【经典题解·判断题】公司年初借入资本100万元，第3年年末一次性偿还连本带息130万元，则这笔借款的实际年利率小于10%。(　　)(2016年)

　　【答案】√

　　【解析】如果实际年利率为10%，则第3年年末本利和=100×(1+10%)3=133.1(万元)，即第3年年末一次性偿还连本带息额为133.1万元，说明这笔借款的实际年利率小于10%。

　　【经典题解·多选题】某公司向银行借入一笔款项，年利率为10%，分6次还清，从第5年至第10年每年末偿还本息5000元。下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有(　　)。(2015年)

　　A.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，3)

　　B.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，4)

　　C.5000×[(P/A，10%，9)-(P/A，10%，3)]

　　D.5000×[(P/A，10%，10)-(P/A，10%，4)]

　　【答案】BD

　　【解析】递延年金现值的计算：

　　方法一：P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

　　方法二：P=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]

　　式中，m为递延期，n为连续收支期数。本题递延期为4年，连续收支期数为6年。所以，选项B、D正确。

　　【经典题解·单选题】下列各项中，与普通年金终值系数互为倒数的是(　　)(2017年II)

　　A.预付年金现值系数

　　B.普通年金现值系数

　　C.偿债基金系数

　　D.资本回收系数

　　【答案】C

　　【解析】普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数，普通年金现值系数与资本回收系数互为倒数，因此，选项C正确。

　　【经典题解·单选题】已知(P/A，8%，5)=3.9927，(P/A，8%，6)=4.6229，(P/A，8%，7)=5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是(　　)。(2013年)

　　A.2.9927

　　B.4.2064

　　C.4.9927

　　D.6.2064

　　【答案】C

　　【解析】本题考查预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系。即预付年金现值系数等于同期的普通年金现值系数乘以(1+i)，所以6年期、折现率为8%的预付年金现值系数=4.6229×(1+8%)=4.9927。

　　【经典题解·计算分析题】甲公司于2018年1月1日购置了一条生产线，有四种付款方案可供选择。

　　方案一：2020年初支付100万元。

　　方案二：2018至2020年每年初支付30万元。

　　方案三：2019至2022年每年初支付24万元。

　　方案四：2020至2024年每年初支付21万元。

　　公司选定的折现率为10%，部分货币时间价值系数如下表所示：

　　要求：

　　(1)计算方案一的现值。

　　(2)计算方案二的现值。

　　(3)计算方案三的现值。

　　(4)计算方案四的现值。

　　(5)判断甲公司应选择哪种付款方案。(2018年试卷II)

　　【答案】方案一：2020年初支付100万元。

　　方案一的现值=100×(P/F,10%,2)=100×0.8264=82.64(万元)

　　方案二：2018至2020年每年初支付30万元。

　　方案二的现值=30×(P/A,10%,3)×(1+10%)=30×2.4869×(1+10%)=82.07(万元)

　　方案三：2019至2022年每年初支付24万元。

　　方案三的现值=24×(P/A,10%,4)=24×3.1699=76.08(万元)

　　方案四：2020至2024年每年初支付21万元。

　　方案四的现值=21×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,1)=21×3.7908×0.9091=72.37(万元)

　　(5)判断甲公司应选择哪种付款方案。

　　因为方案四的现值最小，所以甲公司应选择方案四的付款方案。