某公司计划投资 A、B 两股票，有关资料如下：

　　证券市场平均收益率为 12%，政府短期债券收益率为 4%，市场组合的标准差为 6%;

　　要求：

　　(1)如果从两个股票中选择风险较小的投资，应选择哪个股票

　　(2)如果选择风险较小的进行单一投资，则该股票的β系数和相关系数

　　(3)如果资本资产定价模型成立，进行计划组合投资，则组合预期收益率和β系数

　　『正确答案』

　　(1)A 股票标准差率=12%/10%=1.2

　　B 股票标准差率=11.2%/14%=0.8

　　由于 B 股票标准差率小于 A 股票标准差率，应选择 B 股票

　　(2)B 股票预期收益率 14%=4%+βB×(12%-4%) 则：βB=1.25

　　1.25=(B 股票与市场组合相关系数×11.2%)/6%

　　则：相关系数=0.6696

　　(3)A 股票价值比例=(10×50000)/(10×50000+15×50000)=40%

　　B 股票价值比例=(15×50000)/(10×50000+15×50000)=60%

　　证券组合预期收益率=10%×40%+14%×60%=12.4%

　　12.4%=4%+β系数×(12%-4%)

　　β系数=1.05