杠杆原理(掌握)

　　经营杠杆作用缘于固定经营成本的存在，财务杠杆缘于负债中固定利息(含优先股的股息)的存在。杠杆本身即意味着风险与收益的均衡，它在增加收益的同时加大收益变动的风险性。

　　一、成本习性、边际贡献与息税前利润

　　(一)成本习性

　　成本按习性可划分为固定成本、变动成本和混合成本三类。

　　y=a+bx 式中，y代表总成本，a代表固定成本，b代表单位变动成本，x代表业务量

　　(二)边际贡献(M)

　　边际贡献=销售收入-变动成本=(销售单价-单位变动成本)×产销量= 单位边际贡献×产销量

　　(三)息税前利润(EBIT)

　　息税前利润是指企业支付利息和交纳所得税前的利润，其计算公式为：

　　息税前利润EBIT=销售收入总额-变动成本总额-固定成本

　　=产销量Q(单价P-单位变动成本V)-固定经营成本F

　　=产销量Q*单位边际贡献-固定经营成本F

　　=边际贡献总额M-固定经营成本F

　　(四)税前利润= 边际贡献M-固定经营成本F-利息I= 息税前利润EBIT-利息I

　　二、经营杠杆(DOL)

　　(一)经营杠杆效应的理解：

　　当产品中存在固定经营成本时，如果其他条件不变，产销业务量的增加虽然不会改变固定经营成本总额但会降低单位产品分摊的固定经营成本，从而提高单位产品利润，使息税前利润的增长率大于产销量的增长率。

　　息税前利润=产销量Q(单价P-单位变动成本V)-固定经营成本F

　　=产销量Q(单价P-单位变动成本V-

　　=产销量Q(单价P-单位变动成本V-单位分摊的固定经营成本)

　　(二)经营杠杆系数

　　经营杠杆系数，是指息税前利润变动率相当于产销业务量变动率的倍数。

　　经营杠杆系数(DOL)=

　　简化公式：

　　经营杠杆系数(DOL)=

　　▲推导过程：

　　EBIT0=(p-b)Q0-F (1)

　　EBIT1=(p-b)Q1-F (2)

　　(2)-(1) ΔEBIT=(p-b)(Q1 -Q0)= (p-b)ΔQ (3)

　　将(1)和(3)代入 ΔEBIT/ EBIT0

　　ΔEBIT/ EBIT0=【(p-b)ΔQ】/【(p-b)Q0-F】

　　即：DOL=M/(M-F)=(EBIT+F)/EBIT，也可以得出DOL=(p-b)/[(p-b)-F/Q]