1.某商场门口停了自行车、三轮车和小轿车共44辆，车轮一共l41个。已知小轿车比三轮车的2倍少l辆，那么这个商场门口三轮车有多少辆?

　　A.11

　　B.12

　　C.21

　　D.22

　　【答案】A

　　2.把同一排6张座位编号为l，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分l张，至多分2张.且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是：

　　A.168

　　B.96

　　C.72

　　D.144

　　【答案】D

　　4.某班进行一次考试，其中得优的同学平均分数为95分，未得优的同学平均分数为80分，现在已知全班的平均分数不低于92分，请问得优的同学占全班的比重至少为多少?

　　A.66.7%

　　B.75%

　　C.80%

　　D.90%

　　【答案】C

　　【解析】设全班人数为1，得优的同学人数为x，未得优的同学人数为1-x，则95x+80(1-x)≥92，则x≥80%。

　　5.甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌。规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4-k)张，乙每次取6张或(6-k)张(k是常数，0

　　A.102张

　　B.108张

　　C.112张

　　D.116张

　　【答案】B

　　【解析】由于k在1～3之间取，所以4-k的范围在1～3之间，甲的牌数范围在1×15～4x15之间。同理，乙的牌数在3×16+6～6×17之间。根据二者牌数相等，比较这两个区间。

　　因此两人的牌数最少为54，总牌数至少有108张。

　　验证：乙每次取3张取16次，另外1次取6张牌，共取3x16+6=54张。甲每次取4张牌取13次，另外2次取1张牌，共取4x13+1×2=54张牌。故上述牌数最少情况真实存在。

　　6.A、B、C、D、E、F六个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：A→F，B→D，C→E，D→B，E→A，F→C。开始时，A、B、C、D、E、F拿着各自的玩具，传递完l0轮时，有几个小朋友又拿到了自己的玩具?

　　A.2.

　　B.3.

　　C.4.

　　D.5.

　　【答案】A

　　【解析】观察传递过程可以发现，B、D两个小朋友每经过2轮，玩具又回到自己手里，A、C、E、F四个小朋友需经过4轮，玩具才能回到各自手里。即B、D的玩具回到自己手里的周期是2轮，A、C、E、F的玩具回到自己手里的周期是4轮。

　　10÷2=5，是整周期，则B、D两位小朋友经过10轮后，玩具回到自己手里;

　　10÷4=2……2，不是整周期。则A、C、E、F四位小朋友经过10轮后，玩具不在自己手里。

　　故传递完10轮时.只有2个小朋友又拿到了自己的玩具。

　　7.某小学五年级的学生身高(按整数厘米计算)，最矮的是138厘米，最高的是160厘米。如果任意从这些学生中选出若干人，那么，至少要选出多少人才能保证有5人的身高相同?

　　A.89.

　　B.92.

　　C.93.

　　D.97.

　　【答案】C

　　【解析】考虑最坏的情况，从最矮的138cm到最高的160cm每个整数厘米都有人，共160-138+1=23种身高值，且每种身高都先选出4人，共计23×4=92人，最后再任选一名学生能保证有5人的身高相同，所以至少要选出92+1=93人。

　　8.五根半径不同的钢管从细到粗彼此相切地摆在地面上，上面放一块木板与每根钢管都相切，若最细钢管半径为8厘米，最粗钢管半径为l8厘米，则最中间的钢管直径为：

　　A.10厘米

　　B.12厘米

　　C.20厘米

　　D.24厘米

　　【答案】D

　　9.泰坦尼克号设计有16个水密舱，若进水的水密舱不超过4个，则船不会沉没。根据浮力定律可知。船的密度低于水的密度时才能浮起来。那么船的密度与水密度之比可能是多少?(船的总体积相当于18个水密舱)

　　A.0.6.

　　B.0.7.

　　C.0.76.

　　D.0.82.

　　【答案】C

　　10.某公司每年新增的专利数量呈等比数列，其中第一年获得的专利数量是后两年新增专利数量的六分之一。该公司4个部门每年均有新增专利，且每个部门获得的专利数不相同，则4年间该公司至少新增多少专利?

　　A.70项

　　B.90项

　　C.150项

　　D.180项

　　【答案】C

　　【解析】根据4年来每年新增专利数呈等比数列，令第一年为1，公比为a，则可得a+a2=6，易得a=2。新增专利总数取决于第一年专利数。该公司每个部门新增专利数不相同，则第一年至少有1+2+3+4=10个专利。四年间专利数至少有10+20+40+80=150项。

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