第二节 正态分布和参考值范围的估计

　　一、正态分布

　　(一)正态分布图形

　　两头低，中间高，左右对称，呈钟型的单峰曲线。

　　作u变换后：

　　u = (X-μ)/ σ

　　正态分布变成 μ=0， σ=1 的标准正态分布。

　　(二)正态分布特征

　　1、曲线在横轴上方均数处最高;

　　2、以均数为中心，左右对称;

　　3、正态分布有两个参数：

　　(1)μ：位置参数 ，确定曲线位置

　　当 σ一定时，μ越大，曲线越向右移动;μ越小，曲线越向左移动。

　　(2)σ： 离散度参数，决定曲线的形态：

　　当μ一定时，σ越大，表示数据越分散，曲线越“胖”；σ越小，表示数据越集中，曲线越“瘦”。

　　4、正态分布曲线下的面积有一定的分布规律。

　　二、正态分布曲线下的面积分布规律。

　　以曲线下总面积为100%，则有：

　　1、μ±1σ的区间占总面积的68.27%，即μ±1σ的区间内包含的观察值个数占观察值总个数的68.27%。

　　1、μ±1.96σ的区间占总面积的95%，即μ±1.96σ的区间内包含的观察值个数占观察值总个数的95%。

　　3、μ±2.58σ的区间占总面积的99%，即μ±2.58σ的区间内包含的观察值个数占观察值总个数的99%。

　　正态分布的应用

　　1.估计频数分布情况

　　2.估计参考值范围

　　三、参考值范围的估计

　　1.参考值范围意义：

　　参考值范围(亦称为正常值范围)是指正常人的解剖、生理、生化等各种指标的波动范围。它主要用于划分正常与异常的界限。

　　2.正常值范围制定的一般原则

　　(1)抽取足够数量的正常人作为调查对象

　　A.“正常人”-不是指任何一点小病都没有的人，而是指排除影响被研究指标的疾病和因素的人。

　　如制定SGPT(谷丙转氨酶)正常值范围，正常人的条件是：

　　a.无肝、肾、心、脑、肌肉等疾患;

　　b.近期无服用损肝的药物(如氯丙嗪，异烟肼)

　　c.测定前未作剧烈运动。

　　B.正常值范围制定所需的样本例数，一般要求 n>100

　　(2)确定是否分组制定参考值范围

　　(3)确定取单侧还是双侧正常值范围。

　　A.白细胞数过高和过低均属于异常， 则需同时制定正常值范围的下限(最小值)和上限(最大值)，称双侧正常值范围。

　　B.肺活量只过低为异常，只需制定正常值范围的下限; 尿铅只过高为异常，只需制定正常值范围的上限;均称单侧正常值范围。

　　(4)选定适当的百分界限。