2019年浙江省杭州市上城区中考数学预测卷

　　一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)

　　1.(3分)(2005•江西)下列运算正确的是(　　)

　　A. a6•a3=a18 B. (﹣a)6•(﹣a)3=﹣a9 C. a6÷a3=a2 D. (﹣a)6•(﹣a)3=a9

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　　2.(3分)(2009•上城区一模)在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.58亿帕的钢材.4.58亿帕用科学记数法表示为(　　)帕.

　　A. 4.58×106 B. 4.58×107 C. 4.58×108 D. 4.58×109

　　3.(3分)(2009•上城区一模)如果点P(a，b)在第二象限内，那么点Q(1﹣a，﹣b)在第(　　)象限.

　　A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

　　4.(3分)(2009•上城区一模)某班四位学生参加跑步测试，得分依次为：7，8，9，8，那么下面说法错误的是(　　)

　　A. 平均数是8 B. 众数是8 C. 中位数是8.5 D. 极差是2

　　5.(3分)(2009•上城区一模)如图，BC平分∠ABD，AB∥CD，点E在CD的延长线上，若∠C=27°，则∠BDE的度数为(　　)

　　A. 27° B. 54° C. 72° D. 81°

　　6.(3分)(2007•黄冈)在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　7.(3分)(2008•荆门)如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则等于(　　)

　　A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°

　　8.(3分)(2009•上城区一模)在下面4个条件：①AB=CD;②AD=BC;③AB∥CD;④AD∥BC中任意选出两个，能判断出四边形ABCD是平行四边形的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　9.(3分)(2009•上城区一模)已知：如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，已知S△OBC=4，S△OBD=2，则S△ADE=(　　)

　　A. 3 B. 1 C. 4.5 D. 3.5

　　10.(3分)(2009•上城区一模)将二次函数y=﹣2(x﹣1)2﹣1的图象先向右平移一个单位，再沿x轴翻折到第一象限，然后向右平移一个单位，再沿y轴翻折到第二象限…以此类推，如果把向右平移一个单位再沿坐标轴翻折一次记作1次变换，那么二次函数y=﹣2(x﹣1)2﹣1的图象经过2009次变换后，得到的图象的函数解析式为(　　)

　　A. y=2(x﹣2)2+1 B. y=2(x+3)2+1 C. y=﹣2(x+2)2﹣1 D. y=﹣2(x﹣1)2﹣1

　　二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)

　　11.(4分)(2009•上城区一模)方程x2﹣3x﹣m+1=0的一个根是x=1，则m的值为　_________　.

　　12.(4分)(2009•上城区一模)要使代数式的值为0，则x的值是　_________　.

　　13.(4分)(2012•黄冈模拟)两圆的半径分别为3和5，当这两圆相切时，圆心距d为　_________　.

　　14.(4分)(2009•上城区一模)有一块等腰直角三角板的直角边长为2，那么以它的一条直角边为轴旋转一周，所得的几何体的表面积为　_________　.

　　15.(4分)(2009•上城区一模)如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内的一点，且PB=3，BF⊥BP，若在射线BF有一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，那么BM=　_________　.

　　16.(4分)(2009•上城区一模)某大楼共20层，要在某一层开会，但当天的电梯坏了，只能步行上下楼梯，每层也只派1名代表参加会议，假设乘客每向下走一层的不满意度为1，每向上走1层的不满意度为2，为了使不满意度之和最小，会议应放在第　_________　层开.

　　三、解答题(共8小题，满分66分)

　　17.(6分)(2009•上城区一模)(1)计算：;

　　(2)解不等式组.

　　18.(6分)(2009•上城区一模)如图，一束平行光线从教室窗户射入，光线与地面所成的∠AMC=30°，在教室地面的影长MN=米，若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米，求窗户上檐到教室地面的距离AC的长.

　　19.(6分)(2009•上城区一模)如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，将△ABC绕点C逆时针旋转角α(0°<α<90°)得到△A1B1C，连接BB1.设CB1交AB于D，A1B1分别交AB，AC于E，F，在图中不再添加其他任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明.(△ABC与△A1B1C1全等除外)

　　20.(8分)(2009•上城区一模)中考体育测试有三大类十二个项目供学生选择，已知女生在力量类测试中有实心球、篮球(运球上篮)、排球(发球)、铅球、仰卧起坐(1分钟)共五个项目可选择，为了解同学的选项情况，小敏在某校随机对部分初三女生进行了调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图.

　　(1)请补全条形统计图;

　　(2)该校共有600名初三女生，估计其中有多少人选择了仰卧起坐项目.

　　21.(8分)(2006•内江)某学校要印刷一批宣传材料，甲印务公司提出收制版费900元，另外每份材料收印刷费0.5元;乙印务公司提出不收制版费，每份材料收印刷费0.8元.

　　(1)分别写出两家印务公司的收费y(元)与印刷材料的份数x(份)之间的函数关系式;

　　(2)若学校预计要印刷5000份以内的宣传材料，请问学校应选择哪一家印务公司更合算?

　　22.(10分)(2009•上城区一模)已知如图，AB为半圆⊙O的直径，C为半圆上的一点.

　　(1)请你只用直尺和圆规，分别以AC、BC为直径，向△ABC外侧作半圆.(不必写出作法，只需保留作图痕迹)

　　(2)若AC=3，BC=4，求所作的两个半圆中不与⊙O重叠的部分的面积和.

　　23.(10分)(2009•上城区一模)杭州市政府为刺激消费，向六城区范围内67万人发放消费券.消费券的面值为每张20元，持券消费可按面值享受增加5%的优惠(20元可抵用21元).某商场在促销期间规定两种优惠活动：A活动：商场内所有商品按标价的80%出售;B活动：满200元减50元(上不封顶);两种优惠可以任选一种，但不可同时享受.

　　(1)如果持消费券去该商场购物，则恰好用完200元消费券最多可购买原价为多少钱的商品?

　　(2)小明和小华每人拿着发到的100元的消费券去该商场购物，小明要买一双运动鞋，小华要买一台学习机，若小明参加A活动，小华参加B活动，则两人用完消费券后一共还需支付119元现金;若他们合在一起参加B活动，则两人用完消费券后一共只需再支付105元现金.求两件商品的原价各是多少?

　　24.(12分)(2009•上城区一模)已知抛物线y=x2﹣(m2+5)x+2m2+6.

　　(1)求证：无论m为何值，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点必为A(2，0);

　　(2)设抛物线与x轴的另一个交点为B，记AB的长为d，求d与m之间的函数关系式;

　　(3)令d=10，问抛物线上是否存在点P，使△ABP为直角三角形?若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.