计算分析题

　　1、王某服务于一家网络教育公司，年底取得20万元业绩奖励，王某准备：

　　①将100000元购买国债，期限5年，年利率5%，每半年复利一次。

　　②将剩余现金存入银行，计划在第3年到第6年每年末取出相同的数额用于进修培训，假定银行利率为6%。

　　要求：

　　(1)根据①，计算年度实际利率和该投资五年后的本息和;

　　(2)根据②，计算其每年末可以取得的现金数额。

　　【正确答案】 (1)每半年利率=5%÷2=2.5%

　　年度实际利率=(1+2.5%)2-1=5.06%

　　复利计息期数=5×2=10

　　五年后的本息和=P×(F/P，i，n)=100000×(F/P，2.5%，10)=100000×(1+2.5%)10=128 008.45(元)

　　(2)设每年年末可以取得的现金数额为A，有：

　　A×(P/A，6%，4)×(P/F，6%，2)=100000，因此：

　　A=100000/[(P/A，6%，4)×(P/F，6%，2)]=100000/(3.4651×0.8900)=32426.06(元)

　　【答案解析】

　　【该题针对“终值和现值的计算”知识点进行考核】

　　2、东方公司于2013年1月1日从租赁公司租入一台大型设备。该设备市场价格100万元，运输费、安装调试费、保险费等合计2万元，租期5年，租赁期满时预计残值5万元。已知年利率为6%，租赁手续费率每年2%，租金于每年末等额支付1次。经过协商，有以下两种方案：

　　(1)运输费、安装调试费、保险费由租赁公司承担，期满残值归租赁公司所有。

　　(2)运输费、安装调试费、保险费由承租公司承担，期满残值归承租公司所有。

　　要求：

　　(1)计算东方公司两种方案每年支付的租金(精确到元);

　　(2)假定承租企业选择每年租金较少的方案，请填写下列租金摊销计划表(在表后写明应计租费的计算过程，单位为元，保留两位小数)。

年份	期初本金	支付租金	应计租费	本金偿还额	本金余额
1
2
3
4
5
合计

　　【正确答案】 (1)方案一每年租金=[100+2-5×(P/F，8%，5)]/(P/A，8%，5)=(100+2-5×0.6806)/3.9927=24.6943(万元)

　　方案二每年租金=100/(P/A，8%，5)=100/3.9927=25.0457(万元)

　　(2)

年份	期初本金	支付租金	应计租费	本金偿还额	本金余额
1	1020000	246943	81600	165343	854657
2	854657	246943	68372.56	178570.44	676086.56
3	676086.56	246943	54086.92	192856.08	483230.48
4	483230.48	246943	38658.44	208284.56	274945.92
5	274945.92	246943	21995.67	224947.33	49998.59
合计		1234715	264713.59	970001.41	49998.59

　　第一年应计租费=1020000×8%=81 600(元)

　　第二年应计租费=854657×8%=68372.56(元)

　　第三年应计租费=676086.56×8%=54086.92(元)

　　第四年应计租费=483230.48×8%=38658.44(元)

　　第五年应计租费=274945.92×8%=21995.67(元)

　　【答案解析】

　　【该题针对“融资租赁”知识点进行考核】

　　3、ABC公司生产中使用甲零件，全年共需耗用3600件，购入单价为9.8元，一次订货成本72元。到货期及其概率分布如下：

天数	8	9	10	11	12
概率	0.1	0.2	0.4	0.2	0.1

　　假设该零件的单位储存变动成本为4元，单位缺货成本为5元，一年按360天计算。建立保险储备时，以交货期内平均每天需要量作为间隔递增。

　　(1)计算甲零件的经济订货批量;

　　(2)计算每年订货次数;

　　(3)计算交货期内的平均每天需要量;

　　(4)计算平均交货期;

　　(5)确定最合理的保险储备量和再订货点。

　　【正确答案】 (1)经济订货批量=

　　(2)每年订货次数=3600/360=10(次)

　　(3)交货期内平均每天需要量=3600/360=10(件)

　　(4)平均交货期=8×0.1+9×0.2+10×0.4+11×0.2+12×0.1=10(天)

　　(5)每日耗用量为10件,到货期天数、到货期耗用量及其概率分布如下：

天数	8	9	10	11	12
耗用量（件）	8×10＝80	9×10＝90	10×10＝100	11×10＝110	12×10＝120
概率	0.1	0.2	0.4	0.2	0.1

　　预计交货期内的需求=10×10=100(件)

　　假设保险储备为0，此时，再订货点=100+0=100(件)

　　平均缺货量=(110-100)×0.2+(120-100)×0.1=4(件)

　　保险储备总成本=4×5×10+0=200(元)

　　假设保险储备为10件，此时，再订货点=100+10=110(件)

　　平均缺货量=(120-110)×0.1=1(件)

　　保险储备总成本=1×5×10+10×4=90(元)

　　假设保险储备为20件，此时，再订货点=100+20=120(件)

　　平均缺货量=0(件)

　　保险储备总成本=0+20×4=80(元)

　　由于保险储备为20件时的总成本最低，因此最合理的保险储备量为20，再订货点为120件。

　　【答案解析】

　　【该题针对“最优存货量的确定”知识点进行考核】

　　4、甲企业只生产一种产品，年产销量为5万件，单位产品售价为20元。为了降低成本，计划购置新生产线。买价为200万元，预计使用寿命10年，到期收回残值2万元。据预测可使变动成本降低20%，产销量不变。现有生产线的年折旧额为6万元，购置新生产线后现有的生产线不再计提折旧。其他的固定成本不变。目前生产条件下的变动成本为40万元，固定成本为24万元。

　　要求：

　　(1)计算目前的安全边际率和利润;

　　(2)计算购置新生产线之后的安全边际率和利润;

　　(3)判断购置新生产线是否经济?

　　(4)如果购置新生产线企业经营的安全性水平有何变化?

　　【正确答案】 (1)目前的单位产品变动成本=40/5=8(元)

　　单位产品边际贡献=20-8=12(元)

　　盈亏临界点销售量=24/12=2(万件)

　　安全边际率=(5-2)/5×100%=60%

　　利润=5×12-24=36(万元)

　　(2)购置新生产线之后的单位产品变动成本

　　=8×(1-20%)=6.4(元)

　　单位产品边际贡献=20-6.4=13.6(元)

　　固定成本=24-6+(200-2)/10=37.8(万元)

　　盈亏临界点销售量=37.8/13.6=2.78(万件)

　　安全边际率=(5-2.78)/5×100%=44.4%

　　利润=5×13.6-37.8=30.2(万元)

　　(3)由于利润下降，所以购置新生产线不经济。

　　(4)由于安全边际率降低，因此，企业经营的安全性水平下降。

　　【答案解析】

　　【该题针对“单一产品量本利分析”知识点进行考核】

　　五、综合题

　　1、某公司拟采用新设备取代已使用3年的旧设备。旧设备原价299000元，当前估计尚可使用5年，每年运行成本43000元，预计最终残值31000元，目前变现价值170000元;购置新设备需花费300000元，预计可使用6年，每年运行成本17000元，预计最终残值25000元，除此以外的其他方面，新设备与旧设备没有显著差别。该公司预期报酬率12%，所得税税率25%，税法规定该类设备应采用直线法计提折旧，折旧年限为6年，残值为原值的10%。

　　要求：(1)分别计算新旧设备折旧额抵税的现值;

　　(2)分别计算新旧设备最终回收额的现值;

　　(3)分别计算新旧设备每年付现运行成本的现值;

　　(4)分别计算新旧设备的年金成本;

　　(5)为该公司作出决策。

　　【正确答案】 (1)旧设备年折旧额

　　=(299000-29900)÷6=44850(元)

　　由于已使用3年，旧设备只能再计提3年的折旧

　　旧设备折旧抵税的现值

　　=44850×25%×(P/A，12%，3)

　　=44850×25%×2.4018=26930.1825(元)

　　新设备年折旧额

　　=(300000-30000)÷6=45000(元)

　　新设备折旧抵税的现值

　　=45000×25%×(P/A，12%，6)

　　=45000×25%×4.1114

　　=46253.25(元)

　　(2)旧设备残值流的现值=[31000-(31000-299000×10%)×25%]×(P/F，12%，5)

　　=[31000-(31000-299000×10%)×25%]×0.5674

　　=17433.365(元)

　　新设备残值流的现值=[25000-(25000-30000)×25%]

　　=26250×(P/F，12%，6)

　　=13298.25(元)

　　(3)旧设备每年付现运行成本的现值

　　=43000×(1-25%)×(P/A，12%，5)

　　=43000×(1-25%)×3.6048

　　=116254.8(元)

　　新设备每年付现运行成本现值

　　=17000×(1-25%)×(P/A，12%，6)

　　=17000×(1-25%)×4.1114

　　=52420.35(元)

　　(4)旧设备变现收益(初始流)

　　=170000-[170000-(299000-44850×3)]×25%

　　=168612.5(元)

　　继续使用旧设备的年金成本=(168612.5-26930.1825-17433.365)/(P/A，12%，5)+43000×(1-25%)=66717.64(元)

　　新设备的年金成本=(300000-13298.25)/(P/A，12%，6)+17000×(1-25%)-45000×25%=71233.36(元)

　　(5)因为更换新设备的平均年金成本(71233.36元)高于继续使用旧设备的平均年金成本(66717.64元)，故应继续使用旧设备。

　　【答案解析】

　　【该题针对“固定资产更新决策”知识点进行考核】

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　　2、甲公司是专业制造电动自行车配件产品的小型企业，其主要生产电动自行车充电器和电动自行车电机。已知2013年1月份两种产品的有关成本资料如下表所示：

　　单位：元

产品名称	产量（件）	直接材料单位产品成本	直接人工单位产品成本
充电器	100	50	40
电机	200	80	30

　　本月发生的制造费用(作业成本)总额为50000元，相关的作业有4个，有关资料如下表所示：

作业名称	成本动因	作业成本（元）	充电器耗用作业量	电机耗用作业量
质量检验	检验次数	4000	5	15
订单处理	生产订单份数	4000	30	10
机器运行	机器小时数	40000	200	800
设备调整准备	调整准备次数	2000	6	4

　　要求：

　　(1)用作业成本法计算两种产品的单位成本;

　　(2) 以机器小时作为制造费用的分配标准，采用传统成本计算法计算两种产品的单位成本。

　　【正确答案】 (1)质量检验的成本动因分配率

　　=4000/(5+15)=200(元/次)

　　订单处理的成本动因分配率

　　=4000/(10+30)=100(元/份)

　　机器运行的成本动因分配率

　　=40000/(200+800)=40(元/小时)

　　设备调整准备的成本动因分配率

　　=2000/(6+4)=200(元/次)

　　充电器分配的本月发生作业成本：

　　200×5+100×30+40×200+200×6

　　=13200(元)

　　单位作业成本：

　　13200/100=132(元/件)

　　单位成本：50+40+132=222(元/件)

　　电机分配的本月发生作业成本：

　　200×15+100×10+40×800+200×4

　　=36800(元)

　　单位作业成本：

　　36800/200=184(元/件)

　　单位成本：80+30+184=294(元/件)

　　(2)本月发生的制造费用分配率：

　　50000/(200+800)=50(元/小时)

　　充电器分配本月发生的制造费用：

　　50×200=10000(元)

　　充电器单位制造费用：

　　10000/100

　　=100(元/件)

　　充电器单位成本：

　　50+40+100=190(元/件)

　　电机分配本月发生的制造费用：

　　50×800=40000(元)

　　电机单位制造费用：

　　40000/200

　　=200(元/件)

　　单位成本：80+30+200=310(元/件)

　　【答案解析】

　　【该题针对“作业成本管理”知识点进行考核】