2018注册岩土工程师专业考试基础习题及答案（14）

　　【1.2.4】某厂房柱子断面 600mm×400mm。基础受荷载效应标准组合值的竖向荷载 F =800kN，力矩M =220kN·m，水平荷载H =50kN。地基持力层为粘性土，孔隙比 e =0.75，液性指数 IL=0.7，剖面如图 1.2.3 所示。基础埋置深度 2.0m。试设计柱下刚性基础。

图 1.2.3

　　【解】

　　⑴ 按竖向中心荷载初估基底面积。假定基础底面为矩形，由规范(GB5007-2002)

　　第 5.2.2 条公式(5.2.2.1)可推算基底面积

　　p k=(F k+G k)/A ≤f a

　　现将公式改变为：

　　F k+G k≤f a·A

　　即F k+A dγm≤f a·A

　　移项F k≤A(f a-d γm)

　　则A ≥Fk/(fa-dγm)

　　=800/(212-2×20)=4.65m2

　　考虑偏心荷载作用，将基底面积扩大 1.3 倍：

　　A =1.3×4.65=6.04 m2

　　假定采用基础 l×b=3m×2m=6.0m2 ⑵ 计算基底边缘最大压力 p max。基础自重及基础上回填土重

　　G=γd A=20×2.0×2×3=240kN

　　作用在基底的总竖向荷载

　　F +G =800+240=1040kN基底的总力矩 M =220+50×2=320 kN·m

　　总的偏心矩 e =320/1040=0.31m

　　按规范(GB5007-2002)第 5.2.2 条公式(5.2.2-2)、(5.2.2-3)计算基底边缘最大应力、最小应力： p max=(F k+G k)/A+M k/W

　　p min=(F k+G k)/A-M k/W

　　其中 W 是基础底面的截面模量

　　W =bl2/6=2×32/6=3m3

　　则 p max=1040/(2×3)+320/3=173.3+106.7=280.0kPa p min=1040/(2×3)-320/3=173.3-106.7=66.6kPa

　　基底反力梯形图见图 1.2.4

图1.2.4 基底反力图

　　⑶ 按基础埋深修正地基承载力。查规范(GB5007-2002)表 5.2.4，因持力层是 e 及 IL 均小于 0.85的粘性土，故ηd=1.6，γm=(17.8×1.6+8.5×0.4)/2=15.94kN/m3。则地基承载力特征值 f a

　　计算如下：

　　f a=f ak+η bγm (b-3)+η dγm (d-0.5)

　　=212+0×(2-3)+1.6×15.94×(2.0-0.5)=250kPa

　　⑷ 验算偏心荷载下基底应力的允许条件：

　　1.2f a = 1.2 × 250 = 300kPa > p max =280.0kPa(OK)

　　⑸ 验算中心荷载下基底应力的允许条件：

　　p =(F +G ) /A=1040/(3×2)=173.3 kPa

　　因此 2m×3m=6m2 的基础满足规范要求。

　　⑹ 确定基础高度和构造尺寸

　　采用 C15 混凝土基础，查规范(GB5007-2002)表 8.1.2，台阶高宽比允许值 1︰1，则基础高度

　　h =( 基础宽 -柱宽)/2=(3-0.6)/2=1.2m

　　做成 2 个台阶。基础的台阶尺寸如图 1.2.3。