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2022年考研《数学一》巩固习题及答案5

来源 :中华考试网 2021-05-21

  [单选题]设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,E是m阶单位矩阵,若AB=E,则()。

  A.r(A)=m,r(B)=m

  B.r(A)=m,r(B)=n

  C.r(A)=n,r(B)=m

  D.r(A)=n,r(B)=n

  参考答案:A

  [单选题]设二维随机变量(X,Y)的分布函数为则常数A和B的值依次为()。

  A

  B

  C

  D

  参考答案:C

  [单选题]设,则()。

  Af(x)为(-∞,+∞)上的连续函数

  Bf(x)在(-∞,+∞)只有一个间断点x=-1

  Cf(x)在(-∞,+∞)只有一个间断点x=1

  Df(x)在(-∞,+∞)有两个间断点x=±1

  参考答案:B

  [单选题]设多项式,则x4的系数和常数项分别为()。

  A6,-6

  B-6,6

  C6,6

  D-6,-6

  参考答案:D

  [问答题]设,则f(x)=______。

  参考答案:

  [问答题]求微分方程y"+y=x+cos x的通解。

  参考答案:原方程所对应的齐次方程的通解为Y=C1cos x+C2sin x,设非齐次线性微分方程y"+y=x的特解为y1=Ax+B。代入方程得A=1,B=0,所以y1=x。

  设非齐次线性微分方程y"+y=cos x的特解为y2=Excos x+Dxsin x,则y"2=-2Esin x+2Dcos x-Excos x-Dxsin x。代入原方程得E=0,。所以。原方程的通解为

  [问答题]设X1,X2是取自正态总体X的简单随机样本,X服从N(0,σ2),求

  参考答案:本题考查统计量所表示事件的概率,应从统计量的分布入手,再计算概率。

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