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2022年考研《数学一》强化试题及答案11

来源 :中华考试网 2021-07-04

  [单选题]设y1(x)和y2(x)是微分方程y"+p(x)y+q(x)y=0的两个特解,则由y1(x),y2(x)能构成该方程的通解的充分条件为()。

  Ay1(x)y’2(x)-y'1(x)y2(x)=0

  By1(x)y’2(x)-y2(x)y1(x)≠0

  Cy1(x)y’2(x)+y'1(x)y2(x)=0

  Dy1(x)y’2(x)+y2(x)y1(x)≠0

  参考答案:B

  [问答题]在每次试验中,事件A发生的可能性是0.5,则1000次独立试验中,事件A发生的次数在400次到600次之间的概率≥()。

  参考答案:

  应填0.975。

  参考解析:

  设X表示事件A发生的次数,则X服从B(1000,0.5),E(X)=500,D(X)=250

  问答题]设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=,求EX,EY,Cov(X,Y),ρxy和D(X+Y)。

  参考答案:

  [问答题]已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为,求(X,Y)的分布函数。

  参考答案:

  本题考查由概率密度求分布函数的方法,直接用公式即可。

  [问答题]求空间曲线在xOy面上的投影曲线方程。

  参考答案:

  在方程组中消去z,得曲线关于xOy面的投影柱面方程为x2+y2=4,于是投影曲线为

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