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选调生考试数量关系练习题及答案(2017.1.15)

来源 :中华考试网 2017-01-15

  【例1】173×173×173-162×162×162=( )

  A.926183 B.936185

  C.926187 D.926189

  【解析】D。首先看到四个选项的数字尾数为3、5、7、9,各不相同,因此只要知道正确答案的尾数,就可以选出选项。再看题目中涉及到六个数的乘法和减法计算,所以用每个数的尾数来计算即可,也就是3×3×3-2×2×2=19,可知答案的尾数为9,故选择D选项。

  【例2】从装满100克浓度为80%的烧碱溶液的杯中倒出40克,再用水将杯装满,搅匀后再倒出40克,然后还用清水将杯装满,这样反复三次后,杯中烧碱溶液的浓度是多少?

  A 48% B 32% C 28.2% D 17.28%

  【解析】D。这道题如果可以理解浓度、溶质和溶液的含义,那么不难列出式子:浓度=80%×60%×60%×60%。此时可以使用尾数判断法来解这个式子,也就是只要计算8×6×6×6,可知尾数是8,因此选D选项。

  自然数N次方的尾数周期变化情况:

  2n是以“4”为周期进行变化的,分别为2,4,8,6……

  3n是以“4”为周期进行变化的,分别为3,9,7,1……

  7n是以“4”为周期进行变化的,分别为7,9,3,1……

  8n是以“4”为周期进行变化的,分别为8,4,2,6……

  4n是以“2”为周期进行变化的,分别为4,6……

  9n是以“2”为周期进行变化的,分别为9,1……

  5n、6n尾数不变。

  【例3】22007+32007+42007+52007+62007+72007+82007+92007的值的个位数为是多少?

  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

  【解析】D。这道题的每个指数都很大,而求的是最终值的个位数,因此只要根据自然数N次方的尾数周期变化情况就可以判断。例如,22007是以“4”为周期变化的,于是用2007除以4,可得余3,因此22007=23=8,个位数是8。以此类推将后面几个数的个位数算出来相加即可:原式等价于23+33+41+5+6+73+83+9,所以最终值的尾数是4。

  尾数判断法作为最常用的速算技巧,是选调生行测考试必须要掌握的技巧之一。掌握了尾数判断法可以减少计算的环节,直接从尾数入手、从答案判断入手,最终将正确答案确定下来。切记尾数判断法使用的条件是四个答案的尾数各不相同或者有差异,这样通过尾数法计算得出的尾数,在选择答案时才能有效运用。

  尾数判断法不仅在数学运算题型中可以使用,还可以运用在资料分析的速算中,因此,同学可以在复习数学运算的时候,先将尾数判断法掌握了,这样在复习资料分析的时候就可以做到熟能生巧。

  【例4】三位专家为10幅作品投票,每位专家分别都投出了5票,并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等,两位专家投票的列为B等,仅有一位专家投票的作品列为C等,则下列说法正确的是( )

  A.A等和B等共6幅 B.B等和C等共7幅

  C.A等最多有5幅 D.A等比C等少5幅

  【解析】D。设A等作品数量为x件,B等为y件,C等为z件,由于总共有10幅作品,于是x+y+z=10,3x+2y+z=5×3,其中x、y、z∈N。两式相减,得:(3x+2y+z)-(x+y+z)=2x+y=5,解得x=0,y=5,z=5或者x=1,y=3,z=6或者x=2,y=1,z=7。因此可以知道A等比C等少5幅,故选D。

  【例5】某市气象局观测发现,今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%,而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少( )

  A.9.5% B.10% C.9.9% D.10.5%

  【解析】C。设今年一、二季度降水量增量均为x,一、二季度降水量增长率分别为r1和r2,则今年一、二季度总增长率为 。

  【例6】超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个( )

  A.3 B.4 C.7 D.13

  【解析】D。设大盒有x个,小盒有y个,根据条件可以列出方程:12x+5y=99,解得x=7,y=3(7+3=10,不符合“十多个盒子”的条件,舍去)或者x=2,y=15。因此两种包装盒相差15-2=13(个),选择D选项。

  以上三道题目都是通过“列方程、解方程、得答案”的思路来解题的,同学在做数学运算题的时候,除了要有代入排除法、倍数关系法、尾数判断法等解题思路,不妨将“方程运算法”也加入到自己的解题思路当中去,在一时没有很好的思路的时候,或者碰到比较适合列方程求解的题目时,可以尝试运用方程运算法来做题。

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