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2022考研《数学一》章节习题:高等数学(一)

来源 :中华考试网 2021-08-05

  1、过z轴和点M(1,2,-1)的平面方程是:

  A.x+2y-z-6=0

  B.x-y=0

  C.+2z=0

  D.+z=0

  正确答案:B.  

  2、平面3x-3y-6=0的位置是:

  A.行于xOy平面

  B.行于z轴,但不通过z轴

  C.直于z轴

  D.过z轴

  正确答案:B.  

  3、设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f′(0)=0的特解,则当x→0时,

  A.不存在

  B.等于0

  C.等于1

  D.其他

  正确答案:C.  

  4、设函数f(x)在(-∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是

  A.若{xn}收敛,则{f(xn)}收敛

  B.若{xn}单调,则{f(nx)}收敛

  C.若{f(xn)}收敛,则{xn}收敛

  D.若{f(xn)}单调,则{xn}收敛

  正确答案:B.  

  5、“对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n>N时,恒有|xn-A.|≤2ε”是数列{xn}收敛于A.的

  A.充分条件但非必要条件

  B.必要条件但非充分条件

  C.充分必要条件

  D.既非充分条件又非必要条件

  正确答案:C.  

  6、已知当x→0时,f(x)=3sinx-sin3x与C.x是等价无穷小,则

  A.k=1,C.=4

  B.k=1,C.=-4

  C.k=3,C.=4

  D.k=3,C.=-4

  正确答案:C.  

  7、设A.n>0(n=1,2,…),Sn=A.1+A.2+…+A.n,则数列{Sn}有界是数列{A.n}收敛的

  A.充分必要条件

  B.充分非必要条件

  C.必要非充分条件

  D.既非充分也非必要条件

  正确答案:B.  

  8、已知f(x)为连续的偶函数,则f(x)的原函数中:

  A.有奇函数

  B.都是奇函数

  C.都是偶函数

  D.没有奇函数也没有偶函数

  正确答案:A.

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