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2022年考研《数学一》巩固习题及答案3

来源 :中华考试网 2021-05-18

  [单选题]设A为随机事件,且P(A)=1,则对于任意的随机事件B,必有()。

  A.P(AUB)=P(B)

  B.P(A-B)=P(B)

  C.P(B-A)=P(B)

  D.P(AB)=P(B)

  参考答案:D

  [单选题]设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),则(Y,X)的分布函数G(x,y)为()。

  A.F(x,y)。

  B.F(y,x)

  C.F(-x,-y)。

  D.F(-y,-x)

  参考答案:B

  [单选题]设为正项级数,则下列结论正确的是()。

  A若收敛

   B若存在发散

  C若

  D若

  参考答案:B

  [问答题]

  参考答案:应填cost-1。

  [问答题]已知幂级数在x=1处发散,在x=5处收敛,则幂级数的收敛域为______。

  参考答案:(-4,0]         

  [问答题]设f(x)为[0,+∞)上的正值连续函数,已知曲线和两坐标轴及直线x=t(t>0)所围区域绕y轴旋转所得体积与曲线y=f(x)和两坐标轴及直线x=t(t>0)所围区域的面积之和为t2,求曲线y=f(x)的方程。

  参考答案:

  [问答题]设某种元件的使用寿命X的概率密度为:其中θ>0为未知参数X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求θ的最大似然估计量,并讨论无偏性。

  参考答案:设样本值为X1,X2,…,Xn,则似然函数为:

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