A级　基础题

　　1.(2013年福建漳州)用下列一种多边形不能铺满地面的是(　　)

　　A.正方形 B.正十边形 C.正六边形 D.等边三角形

　　2.(2013年湖南长沙)下列多边形中，内角和与外角和相等的是(　　)

　　A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形

　　3.(2013年海南)在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是(　　)

　　A.BO=DO B.CD=AB C.∠BAD=∠BCD D.AC=BD

　　图4­3­9　　 　图4­3­10　　 　图4­3­11　　 　图4­3­12　　 　图4­3­13

　　4.(2013年黑龙江哈尔滨)如图4­3­10，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD，并交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为(　　)

　　A.4 B.3 C.52 D.2

　　5.若以A(-0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　6.(2013年山东烟台)，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为____________.

　　7.(2013年江西)，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为__________.

　　8.(2013年福建泉州)如图4­3­13，顺次连接四边形 ABCD四边的中点E，F，G，H，则四边形 EFGH 的形状一定是__________.

　　9.(2012年四川德阳)已知一个多边形的内角和是外角和的32，则这个多边形的边数是________.

　　10.(2013年四川南充)在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE=OF.

　　11.(2013年福建漳州)在▱ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且BE=DF.

　　(1)图中共有______对全等三角形;

　　(2)请写出其中一对全等三角形：________≌__________，并加以证明.

　　B级　中等题

　　12.(2013年广东广州)如图4­3­16，已知四边形ABCD是平行四边形，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.

　　(1)利用尺规作出△A′BD(要求保留作图痕迹，不写作法);

　　(2)设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE.

　　13.(2012年辽宁沈阳)在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.

　　(1)求证：△AEM≌△CFN;

　　(2)求证：四边形BMDN是平行四边形.

　　C级　拔尖题

　　14.(1)如图4­3­18(1)，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F.求证：AE=CF.

　　(2)如图4­3­18(2)，将▱ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I.求证：EI=FG.