自考《初中数学学科基础》章节习题：第8章

　　第八章：

　　1.如何基本活动经验的含义?结合初中数学课程教学中的典型事例加以分析。

　　所谓数学的基本活动经验，是指围绕特定的数学课程教学目标，学生经历了与数学课程教学内容密切相关的数学活动之后，所留下的、有关数学活动的直接感受、体验和个人感悟。

　　基本活动经验是经验的一种，属于学习数学课程过程中，学生与数学学习活动相互作用的结果。由于经验的层次、水平(特别是，由于经验获得者的抽象、概括和反思的水平)所限，个体之间的数学活动经验有较大差异，即使在同一个活动中，不同的个体所获得的基本活动经验也会有所不同，这往往取决于个体对活动的感知水平与反思能力。

　　学生的基本活动经验包含三类基本内容：

　　(1)一种体验性的内容

　　这种经验成分更多地表现为，学生在经历了活动之后在自己的情感、意志世界所形成的有关数学学科活动的、稳定的心理倾向。

　　作为“基本活动经验”的一个重要成分，“体验性的内容”属于一种典型的情感、意志成分，有时甚至带有个人的人格色彩。其主体是个体对于相应活动而感觉、知觉到的直接内容(属于直接经验)，部分属于直接经验基础之上经过初步体验及其简单加工的结果。

　　在初中“概率”的学习中，需要学生“体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性”，而在“调查两支球队以往比赛的胜负情况，预测下场比赛谁获胜的可能性大，并说明自己的理由”的活动中，具有典型的体验性色彩。

　　在初中课题学习中，需要学生积累“综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验”，进而“初步树立运用数学解决问题的自信心”。

　　(2)一种方法性内容

　　即学生获得了这种活动经验之后，积累了开展类似活动的一种或几种基本的方法。这种策略既有方法学知识的意味，更有学生对这些策略、方法的自我诠释、自我解读。它属于典型的个体知识，而不是作为严格的数学学科知识出现的一般知识。

　　(3)一种模式性、策略性的内容

　　这种内容与第二类类似，都是在学生获得了这种活动的初步经验之后，经过个人反省而提升出来的、开展类似活动的一种或几种基本模式、基本策略。它仍属于典型的个体知识。

　　引导学生积累数学活动经验并进行及时的积淀升华，就成为初中数学课程教学的重要目标之一，而不同的数学基本活动经验的均衡发展，才有可能实现学生的数学全面发展。

　　2.如何理解基本活动经验的教育价值?

　　首先，获得必要的数学活动经验和与数学学习有关的生活经验，是进行建构数学理解、实现学生在数学学科上全面发展的基本前提。其次，获得基本活动经验，是情感态度价值观目标实现的必要前提，也有助于知识技能目标的实现。再次，一定数量的基本活动经验，是实现过程与方法目标的基本载体。第四，获得基本活动经验是“综合与实践”领域的基本目标之一。最后，积累学生全面的数学活动经验有助于全面提高学生的思维水平、培养创新性人才。

　　3.结合初中数学课程教学实际，试分析基本活动经验的主要类别。

　　基本活动经验是一个学科、一门课程之中从事相应的学科活动所积淀的经验，虽然属于个体知识(即广义的知识)，具有个体特征，但是，这些经验属于个体对于这类学科活动的自我诠释，就群体而言，这些经验能够比较全面地反映相应学科活动最基本的活动特征。

　　因而，数学的基本活动经验，按照数学内部的分类标准，可以划分基本的操作经验、数学特有的思维活动经验(如代数推理的经验、统计推断的经验)、综合运用本数学内容进行问题解决的经验(如数学建模的经验)、思考的经验(如，反证的经验)等类型，按照思维科学的分类标准，可以区分为行为操作的经验、思考经验、探索的经验和复合经验。

　　4.在初中几何课程教学中，操作的经验有哪些基本要素?

　　一般地，操作主要是指行为的操作，而不是指思维的操作。这种操作是进行抽象的直接素材，一般是直接经验。这种操作的直接价值取向不是问题的解决，而是获得第一手的直接感受、体验和经验，亦即，在实际的外显操作活动中来自感官、知觉的经验。如，

　　折纸活动的经验，就是典型的几何操作的经验：如果一位学生亲身经历了如下活动，并且在活动中进行适当的反思、回味，那么，他对于“圆”概念的理解一定非常深刻：将一张较软的纸对折，再对折;而后，不断对折，从第三次对折开始，每次对折的折痕都经过第一次、第二次折痕的交点;直到对折不能进行为止。将折出的扇形的多余部分撕掉，保证将折叠的每层纸都撕到，而且撕口线尽可能平整。将剩余的部分打开铺平，就得到一个近似于圆形的纸片。

　　在日常的课程教学中，我们平时所说的“让学生亲身经历操作的过程”就是期望学生获得这种操作的经验(属于直接经验)。

　　5.结合初中数学课程教学实际，谈一谈你对如何积累学生的基本活动经验的一些经验、做法或设想。

　　积累学生的数学活动经验，需要教师精心设计，不仅需要深刻体会课程标准的有关规定要求，而且需要细心揣摩教科书的编写意图，在深刻了解学生原有的生活经验和数学活动经验的基础上，进行恰当的课堂教学设计。

　　例如，在初中“字母表示数”的教学中，可以设计如下教学设计：下表是某月的月历：

　　(1)彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?

　　(2)这个关系对其它方框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗?

　　(3)这个关系对任何一个月的月历都成立吗?为什么?

　　(4)你还能提出哪些问题?

　　在解决上面的问题过程中，几乎所有的学生都会有一种惊奇，这就是，几乎天天见到的月历中竟然有这样奇妙的规律，所获得的这种经验属于“体验性内容”，而计算彩色方框中的9个数之和时，由于九个数字的平均数是最中间的数字，因而，可以直接用这个数字乘以九，就得到九个数字的和。而在解决类似问题时，也需要先思考，找到规律，再动手解决问题，而不需要贸然动手计算，那样话往往事倍功半，这种经验就是基本活动经验的第三成份，即“方法性策略性的内容”。