2018注册岩土工程师专业考试基础习题及答案（11）
来源 :中华考试网 2017-10-14
中2018注册岩土工程师专业考试基础习题及答案（11）
【试题一】
某工程钻孔取样后进行了室内三轴试验，其中有一层土的试验成果列于表 1.1.2，试计算该土的内摩擦角和粘聚力的标准值。
表 1.1.2 土的内摩擦角、内聚力试验成果
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内摩擦角φ |
18.0 |
18.1 |
17.7 |
18.2 |
17.8 |
18.5 |
17.5 |
19.0 |
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（°） |
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内聚力 c |
21.8 |
23.2 |
22.6 |
24.0 |
19.7 |
19.0 |
21.5 |
23.9 |
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（kPa） | ||||||||
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【解】
⑴ 先求它们的平均值、标准差和变异系数
① 内摩擦角的平均值
φm=(18.0+18.1+17.7+18.2+17.8+18.5+17.5+19.0)/8=18.1°
② 内摩擦角的标准差σφ
Σμ2=18.02+18.12+17.72+18.22+17.82+18.52+17.52+19.02=2622.48 nμ2=8×18.12=2620.88
σφ=√(Σμ2-nμ2)/(n -1)=√(2622.48-2620.88)/(8-1)=0.478
③ 内摩擦角的变异系数δφ=σφ/φm=0.478/18.1=0.0264
④ 粘聚力的平均值
c m=(21.8+23.2+22.6+24.0+19.7+19.0+21.5+23.9)/8=21.96kPa
⑤ 粘聚力的标准差σc
Σμ2=21.82+23.22+22.62+24.02+19.72+19.02+21.52+23.92=3882.79 nμ2=8×21.962=3858.81 σc=√(Σμ2-nμ2)/(n -1)=√(3882.79-3858.81)/(8-1)=1.85
⑥粘聚力的变异系数δc=σc/φc=1.85/21.96=0.084
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⑵ 第二步求它们的统计修正系数
① 内摩擦角的统计修正系数
ψφ=1-(1.704/√n+4.678/n2)δφ=1-(1.704/√8+4.678/82)×0.0264
=1-0.01783=0.982
② 粘聚力的统计修正系数
ψφ=1-(1.704/√n+4.678/n2)δc=1-(1.704/√8+4.678/82)×0.084=1-0.05675=0.943
⑶ 第三步求它们的标准值
① 内摩擦角的标准值
φk=ψφφm=0.982×18.1=17.8°
② 粘聚力的的标准值 c k=ψcc m=0.943×21.96=20.7kPa