第四节 多个样本比较的秩和检验

　　(Kruskal-Wallis法，H检验)

　　一、原始数据的多个样本比较

　　方法步骤

　　1、建立假设：H0: 4个功能区SO2日均浓度总体分布相同

　　H1: 4个总体的位置不同或不全同

　　α=0.05

　　2、编秩：

　　(1)各组分别从小到大排列，再将各组数据由小到大统一编秩;

　　(2)相同数据在同组，按顺序排列;

　　(3)相同数据在不同组，取平均秩次。

　　3、求各组的秩和Ri

　　4、计算检验统计量H

　　而当相同秩次较多(超过25%)时,需计算校正HC值.

　　HC =H/C C=1-∑(t3j-tj)/(N3-N)

　　本例 Hc=13.39

　　5、确定P值

　　(1)若组数k=3，每组例数≤5，以n和n1、n2、n3查附表11-6 ,H界值表

　　(2)若组数k>3或每组例数>5，以自由度v=k-1，查附表X2界值表

　　本例 k=4，每组例数>5，

　　以自由度v=4-1=3，查附表9，X2界值表

　　X2 0.005,3=12.84

　　H=13.39> X20.005,3=12.84

　　P<0.005

　　6、推断和结论

　　∵ 本例P<0.005

　　∴ 在α=0.05水准上，拒绝H0，接受H1,

　　故可认为4个功能区SO2日均浓度不同。