2019年安徽中考数学模拟试题及答案

　　一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

　　1.(3分)(2008•淄博)的相反数是(　　)

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　　2.(3分)(2001•安徽)下列运算正确的(　　)

　　A. a2=(﹣a)2 B. a3=(﹣a)3 C. ﹣a2=|﹣a2| D. a3=|a3|

　　3.(3分)(2013•上城区一模)对于一组统计数据：3，7，6，2，9，3，下列说法错误的是(　　)

　　A. 众数是3 B. 极差是7 C. 平均数是5 D. 中位数是4

　　4.(3分)(2013•温州模拟)选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°.求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°.”时，应先假设(　　)

　　A. ∠A>45°，∠B>45° B. ∠A≥45°，∠B≥45° C. ∠A<45°，∠B<45° D. ∠A≤45°，∠B≤45°

　　5.(3分)(2014•沙湾区模拟)如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

　　A. 主视图和俯视图 B. 俯视图 C. 俯视图和左视图 D. 主视图

　　6.(3分)(2013•上城区一模)已知m=1+，n=1﹣，则代数式的值为(　　)

　　A. 9 B. ±3 C. 3 D. 5

　　7.(3分)(2013•上城区一模)如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则sinC等于(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.(3分)(2011•金华)如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是(　　)

　　A. 点(0，3) B. 点(2，3) C. 点(5，1) D. 点(6，1)

　　9.(3分)(2013•上城区一模)在平面直角坐标系中，经过二、三、四象限的直线l过点(﹣3，﹣2).点(﹣2，a)，(0，b)，(c，1)，(d，﹣1)都在直线l上，则下列判断正确的是(　　)

　　A. a=﹣3 B. b>﹣2 C. c<﹣3 D. d=﹣2

　　10.(3分)(2014•江阴市二模)点A，B的坐标分别为(﹣2，3)和(1，3)，抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点(C在D的左侧)，给出下列结论：①c<3;②当x<﹣3时，y随x的增大而增大;③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5;④当四边形ACDB为平行四边形时，.其中正确的是(　　)

　　A. ②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④

　　二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

　　11.(4分)(2013•上城区一模)如图，△ABC中，，若△AEF的面积为1，则四边形EBCF的面积为　_________　.

　　12.(4分)(2013•上城区一模)在一个口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，2，随机地摸出一个小球记录数字然后放回，再随机地摸出一个小球记录数字.则两次的数字和是正数的概率为　_________　.

　　13.(4分)(2013•上城区一模)已知x=﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣10=0的一个解，且a≠﹣b，则的值为　_________　.

　　14.(4分)(2014•沙湾区模拟)某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格(见表)：

　　“一户一表”用电量 不超过a千瓦时 超过a千瓦时的部分

　　单价(元/千瓦时) 0.5 0.6

　　小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a=　_________　.

　　15.(4分)(2012•南通)无论a取什么实数，点P(a﹣1，2a﹣3)都在直线l上.Q(m，n)是直线l上的点，则(2m﹣n+3)2的值等于　_________　.

　　16.(4分)(2013•上城区一模)如图，▱ABCD中，AC⊥AB.AB=6cm，BC=10cm，E是CD上的点，

　　DE=2CE.点P从D点出发，以1cm/s的速度沿DA→AB→BC运动至C点停止.则当△EDP为等腰三角形时，运动时间为　_________　s.

　　三、全面答一答(本题有8个小题，共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以.

　　17.(6分)(2014•沙湾区模拟)阅读材料，解答问题：

　　观察下列方程：①; ②; ③;…;

　　(1)按此规律写出关于x的第4个方程为　_________　，第n个方程为　_________　;

　　(2)直接写出第n个方程的解，并检验此解是否正确.

　　18.(8分)(2005•淮安)如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为(2，0)，线段OA的长为6.将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处.

　　(1)请在图中画出△COD;

　　(2)求点A旋转过程中所经过的路程(精确到0.1);

　　(3)求直线BC的解析式.

　　19.(8分)(2010•济宁)如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD.

　　(1)求证：BD=CD;

　　(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上?并说明理由.

　　20.(10分)(2013•上城区一模)光明中学欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此学校随机抽取男女学生各50名进行一次“你喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项.根据收集到的数据，绘制成如下统计图(不完整)：

　　根据统计图表中的信息，解答下列问题：

　　(1)在本次随机调查中，女生最喜欢“踢毽子”项目的有　_________　人，男生最喜欢“乒乓球”项目的有　_________　人;

　　(2)请将条形统计图补充完整;

　　(3)若该校有男生400人，女生450人，请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数.

　　21.(10分)(2013•上城区一模)在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，∠A=60°，AB=2CD，E，F分别为AB，AD的中点，连结EF，EC，BF，CF.

　　(1)求证△CBE≌△CFE;

　　(2)若CD=a，求四边形BCFE的面积.

　　22.(12分)(2014•沙湾区模拟)如图，已知tan∠EOF=2，点C在射线OF上，OC=12.点M是∠EOF内一点，MC⊥OF于点C，MC=4.在射线CF上取一点A，连结AM并延长交射线OE于点B，作BD⊥OF于点D.

　　(1)当AC的长度为多少时，△AMC和△BOD相似;

　　(2)当点M恰好是线段AB中点时，试判断△AOB的形状，并说明理由;

　　(3)连结BC.当S△AMC=S△BOC时，求AC的长.

　　23.(12分)(2013•上城区一模)如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点A，与反比例函数的图象相交于B(﹣1，5)，C(，d)两点.

　　(1)求k，b的值;

　　(2)设点P(m，n)是一次函数y=kx+b的图象上的动点.

　　①当点P在线段AB(不与A，B重合)上运动时，过点P作x轴的平行线与函数的图象相交于点D，求出△PAD面积的最大值.

　　②若在两个实数m与n之间(不包括m和n)有且只有一个整数，直接写出实数m的取值范围.