选调生考试数量关系练习题及答案(2017.1.15)
来源 :中华考试网 2017-01-15
中【例1】173×173×173-162×162×162=( )
A.926183 B.936185
C.926187 D.926189
【解析】D。首先看到四个选项的数字尾数为3、5、7、9，各不相同，因此只要知道正确答案的尾数，就可以选出选项。再看题目中涉及到六个数的乘法和减法计算，所以用每个数的尾数来计算即可，也就是3×3×3-2×2×2=19，可知答案的尾数为9，故选择D选项。
【例2】从装满100克浓度为80%的烧碱溶液的杯中倒出40克，再用水将杯装满，搅匀后再倒出40克，然后还用清水将杯装满，这样反复三次后，杯中烧碱溶液的浓度是多少?
A 48% B 32% C 28.2% D 17.28%
【解析】D。这道题如果可以理解浓度、溶质和溶液的含义，那么不难列出式子：浓度=80%×60%×60%×60%。此时可以使用尾数判断法来解这个式子，也就是只要计算8×6×6×6，可知尾数是8，因此选D选项。
自然数N次方的尾数周期变化情况：
2n是以“4”为周期进行变化的，分别为2，4，8，6……
3n是以“4”为周期进行变化的，分别为3，9，7，1……
7n是以“4”为周期进行变化的，分别为7，9，3，1……
8n是以“4”为周期进行变化的，分别为8，4，2，6……
4n是以“2”为周期进行变化的，分别为4，6……
9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1……
5n、6n尾数不变。
【例3】22007+32007+42007+52007+62007+72007+82007+92007的值的个位数为是多少?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【解析】D。这道题的每个指数都很大，而求的是最终值的个位数，因此只要根据自然数N次方的尾数周期变化情况就可以判断。例如，22007是以“4”为周期变化的，于是用2007除以4，可得余3，因此22007=23=8，个位数是8。以此类推将后面几个数的个位数算出来相加即可：原式等价于23+33+41+5+6+73+83+9，所以最终值的尾数是4。
尾数判断法作为最常用的速算技巧，是选调生行测考试必须要掌握的技巧之一。掌握了尾数判断法可以减少计算的环节，直接从尾数入手、从答案判断入手，最终将正确答案确定下来。切记尾数判断法使用的条件是四个答案的尾数各不相同或者有差异，这样通过尾数法计算得出的尾数，在选择答案时才能有效运用。
尾数判断法不仅在数学运算题型中可以使用，还可以运用在资料分析的速算中，因此，同学可以在复习数学运算的时候，先将尾数判断法掌握了，这样在复习资料分析的时候就可以做到熟能生巧。
【例4】三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是( )
A.A等和B等共6幅 B.B等和C等共7幅
C.A等最多有5幅 D.A等比C等少5幅
【解析】D。设A等作品数量为x件，B等为y件，C等为z件，由于总共有10幅作品，于是x+y+z=10，3x+2y+z=5×3，其中x、y、z∈N。两式相减，得：(3x+2y+z)-(x+y+z)=2x+y=5，解得x=0，y=5，z=5或者x=1，y=3，z=6或者x=2，y=1，z=7。因此可以知道A等比C等少5幅，故选D。
【例5】某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少( )
A.9.5% B.10% C.9.9% D.10.5%
【解析】C。设今年一、二季度降水量增量均为x，一、二季度降水量增长率分别为r1和r2，则今年一、二季度总增长率为 。
【例6】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个( )
A.3 B.4 C.7 D.13
【解析】D。设大盒有x个，小盒有y个，根据条件可以列出方程：12x+5y=99，解得x=7，y=3(7+3=10，不符合“十多个盒子”的条件，舍去)或者x=2，y=15。因此两种包装盒相差15-2=13(个)，选择D选项。
以上三道题目都是通过“列方程、解方程、得答案”的思路来解题的，同学在做数学运算题的时候，除了要有代入排除法、倍数关系法、尾数判断法等解题思路，不妨将“方程运算法”也加入到自己的解题思路当中去，在一时没有很好的思路的时候，或者碰到比较适合列方程求解的题目时，可以尝试运用方程运算法来做题。