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注册暖通工程师基础考试高等数学知识点(12)

来源 :中华考试网 2016-02-04

向量投影的性质:

向量的投影具有于向量坐标相同的性质:

性质1:  (a)u=|a|cosφ      [或 Prjua=|a|cosφ ]

其中φa与轴u的夹角.

性质2:            (a+b)u=(a)u+(b)u       [或 Prju(a+b)=Prjua+Prjub ]

Prju(a1+a2++an)=Prjua1+Prjua2++ Prjuan.

性质3:            (λa)u=λ(a)u                   [或 Prju(λa)=λPrjua]

例1.            设向量a=(4,-3,2),又轴u的正向与三条坐标轴的正向构成相等锐角,试求(1)向量au轴上的投影;(2)向量au轴的夹角θ.

解:设eu的方向余弦为cosα,cosβ,cosγ.则由题义有:0<α=β=γ<π/2.

 

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