考点三：证券投资决策

　　(一)债券价值

　　(二)债券内含报酬率

　　(三)股票价值

　　(四)股票投资收益率

　　【例题·计算题】某公司在2017年1月1日平价发行新债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年12月31日付息。已知：(P/A，8%，4)=3.3121，(P/A，9%，4)=3.2397，(P/F，8%，4)=0.7350，(P/F，9%，4)=0.7084。

　　要求：

　　(1)2017年1月1日购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?

　　(2)假定2018年1月1日的市场利率下降到8%，那么此时债券的价值是多少?

　　(3)假定2018年1月1日的市价为1040元，此时购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?(分别采用插值法和简便算法进行计算)

　　【答案】

　　(1)平价购入，内部收益率与票面利率相同，即为10%。

　　(2)V=1000×10%×(P/A，8%，4)+1000×(P/F，8%，4)=100×3.3121+1000×0.7350=1066.21(元)

　　(3)插值法：1040=1000×10%×(P/A，i，4)+1000×(P/F，i，4)

　　i=9%，100×(P/A，9%，4)+1000×(P/F，9%，4)=100×3.2397+1000×0.7084=1032.37(元)

　　i=8%，100×(P/A，8%，4)+1000×(P/F，8%，4)=1066.21(元)

　　(i-8%)/(9%-8%)=(1040-1066.21)/(1032.37-1066.21)

　　i=8.77%

　　简便算法：

　　i=[100+(1000-1040)/4]/[(1000+1040)/2]×100%=8.82%。

　　【例题·计算题】某公司股票的β系数为2.5，目前无风险收益率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%，若该股票股利为固定增长股，增长率为6%，预计一年后的每股股利为1.5元。

　　要求：

　　(1)测算该股票投资人要求的必要投资收益率;

　　(2)该股票的价格为多少时可购买;

　　(3)若股票目前的市价为14元，预期1年后的市价为15元，那么投资人持有一年后出售的内部收益率为多少?

　　【答案】

　　(1)该股票的必要投资收益率=6%+2.5×(10%-6%)=16%

　　(2)股票的价值=1.5/(16%-6%)=15(元)

　　则当股票价格低于15元时，可以购买。

　　(3)该股票未来现金流量有股票出售可得15元，一年后的股利1.5元，由净现值=0可得：(15+1.5)/(1+R)-14=0

　　内部收益率R=(15+1.5)/14-1=17.86%。

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