2019年中考数学模拟试题：相交线与平行线

　　图形与几何(相交线与平行线)

　　一、教材内容

　　六年级第二学期：第七章 线段与角的画法 (9课时)

　　七年级第二学期：第十三章 相交线 平行线(13课时)

　　八年级第一学期：第十九章 几何证明19.4-19.6(5课时)

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　　二、“课标”要求

　　1.理解两条线段相等、两个角相等的含义。

　　2.会用直尺、圆规进行关于线段相等、角相等的作图(关于线段的和、差、倍与角的和、差、倍的作图问题，不限定为严格的尺规作图)。

　　3.理解线段的中点、角的平分线的概念，掌握它们的画法;会用尺规作角的平分线。

　　4.理解余角和补角的概念，会求已知角的余角和补角。

　　5.知道两条直线相交只有一个交点，它们所成的角(大小在0°到180°之内)有四个;理解对顶角和邻补角的概念，掌握对顶角的性质;会用交角的大小来描述两条相交直线的位置特征;知道垂线的概念和性质，会画已知直线的垂线，会用尺规作线段的垂直平分线。

　　6.通过观察两条直线和第三条直线相交所成角的特征，归纳并掌握同位角、内错角、同旁内角的概念。

　　7.在操作、实验的基础上认识和掌握平行线的判定方法及有关性质，会用它们进行初步的说理。

　　8.掌握角的平分线、线段的垂直平分线的有关性质。在此基础上，归纳轨迹的意义，知道三条基本轨迹(圆、角的平分线、中垂线)，从中了解轨迹的纯粹性和完备性。

　　三、“考纲”要求

　　中考数学模拟试题：相交线与平行线

　　一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)

　　1.如图，与构成对顶角的是( )

　　(A) (B) (C) (D)

　　2.如图，°，，垂足为，则点到的距离可用哪条线段的长度表示( )

　　(A); (B); (C); (D).

　　3.如图，直线、被直线所截，°，下列判断错误的是( )

　　(A)如果°，那么∥;

　　(B)如果°，那么∥;

　　(C)如果°，那么∥;

　　(D)如果°，那么∥.

　　4.如图，下列条件中，不能推断∥的是( )

　　5.如图，DH∥EG∥BC,且DC∥EF，那么图中与∠1相等的角(不包括∠1)有( )个.

　　(A)2; (B)4; (C)5 (D)6.

　　6.如图，已知AB∥EF，CD⊥BC，∠B=x°，∠D=y°，∠E=z°，则

　　(A)x+y-z=90; (B)x-y+z=0;

　　(C)x+y+z=180; (D)y+z- x =90.

　　二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)

　　7.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有__________和__________两种.

　　8.直线、交于点，度，则直线、的夹角是_____度.

　　9.两条直线相交，构成___________对邻补角.

　　10.如图，°，°，°，则_________度.

　　11.如图，已知l1∥l2，如果,那么 ° .

　　12.如果AB⊥CD，垂足是O，且AO=BO，那么 是 的垂直平分线.

　　13.两条直线平行，一组同位角的平分线互相____________.

　　14.如图，已知∥，则图中面积相等的三角形有_________对.

　　15.如图，已知∥，平分， 度，则___度.

　　16.已知∥∥，、之间的距离是3，、之间的距离是5，则、之间的距离是___________.

　　17.平面内到定点O的距离等于2cm的点的轨迹是 .

　　18.△中，°，，，则点到的距离是____________.

　　三、解答题：(本大题共7题，满分78分)

　　19.(本题满分10分)如图，已知∥，°，°.

　　求的度数

　　20.(本题满分10分)如图，已知∥，平分，平分.

　　求证：∥.

　　21. (本题满分10分)如图，某人从点A出发，向东北方向走a km后到达点B;再从点B向东南方向走b km后到达点C;又从点C向南偏西30°方向走c km后到达点D.图中三条线段长分别代表某人所走的三段距离，请你画出他所行进的路线.

　　22.(本题满分10分)如图，ABCD是一片长方形纸片，将其沿EF折叠后，点D和C分别落在D′和C′处，ED′交BC于点G.若∠EFG=55°，则∠1的度数是多少?

　　23.(本题满分12分)已知：如图，平分，∥，∥.

　　问：平分吗?为什么?

　　24.(本题满分12分)用直尺和圆规作图：(不写作法，但需保留作图痕迹)

　　(1)线段AB的垂直平分线l; (2)∠AOB的平分线OC

　　25.(本题满分14分)

　　(1)如下左图，如果°，那么有怎样的位置关系?为什么?

　　(2)如下左图，当、、、满足条件 _ 时，有∥.

　　(3)如下右图，当、、满足条件 ___ 时，有∥.

　　中考数学模拟试题：相交线 平行线的参考答案

　　1.C; 2.B; 3.D; 4.B; 5.C 6.A.