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2022年考研《数学一》巩固习题及答案6

来源 :中华考试网 2021-05-22

  [单选题]设f(x)在x=0的某个邻域内有定义,且f(0)=0,若=3,则f(x)在x=0处()。

  A.不连续

  B.连续但不可导

  C.可导且

  D.可导且

  参考答案:D

  [单选题]设,f3(x)=sin2x-2sinx,,则当x→0时,f1(x),f2(x),f3(x),f4(x)按无穷小的阶数,从小到大排列为()。

  A.f1(x),f2(x),f3(x),f4(x)

  B.f3(x),f4(x),f2(x),f1(x)

  C.f4(x),f2(x),f3(x),f1(x)

  D.f2(x),f4(x),f1(x),f3(x)

  参考答案:D

  [问答题]设10件产品中有4件不合格品,从中任取2件,已知2件中有一件是不合格品,则另一件也是不合格品的概率为_______。

  参考答案:

  [问答题]设xOy平面上有正方形D=及直线l:x+y=t,若l(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积,试求

  参考答案:

  由题设知

  所以当-2≤x≤0时,

 

  因此

  [问答题]设3阶实对称矩阵4的特征值λ=1,λ2=2,λ3=-1,且α1=(1,a+1,2)T,α2=(a-1,-a,1)T分别是λ1,λ2对应的特征向量。又A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0,属于λ0的特征向量为α0=(2,-5a,2a+1)T。试求a,λ0的值,并求矩阵A。

  参考答案:

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