)关键工作。关键工作是总时差最小的工作。搭接网络计划中工作总时差最小的工作，也就是其具有的机动时间最小，如果延长其持续时间就会影响计划工期，因此为关键工作。当计划工期等于计算工期时，总时差最小的为零。当有要求工期，且要求工期小于计算工期时，总时差最小的为负值。当要求工期大于计算工期时，总时差最小的为正值。

　　2)关键线路。关键线路是自始至终全部由关键工作组成的线路或线路上总的工作持续时间最长的线路。该线路在网络图上应用粗线、双线或彩色线标注。在搭接网络计划中，从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有工作的间隔时间为零的线路为关键线路。