知识点：债券投资和股票投资

　　一、基本要求

　　1.理解债券的要素对债券价值的影响;

　　2.掌握债券和股票价值的计算;

　　3.掌握债券和股票收益率的计算。

　　二、重点内容回顾

　　(一)债券要素

　　(二)债券价值及收益率的计算

　　债券价值指的是未来收取的利息和本金的现值。

　　经常采用市场利率作为折现率。

　　债券投资项目的内部收益率，即未来的现金流入量现值等于购买价格的折现率。

　　(三)股票价值及收益率的计算

　　股票的价值为投资于股票预期获得未来现金流量的现值。

　　如果投资者不打算长期持有股票，股票投资收益率是使股票投资净现值为零时的贴现率。

　　【例题·单选题】以下影响债券价值的基本因素中，属于影响债券持有期间价值的主要因素是(　)

　　A.期限

　　B.票面利率

　　C.面值

　　D.市场利率

　　『正确答案』D

　　『答案解析』债券一旦发行，其面值、期限、票面利率都相对固定了，因此市场利率就成为债券持有期间影响债券的主要因素。

　　【例题·单选题】某种股票当前的价格是40元，最近支付的每股股利是2元，该股利以大约5%的速度持续增长，则该股票的股利收益率和内部收益率为(　)。

　　A.5%和10%

　　B.5.5%和10.5%

　　C.10%和5%

　　D.5.25%和10.25%

　　『正确答案』D

　　『答案解析』股利收益率=预期第一期股利/当前股价=2×(1+5%)/40=5.25%，内部收益率=股利收益率+股利增长率(资本利得收益率)=5.25%+5%=10.25%。

　　【例题·单选题】下列关于债券投资的说法中，不正确的是(　)。

　　A.债券各期的名义利息收益是其面值与票面利率的乘积

　　B.如果购买价格高于债券价值，则债券投资收益率高于市场利率

　　C.利息再投资收益属于债券投资收益的一个来源

　　D.债券真正的内在价值是按市场利率贴现所决定的内在价值

　　『正确答案』B

　　『答案解析』按照债券投资收益率对未来现金流量折现得到的是债券的购买价格，按照市场利率对未来现金流量折现得到的是债券的价值。由于未来现金流量现值与折现率反向变动，所以，如果购买价格高于债券价值，则债券投资收益率低于市场利率。

　　【例题·单选题】市场利率和债券期限对债券价值都有较大的影响。下列相关表述中，不正确的是(　)。

　　A.市场利率上升会导致债券价值下降

　　B.长期债券的价值对市场利率的敏感性小于短期债券

　　C.债券期限越短，债券票面利率对债券价值的影响越小

　　D.债券票面利率与市场利率不同时，债券面值与债券价值存在差异

　　『正确答案』B

　　『答案解析』长期债券对市场利率的敏感性会大于短期债券，在市场利率较低时，长期债券的价值远高于短期债券，在市场利率较高时，长期债券的价值远低于短期债券。所以选项B的表述不正确。

　　【2016考题·单选题】债券内含报酬率的计算公式中不包含的因素是(　)。

　　A.债券面值

　　B.债券期限

　　C.市场利率

　　D.票面利率

　　『正确答案』C

　　『答案解析』债券的内含报酬率，是指按当前市场价格购买债券并持有至到期日或转让日所能产生的预期报酬率，是项目现金流入现值等于现金流出现值时的折现率，计算中不需要设定贴现率，因此是不受市场利率影响的。

　　【例题·单选题】甲股票目前的股价为10元，预计股利可以按照5%的增长率固定增长，刚刚发放的股利为1.2元/股，投资人打算长期持有，则股票投资的收益率为(　)。

　　A.17%

　　B.17.6%

　　C.12%

　　D.12.6%

　　『正确答案』B

　　『答案解析』如果股利增长率固定，并且打算长期持有，则股票投资收益率由两部分构成：一部分是预期股利收益率D1/Po，另一部分是股利增长率g，所以，本题答案为1.2×(1+5%)/10+5%=17.6%。

　　【2016考题·判断题】在债券持有期间，当市场利率上升时，债券价格一般会随之下跌。(　)

　　『正确答案』√

　　『答案解析』折现率与现值反向变动，市场利率上升，债券价值下降，价格也随之下跌。

　　【例题·单选题】某投资者购买A公司股票，并且准备长期持有，要求的最低收益率为11%，该公司本年的股利为0.6元/股，预计未来股利年增长率为5%，则该股票的内在价值是(　)元/股。

　　A.10.0

　　B.10.5

　　C.11.5

　　D.12.0

　　『正确答案』B

　　『答案解析』Vs=0.6×(1+5%)/(11%-5%)=10.5(元/股)

　　【例题·单选题】已知甲股票最近支付的每股股利为2元，预计每股股利在未来两年内每年固定增长5%，从第三年开始每年固定增长2%，投资人要求的必要报酬率为12%，则该股票目前价值的表达式，正确的是(　)。

　　A.2.1×(P/F，12%，1)+2.205×(P/F，12%，2)+22.05×(1+2%)×(P/F，12%，2)

　　B.2.1/(12%-5%)+22.05×(1+2%)×(P/F，12%，2)

　　C.2.1×(P/F，12%，1)+2.205×(P/F，12%，2)+22.05×(1+2%)×(P/F，12%，3)

　　D.2.1/(12%-5%)+22.05×(1+2%)×(P/F，12%，3)

　　『正确答案』A

　　『答案解析』未来第一年的每股股利=2×(1+5%)=2.1(元)，未来第二年的每股股利=2.1×(1+5%)=2.205(元)，对于这两年的股利现值，虽然股利增长率相同，但是由于并不是长期按照这个增长率固定增长，所以，不能按照股利固定增长模型计算，而只能分别按照复利折现，所以，选项B、D的说法不正确。未来第三年的每股股利=2.205×(1+2%)，由于以后每股股利长期按照2%的增长率固定增长，因此，可以按照股利固定增长模型计算第三年以及以后年度的股利现值，表达式为2.205×(1+2%)/(12%-2%)=22.05×(1+2%)，不过注意，这个表达式表示的是第三年初的现值，因此，还应该复利折现两期，才能计算出在第一年初的现值，即第三年以及以后年度的股利在第一年初的现值=22.05×(1+2%)×(P/F，12%，2)，所以，该股票目前的价值=2.1×(P/F，12%，1)+2.205×(P/F，12%，2)+22.05×(1+2%)×(P/F，12%，2)。

　　【例题·计算分析题】王女士拟从市场上购买某种证券作为长期投资，目前市场可供选择的证券有：

　　(1)甲公司发行的5年期，面值为1000元的债券。票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1100元;

　　(2)乙公司发行的A股票，目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股0.8元，预计第一年的股利为每股1元，第二年的每股股利为1.02元，以后各年股利的固定增长率为3%;

　　(3)丙公司发行的B股票，采用固定股利政策，每股股利为1.2元，目前的市价为13元;

　　已知无风险收益率为5%，市场上所有股票的平均收益率为11%，A股票的β系数为1.5，B股票的β系数为0.8。王女士对投资债券要求的收益率为6%。

　　要求：

　　(1)分别计算A、B两种股票的必要收益率;

　　(2)为王女士做出应该购买何种证券的决策;

　　(3)按照(2)中所做出的决策，投资者打算长期持有该证券，计算王女士购入该种证券的内部收益率;(计算结果保留两位小数)

　　『正确答案』

　　(1)

　　A股票的必要收益率=5%+1.5×(11%-5%)=14%

　　B股票的必要收益率=5%+0.8×(11%-5%)=9.8%

　　(2)甲公司债券的价值

　　=1000×(P/F，6%，5)+1000×8%×(P/A，6%，5)

　　=1000×0.7473+1000×8%×4.2124

　　≈1084.29(元)

　　A股票的价值

　　=1×(P/F，14%，1)+1.02×(P/F，14%，2)+1.02×(1+3%)/(14%-3%)×(P/F，14%，2)

　　=1×0.8772+1.02×0.7695+1.02×(1+3%)/(14%-3%)×0.7695=9.01(元)

　　B股票的价值=1.2/9.8%=12.24(元)

　　由于甲公司债券价值低于价格1100元，所以不应该投资甲公司的债券。

　　由于A股票的价值高于市价8元，所以应该投资A股票。

　　由于B股票的价值低于市价13元，所以不应该投资B股票。

　　(3)假设A股票的内部收益率为R，则有：

　　8=1×(P/F，R，1)+1.02×(P/F，R，2)+1.02×(1+3%)/(R-3%)×(P/F，R，2)

　　当R=15%时，1×(P/F，15%，1)+1.02×(P/F，15%，2)+1.02×(1+3%)/(15%-3%)×(P/F，15%，2)=8.26(元)

　　当R=16%时，1×(P/F，16%，1)+1.02×(P/F，16%，2)+1.02×(1+3%)/(16%-3%)×(P/F，16%，2)=7.63(元)

　　由以上计算可以看出，A股票内部收益率在15%至16%之间，采用内插法列式：

　　(R-16%)/(15%-16%)=(8-7.63)/(8.26-7.63)

　　解得：R=15.41%