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中级会计师考试科目_财务管理考点速记:终值和现值的计算

来源 :考试网 2016-12-09

  第二章 财务管理基础

  考点:终值和现值的计算(掌握)

  (一)基本计算公式

  1.终值:F=P(1+i)n

  式中,(1+i)n为复利终值系数,记作(F/P,i,n);n为计算利息的期数。

  2.现值:P=F/(1+i)n

  式中,1/(1 + i )为复利现值系数,记作(P /F , i,n ); n 为计算利息的期数。

  3.普通年金终值:FA=A×[(1+i)n-1]/i=A×(F/A,i,n),

  式中[(1+i)n-1]/i称为“年金终值系数”,记作(F/A,i,n)。

  4.预付年金终值:

  FA=A×[(1+i)n-1]/i×(1+i)=A(F/A,i,n)×(1+i)=A[(F/A,i,n+1)-1]

  5.递延年金终值:FA=A×(F/A,i,n)

  6.普通年金现值:PA=A×[1-(1+i)-n]/i=A(P/A,i,n),

  [1-(1+i)-n]/i称为“年金现值系数”,记作(P/A,i,n)

  7.预付年金现值:PA=A×[1-(1+i)-n]/i×(1+i)=A×(P/A,i,n)(1+i)= A×[(P/A,i,n-1)+i]

  8.递延年金现值:

  方法一:先将递延年金视为n期普通年金,求出在递延期期末的普通年金现值,然后再折算到现在,即第0期价值:PA=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)

  方法二:先计算 m+n 期年金现值,再减去 m 期年金现值:PA=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]

  方法三:先求递延年金终值再折现为现值:

  PA=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m)

  9.永续年金现值:PA(n→∞)=A×[1-(1+i)-n]/i=A/i

  10.年偿债基金:A=FA×i/[(1+i)n-1]

  式中i/[(1+i)n-1]称为“偿债基金系数”,记作(A/F,i,n)。

  11.年资本回收额:A=PA×i/[1-(1+i)-n]

  式中i/[1-(1+i)-n]称为“资本回收系数”,记作(A/P,i,n)。

  【提示】

  1.预付年金与普通年金的联系

  预付年金现值=(1+i)×普通年金的现值

  预付年金终值=(1+i)×普通年金的终值

  预付年金现值系数=(1+i)×普通年金的现值系数

  或:普通年金现值系数期数减1,系数加1

  预付年金终值系数=(1+i)×普通年金终值系数

  或:普通年金终值系数期数加1,系数减1

  2.递延年金的现值计算

  递延年金现值=A×(P/A,i,n)×(P/F,i,m)

  =A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]

  =A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)

  m:递延期 n:年金期

  3.互为倒数关系的三组系数

  复利终值系数与复利现值系数;偿债基金系数与普通年金终值系数;资本回收系数与普通年金现值系数。

  (二)永续年金求现值

  永续年金没有终值,但有现值。永续年金现值=A/i。

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