事业单位考试数量关系试题及答案一

　　1.从1、2、3、4、5、…、N中，任取57个数，使这57个数必有2个数的差是13，则N的最大值为：

　　A.106

　　B.107

　　C.108

　　D.109

　　2.ABCDEF六个足球队进行单循环赛，当比赛进行到某一天时，统计出ABCDE五个队分别赛了5、4、3、2、1场，可知还没与F队比的是：

　　A.E

　　B.D、E

　　C.C、D、E

　　D.C、E

　　3.草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子?

　　A.40

　　B.60

　　C.80

　　D.100

　　4.一个小电影院有4排座位，每一排都是相连的15个座位。小李和小张去电影院看电影，若小李与小张挨着坐，无论怎么坐都会与别的观众相邻，则小李和小张来之前至少有多少名观众已就坐?

　　A.20

　　B.16

　　C.18

　　D.12

　　参考答案与解析

　　1.【答案】C。解析：将数列每13个数分为一组，即1~13、14~26、27~39、40~52、53~65、66~78、79~91、92~104、…，从前8组中取1~13、27~39、53~65、79~91，共13×4=52个数，再取105~108共4个数，所取的52+4=56个数中没有2个数的差为13，此时只需从1~108中任取一个其他的数，必然满足条件。故本题答案为C。

　　2.【答案】B。解析：根据题意绘制出如下图像，其中连线表示已经比赛过。由图可知F还没有和D、E比赛过，故本题答案为B。

　　3.【答案】C。解析：旗杆的高度最高为5，最小为1。因此这两个旗杆间的距离不超过(5-1)×10=40米。考虑其余旗杆的位置分布，设任意旗杆高度为x。要满足与1米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍，应在下图左边的圆范围内。要满足与5米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍，应在下图右边的圆范围内。同时满足条件的旗杆只能位于两个旗杆的连线上。所以满足条件的旗杆都位于一条直线上，最少需要40×2=80米即可把它们都围进去。

　　4.【答案】B。解析：小李和小张来之前已坐观众人数最少的条件是每排空位数最多，具体如下：00|000|000|000|(竖线表示已就坐)，故每排至少坐4人，共计16人。