投资项目比较与排序
项目评价要解决两类问题，一个是筛选问题，一个是排序问题。
一、项目关系
(一)项目关系
备选项目之间存在多种关系。最常见的是互斥、独立和层混三种关系。
1．互斥型项目组
所谓互斥型项目组是指项目之间的关系具有互不相容性，一旦选中任意一个项目，其他项目必须放弃。
2．独立型项目组
独立型项目组是指项目之间具有相容性，只要条件允许，就可以任意选择项目群中有利项目加以组合
3．层混型项目组
层混型项目组的特点是项目群内项目的关系分为两个层次，高层次是一组独立项目，低层次由若干个互斥型方案组成。
(二)工程经济学解法
解决独立型和层混型项目决策的主要方法就是互斥化法，即把独立型项目或层混型项目转化为若干个相互排斥的组合方案，然后求解互斥方案选优问题。
1，独立型项目的互斥化
因为每个项目都有选择或者拒绝两种可能，故N个独立项目可以构成2N个互斥型方案。
当项目个数较少时这种方法简便实用，但当独立项目数增加时，组合方案数将成倍增加。例如，6个独立项目组成64个(26=64)互斥方案，而10个独立项目即将组合成1024个(210=1024)互斥方案。即当项目数较大时用这种方法比较麻烦。但这种方法可以保证得到最优的项目组合。
2．层混型项目的互斥化：层混型项目也可以转化为互斥方案组合。
二、互斥项目优选
互斥方案的选择可以根据各方案寿命是否相等分为两类。
第一类，各方案寿命期相等；
第二类，各方案寿命期不相等。
(一)寿命期相等的互斥方案比选
寿命期相等的互斥方案可采用以下两种方法进行优选。
1、净现值法，
如果ic已知，计算NPV，取大者。
2、计算增量内部收益率ΔIRR。
在不能确切知道ic情况下，可以通过计算增量内部收益率AIRR 来选择，即用投资大的方案减去投资小的方案，若差额方案的内部收益率AIRR>ic，说明两方案之间的增量投资所带来的收益能够满足基准收益率的要求，故应选择投资大的方案为最优方案。也称为差额内部收益率法。
计算增量内部收差率ΔIRR的步骤如下：
①项目按投资额由小到大排序，如A、B、•••••••；
②用投资大的B方案减去投资小的A方案，形成差额方案(B—A)；
③计算(B—A)方案的内部收益率，得到ΔIRRB—A；
④若ΔIRRB—A>ic，则投资大的B方案入选，即在A的基础上追加投资合算，反之则投资小的A入选；
⑤循环进行第三、第四步，直至选出最优方案。
3．增量净现值法
亦称差额净现值法，即用投资大的方案减去投资小的方案，计算差额方案的净现值。若差额方案的净现值ANPV>0，就选择投资大的方案为最优方案。其计算过程类似于增量内部收益率的计算。
[例6---7]  某公司欲对现有设备进行现代化改装，在拟定具体的技术指标后，可以通过几个方案来实现，其现金流见表6--3。不同方案的寿命期均为7年，行业的基准收益率为8％，试用1、净现值法，2、计算增量内部收益率ΔIRR。3．增量净现值法分别找出其中经济上最有利的方案。
表6--3  互斥方案的现金流量单位：万元

方案  年份	A	B	C	D
投资	2 000	3 000	4000	5 000
年收入	500	900	1 100	1 380

解：(1)直接用NPV（i_C）指标比选。

   各方案的净现值分别为：

   NPV_A=-2 000+500(P／A，8％，7)=603(万元)

   NPV_B=-3 000+900(P／A，8％，7)=1 685(万元)

   NPV_C=-4 000+1 100(P／A，8％，7)=1 727(万元)

   NPV_D=-5 000+1 380(P／A，8％，7)=2 184(万元)

   因为NPV_D最大，故D方案为最优方案。

   (2)用AIRR指标比选。

   将方案按照投资额由小到大排序，结果为A、B、C、D。用插值法求解方案A的内部收益率NPV_A=-2 000+500(P／A，IRR_A，7)=0，得

   IRR_A=16．4％> i_C，故A方案为临时最优方案。

   以A方案为临时最优方案，计算B方案对A方案的增量内部收益率ΔIRR_B-A

   ΔNPV_B-A=-1 000+400(P／A，ΔIRR，7) =0

插值法求解，ΔIRR_B-A=5．25％> i_C，故B方案为临时最优方案。

   以B方案为临时最优方案，计算C方案对B方案的增量内部收益率ΔIRR_C-B

   ΔNPV_C-B=-1 000+200(P／A，ΔIRR_C-B，7) =0

插值法求解，ΔIRR_C-B =9．28％> i_C，故C方案为临时最优方案。

   以C方案为临时最优方案，计算D方案对C方案的增量内部收益率ΔIRR_D-C。

   ΔNPV_D-C=-1 000+280(P／A，AIRR_D-C，7) =0

插值法求解，ΔIRR_D-C=0．38％> i_C，故D方案为最优方案。

   (3)用ANPV指标比选

   计算B方案对A方案的增量净现值ΔNPV_B-A

   ΔNPV_B-A=-1 000+400(P／A，8％，7)

   =1082(万元)>0

即方案B优于方案A。

   计算C方案对B方案的增量净现值ΔNPV_C-B

   ΔNPV_C-B=-1 000+200(P／A，8％，7)

   =42(万元)>0

即方案C优于方案B。   

   计算D方案对C方案的增量净现值ΔNPV_D-C

   ΔNPV_D-C=-1 000+280(P／A，8％，7)

   =457(万元)>0

即方案D优于方案C，故选择方案D。

可以看出，三种方法的选择结果是一致的。

(二)寿命期不等的互斥方案比选

当几个互斥型方案的寿命不等时，不能直接进行比较。通常选择最小公倍数法、年值法和研究期法进行比较，以保证时间可比性。

1．最小公倍数法

    最小公倍数法是在假设方案可以重复若干次的前提下，将被比较的方案重复至最小公倍数年数，用NPV进行比选。

此方